VẬT LÍ 12 · ĐỊNH LUẬT CHARLES VÀ QUÁ TRÌNH ĐẲNG ÁP — Thể tích khí tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối khi áp suất không đổi, đồ thị V–t cắt trục tại V0 còn V–T đi qua gốc, rồi đọc công và nhiệt trên đồ thị p–V
Bài khái niệm Vật lí 12 về định luật Charles: vì sao thể tích một lượng khí tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối T chứ không phải nhiệt độ Celsius t, vì sao đồ…
LUKATO AI · VẬT LÍ 12
ĐỊNH LUẬT CHARLES · QUÁ TRÌNH ĐẲNG ÁP · p–V · ΔU = Q + A
Khí nóng lên,
thể tích tăng theo
nhiệt độ tuyệt đối
Một khối khí ở áp suất không đổi nở theo T chứ không theo t: đun từ 20 °C lên 40 °C thể tích chỉ tăng 1,068 lần, không phải 2 lần. Chuyên đề này dạy định luật Charles, cách đọc đồ thị V–t, V–T và p–V, rồi nối sang công và nhiệt trong ΔU = Q + A, bằng năm phòng thí nghiệm tương tác.
- 1. Máy V–t và V–T: hai đồ thị của một khối khí, so tỉ số thể tích với tỉ số nhiệt độ tuyệt đối
- 2. Máy giọt thủy ngân: khí nở đẩy giọt đi trong ống nằm ngang, thang chia đều
- 3. Máy phổi theo Boyle: thể tích tăng, áp suất giảm, khí đi vào
- 4. Máy đồ thị p–V: đọc loại quá trình, công bằng diện tích và dấu của Q
- 5. Máy ΔU = Q + A: thí nghiệm dấu của nhiệt và công
phòng thí nghiệm tương tác
bí kíp có chỗ vỡ
hiểu lầm được phản biện
01
Khái niệm lõi
Định luật Charles: ở áp suất không đổi, V tỉ lệ thuận với T
Đun nóng một khối khí trong xi lanh có pit-tông nhẹ trượt tự do: áp suất khí luôn bằng áp suất bên ngoài, nhưng khí vẫn nở ra. Định luật Charles cho biết nở bao nhiêu: với một lượng khí xác định, ở áp suất không đổi, thể tích V tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối T, nghĩa là V / T = hằng số, hay V 1 / T 1 = V 2 / T 2 . Quá trình biến đổi trạng thái của khí ở áp suất không đổi gọi là quá trình đẳng áp . Chữ "tuyệt đối" là điểm quyết định: T tính bằng kelvin, T = t + 273 với t là nhiệt độ Celsius, và chỉ T mới cho tỉ lệ thuận. Chuyên đề đi qua năm phòng thí nghiệm tương tác: đồ thị V–t và V–T của cùng một khối khí cạnh nhau; giọt thủy ngân trong ống nằm ngang; mô hình phổi theo định luật Boyle; cách đọc loại quá trình và công trên đồ thị p–V; và dấu của nhiệt Q, công A trong định luật I nhiệt động lực học ΔU = Q + A.
Charles · Lab 1
V–t hay V–T?
Hai đồ thị của cùng một khối khí: một đường không qua gốc, một đường qua gốc; chỉ T cho tỉ lệ thuận.
Thí nghiệm · Lab 2
Giọt thủy ngân dời bao xa?
Giọt chắn khí trong ống nằm ngang dời đều theo nhiệt độ; độ nhạy phụ thuộc bình và ống.
Boyle · Lab 3
Vì sao khí vào phổi?
Thể tích tăng thì áp suất giảm; chênh lệch áp suất đẩy khí từ ngoài vào phổi.
p–V · Lab 4
Đọc quá trình và công
Ngang, đứng, hypebol; diện tích dưới đường là công; chiều đi của chu trình.
ΔU = Q + A · Lab 5
Dấu của nhiệt và công
Nhận thì dương, mất thì âm; nội năng khí lí tưởng đổi theo nhiệt độ.
Hình 1. Trái: bốn trạng thái của một khối khí ở áp suất không đổi, số liệu tự viết của LUKATO. Phải: bốn ý về định luật Charles.
Bốn sự thật nền
Sự thật · Nói gọn · Hệ quả khi làm bài
Định luật Charles · Lượng khí xác định, p không đổi: V / T = hằng số. · Chỉ cần hai trạng thái: V 2 = V 1 · T 2 / T 1 .
Thang Kelvin · T = t + 273; 0 K ứng với −273 °C; Δt (°C) = ΔT (K). · Đổi sang kelvin trước khi lập tỉ số; hiệu nhiệt độ thì không cần đổi.
Dạng theo t · V = V 0 · (1 + t / 273), V 0 là thể tích ở 0 °C; hệ số 1/273 K −1 ≈ 3,66·10 −3 K −1 . · V bậc nhất theo t nhưng không tỉ lệ thuận với t.
Đường đẳng áp · Trên đồ thị V–T là nửa đường thẳng xuất phát từ gốc; áp suất lớn hơn thì đường nằm thấp hơn. · Cùng T, áp suất gấp đôi thì V giảm một nửa (Lab 1).
Vì sao phải dùng nhiệt độ tuyệt đối
Theo mô hình động học phân tử, nhiệt độ tuyệt đối tỉ lệ với động năng tịnh tiến trung bình của phân tử. Phân tử chuyển động mạnh hơn thì va vào pit-tông mạnh hơn; muốn áp suất không đổi, khí phải nở để va chạm thưa đi. Động năng tỉ lệ với T chứ không tỉ lệ với t, vì động năng không thể âm còn t có thể âm: điểm 0 của thang Celsius (nước đá tan) là chọn cho tiện, điểm 0 của thang Kelvin là điểm động năng tịnh tiến trung bình bằng không.
Gấp đôi độ Celsius không gấp đôi thể tích
Khí ở 20 °C đun lên 40 °C: t gấp đôi nhưng T chỉ đi từ 293 K lên 313 K, tăng 1,068 lần, nên V cũng chỉ tăng 1,068 lần. Công thức V 2 = V 1 · t 2 / t 1 sai ngay từ đầu, và còn vô nghĩa khi t 1 = 0 °C.
Một lượng khí ở 27 °C có thể tích 600 mL. Giữ áp suất không đổi, đun nóng đến 87 °C. Thể tích khí lúc này là bao nhiêu?
Gợi ý 1 · Đổi đơn vị
Đổi cả hai nhiệt độ sang kelvin: T = t + 273.
Gợi ý 2 · Lập tỉ số
V 2 / V 1 = T 2 / T 1 .
Kết luận
T 1 = 300 K, T 2 = 360 K nên V 2 = 600 · 360 / 300 = 720 mL. Nếu lập tỉ số theo độ Celsius sẽ được 600 · 87 / 27 ≈ 1933 mL, sai hơn hai lần.
02
Charles
Máy V–t và V–T: hai đồ thị của một khối khí
Máy dưới đây là mô hình của LUKATO: một khối khí lí tưởng xác định, giữ ở áp suất không đổi, có thể tích V 0 ở 0 °C. Bạn chọn V 0 (91 mL nhân với hệ số từ 1 đến 6, mặc định 273 mL), rồi đặt hai nhiệt độ t 1 và t 2 từ −100 đến +200 °C bằng hai thanh. Máy vẽ cùng lúc đồ thị V theo t (trái) và V theo T (phải); hai điểm cam và xanh lam là hai trạng thái của bạn trên cả hai đồ thị. Phần đứt nét là ngoại suy xuống không độ tuyệt đối, không phải phép đo. Ô tích "áp suất gấp đôi" vẽ thêm một đường đẳng áp thứ hai, thể tích bằng một nửa ở mỗi nhiệt độ. Ở mặc định (V 0 = 273 mL, 20 °C và 40 °C) thể tích đi từ 293 mL lên 313 mL. Thử ba việc: so tỉ số V 2 /V 1 với t 2 /t 1 và T 2 /T 1 ; đặt t 1 = 0 °C để thấy tỉ số t 2 /t 1 mất nghĩa; bật ô áp suất gấp đôi và đọc V cho cùng một T.
Hình 2. Trái: hai thang nhiệt độ đặt song song, hình do LUKATO vẽ. Phải: bốn ý về nhiệt độ tuyệt đối.
Phòng thí nghiệm 1 · Máy V–t và V–T LAB 1
Thể tích ở 0 °C
Nhiệt độ t1
Nhiệt độ t2
Vẽ thêm đường ở áp suất gấp đôi
Hai nhiệt độ tuyệt đối
Thể tích V1 và V2
V / T mỗi điểm
V2 / V1
t2 / t1
Hai mốc đặc biệt
Thanh nhiệt độ đặt từng nấc 10 °C; thanh thể tích đặt V 0 = 91, 182, 273, 364, 455 hoặc 546 mL.
Sáu trường hợp để thử
Cài đặt · T 1 → T 2 · V 1 → V 2 · V 2 / V 1 · t 2 / t 1
Mặc định: 20 °C → 40 °C · 293 K → 313 K · 293 → 313 mL · 1,0683 · 2
0 °C → 100 °C · 273 K → 373 K · 273 → 373 mL · 1,3663 · không xác định
−100 °C → 200 °C · 173 K → 473 K · 173 → 473 mL · 2,7341 · −2
V 0 = 546 mL: 27 °C → 54 °C · 300 K → 327 K · 600 → 654 mL · 1,09 · 2
V 0 = 182 mL: −50 °C → 50 °C · 223 K → 323 K · 148,67 → 215,33 mL · 1,4484 · −1
V 0 = 91 mL: −100 °C → 100 °C · 173 K → 373 K · 57,67 → 124,33 mL · 2,1561 · −1
Quy tắc chốt: V / T = hằng số với T = t + 273; trên đồ thị V–T là đường qua gốc, trên V–t là đường bậc nhất cắt trục V tại V 0 . Tỉ số thể tích luôn bằng tỉ số nhiệt độ tuyệt đối , không bao giờ bằng tỉ số nhiệt độ Celsius.
Vì sao V–t không qua gốc mà V–T qua gốc
V tỉ lệ thuận với khoảng cách từ nhiệt độ hiện tại đến không độ tuyệt đối: V = c · T với c = V 0 / 273. Đổi sang thang Celsius, T = t + 273 nên V = c · (t + 273): đường thẳng vẫn thẳng, nhưng dịch sang trái 273 đơn vị, cắt trục V tại V 0 = 273c và chỉ về 0 khi t = −273 °C. Thang Celsius chỉ dời gốc, không đổi độ dốc: V–t và V–T có cùng độ dốc c.
Không thể làm lạnh khí đến −273 °C để thể tích bằng 0
Đoạn đứt nét của đồ thị chỉ là ngoại suy. Khí thật hóa lỏng rồi hóa rắn trước khi tới đó, và từ lúc hóa lỏng định luật Charles không còn đúng. Hơn nữa, không độ tuyệt đối là giới hạn không đạt được. Đồ thị cho ta biết quy luật ở vùng đo được, không cho phép kết luận về thể tích ở 0 K.
Khi nào máy V–t và V–T cần thận trọng
Ba điều. Một, máy dùng mô hình khí lí tưởng; khí thật lệch khỏi V / T = hằng số khi nhiệt độ gần nhiệt độ hóa lỏng hoặc áp suất cao. Hai, số 273 là làm tròn của 273,15 nên điểm V = 0 ở −273 °C chỉ gần đúng. Ba, V 0 chỉ có nghĩa ở một áp suất cố định: áp suất khác cho đường khác, nên đồ thị đẳng áp là một họ đường chứ không phải một.
Trên cùng đồ thị V–T, hai đường đẳng áp của hai khối khí cùng lượng: đường A dốc hơn đường B. Khối khí nào ở áp suất lớn hơn?
Gợi ý 1 · Cùng T
Vẽ một đường thẳng đứng tại một nhiệt độ T bất kì rồi so V của hai đường.
Gợi ý 2 · Thể tích và áp suất
Cùng lượng khí, cùng T: thể tích lớn hơn thì áp suất lớn hơn hay nhỏ hơn? Gợi ý từ Lab 1: áp suất gấp đôi cho V một nửa.
Kết luận
Ở cùng T, đường A có V lớn hơn nên A ở áp suất nhỏ hơn , còn B ở áp suất lớn hơn. Quy tắc: trên đồ thị V–T, đường dốc hơn ứng với áp suất nhỏ hơn, vì độ dốc V / T tỉ lệ nghịch với p.
03
Thí nghiệm
Máy giọt thủy ngân: khí nở đẩy giọt đi
Thí nghiệm kinh điển để kiểm tra định luật Charles: một bình khí nối với ống thủy tinh nằm ngang, trong ống có một giọt thủy ngân chắn khí. Đun nóng bình thì khí nở và đẩy giọt thủy ngân đi; đầu kia của ống hở nên áp suất khí luôn bằng áp suất khí quyển. Máy dưới đây mô phỏng thí nghiệm này: bạn đặt thể tích bình V b (20 đến 80 cm³), tiết diện ống S (0,15 đến 0,50 cm²) và nhiệt độ t của nước (20 đến 60 °C). Lúc đầu, ở 20 °C, giọt cách bình x 0 = 10 cm; ống dài 80 cm. Máy vẽ giọt, thước và đồ thị độ dời Δx theo nhiệt độ, rồi tính ΔV, Δx và độ nhạy (số cm giọt dời mỗi kelvin). Ở mặc định (V b = 50 cm³, S = 0,25 cm², t = 40 °C) khí ban đầu có thể tích 52,5 cm³ và giọt dời 14,33 cm. Thử ba việc: kéo nhiệt độ lên và đọc Δx cho mỗi 5 K; đổi sang bình 80 cm³ với ống S = 0,15 cm² rồi đun lên 60 °C để thấy giọt chạy ra khỏi ống; đổi sang bình 20 cm³ với ống S = 0,50 cm² để thấy giọt dời rất ít.
Hình 3. Trái: sơ đồ thí nghiệm giọt thủy ngân, hình do LUKATO vẽ. Phải: ba điều kiện và cách đọc.
Phòng thí nghiệm 2 · Máy giọt thủy ngân LAB 2
Thể tích bình Vb
Tiết diện ống S
Nhiệt độ nước t
Nhiệt độ tuyệt đối
Thể tích khí
Độ dời Δx
Vị trí giọt x
Độ nhạy
V / T luôn không đổi
Thanh tiết diện đặt S = 0,15; 0,20; ...; 0,50 cm² (từng nấc 0,05 cm²). Máy chỉ xét đun nóng từ 20 °C trở lên.
Sáu trường hợp để thử
Cài đặt · t · ΔT · Δx · x · Độ nhạy
Mặc định: V b = 50 cm³, S = 0,25 cm² · 40 °C · 20 K · 14,33 cm · 24,33 cm · 0,717 cm/K
Đun thêm đến 60 °C: V b = 50 cm³, S = 0,25 cm² · 60 °C · 40 K · 28,67 cm · 38,67 cm · 0,717 cm/K
Bình lớn, ống mảnh: V b = 80 cm³, S = 0,15 cm² · 40 °C · 20 K · 37,09 cm · 47,09 cm · 1,854 cm/K
Bình nhỏ, ống to: V b = 20 cm³, S = 0,5 cm² · 60 °C · 40 K · 6,83 cm · 16,83 cm · 0,171 cm/K
Bình lớn, ống mảnh, 60 °C: V b = 80 cm³, S = 0,15 cm² · 60 °C · 40 K · 74,18 cm · 84,18 cm (ra khỏi ống) · 1,854 cm/K
Chưa đun: V b = 50 cm³, S = 0,25 cm² · 20 °C · 0 K · 0 cm · 10 cm · 0,717 cm/K
Quy tắc chốt: ΔV = V g · ΔT / T 0 và Δx = ΔV / S nên Δx = (V g / (S · T 0 )) · ΔT, tỉ lệ thuận với ΔT. Thể tích khí ban đầu V g = V b + S · x 0 , T 0 = 293 K. Bình càng to và ống càng mảnh, độ nhạy càng lớn.
Vì sao thang chia đều dù ta đo bằng độ Celsius
Giọt dời tỉ lệ thuận với ΔT, mà ΔT bằng Δt (một kelvin bằng một độ Celsius). Vì thế mỗi độ tăng làm giọt dời như nhau: thước chia đều và có thể khắc luôn theo độ Celsius. Chính tính chia đều này làm khí là nhiệt kế đáng tin: hai điểm cố định cho cả thang. Chỉ khi cần tỉ số ta mới phải đổi sang kelvin.
Độ dời tính từ x 0 , vị trí giọt thì không tỉ lệ với t
Ở mặc định, từ 20 °C lên 40 °C giọt dời 14,33 cm, lên 60 °C dời 28,67 cm: Δx gấp đôi vì ΔT gấp đôi. Nhưng vị trí x = 24,33 cm và 38,67 cm không có tỉ số 2. Phép chia x cho t hay cho T đều không cho hằng số; hằng số là Δx / ΔT.
Khi nào thí nghiệm giọt thủy ngân sai
Ba điều kiện cùng phải đúng. Lượng khí không đổi: giọt phải chắn kín, không để khí lọt qua. Áp suất không đổi: ống nằm ngang và đầu hở; ống nghiêng thì trọng lượng giọt thêm vào áp suất, đầu ống bịt kín thì áp suất tăng khi khí nở và giọt dời ít hơn Charles dự đoán. Cân bằng nhiệt: đun chậm để khí cùng nhiệt độ với nước. Mô hình cũng bỏ qua sự nở của thủy tinh và của ống.
Muốn cùng một độ tăng nhiệt độ làm giọt dời nhiều hơn, nên chọn bình to hay nhỏ, ống mảnh hay to? Thử so hai thiết bị: bình 80 cm³ với ống 0,15 cm² và bình 20 cm³ với ống 0,50 cm².
Gợi ý 1 · Công thức
Độ nhạy = V g / (S · T 0 ) cm trên kelvin.
Gợi ý 2 · Hai thiết bị
Tính V g = V b + 10 · S cho từng thiết bị rồi chia cho S · 293.
Kết luận
Thiết bị đầu: 81,5 / (0,15 · 293) ≈ 1,85 cm/K. Thiết bị sau: 25 / (0,50 · 293) ≈ 0,17 cm/K. Bình to và ống mảnh nhạy gấp khoảng 10,9 lần: cùng khí nở, thể tích lớn hơn nở nhiều hơn và ống mảnh biến thể tích thành đoạn dài hơn.
04
Boyle
Máy phổi: thể tích tăng, áp suất giảm, khí đi vào
Định luật Boyle nói: với một lượng khí xác định ở nhiệt độ không đổi, p · V = hằng số, nên thể tích tăng thì áp suất giảm. Phổi thở được nhờ đúng điều này. Máy dưới đây là mô hình phổi quen thuộc: một bình kín chứa một quả bóng bay (phổi) nối ra không khí bằng ống chữ Y, đáy bình là màng cao su (cơ hoành). Bạn kéo màng xuống h từ −3 đến +6 cm (số âm là đẩy màng lên) và đặt độ cứng của bóng; ô tích "đường thở mở" cho khí qua ống chữ Y. Lượng khí kín trong bình, ngoài bóng, ban đầu 500 mL ở p 0 = 100 kPa; màng có tiết diện 50 cm² nên mỗi centimet kéo thêm 50 mL thể tích bình. Máy giải cân bằng: áp suất khí trong bình p g giảm theo Boyle, chênh lệch p 0 − p g làm bóng nở thêm x mL cho đến khi lực đàn hồi của bóng (tỉ lệ thuận với x) cân bằng chênh lệch ấy. Ở mặc định (h = +4 cm, độ cứng 0,050 kPa/mL) bóng nở thêm 157,3 mL và p g = 92,13 kPa. Thử ba việc: tắt ô đường thở để thấy áp suất giảm mạnh hơn mà không có dòng khí; đẩy màng lên để khí ra; kéo độ cứng lên mức 5 để thấy bóng nở ít đi.