VẬT LÍ 12 · GIẢN ĐỒ PHA VÀ THANG NHIỆT ĐỘ — Một bản đồ, một cái thước: điểm ba của nước, đường nóng chảy, thang Celsius, Kelvin và Fahrenheit
Bài khái niệm Vật lí 12 (Nhiệt học): thang nhiệt độ là hai điểm cố định cộng chia đều, vì sao điểm ba của nước từng là cái neo của kelvin, cách đọc giản đồ…
VẬT LÍ 12 · NHIỆT HỌC · GIẢN ĐỒ PHA VÀ THANG NHIỆT ĐỘ · LUKATO AI · BÀI KHÁI NIỆM
Một bản đồ, một cái thước: giản đồ pha của nước và thang nhiệt độ
Vì sao nhiệt độ có nhiều thang đo? Vì sao điểm ba của nước từng là cái neo của kelvin? Vì sao chỉ nén thì hơi nước không phải lúc nào cũng thành nước, và vì sao đá dính vào ngón tay?
Bài này không giải đề. Nó dựng hai công cụ khái niệm rồi nối chúng bằng một điểm. Giản đồ pha là bản đồ trả lời “ở nhiệt độ và áp suất này, nước đang ở pha nào”. Thang nhiệt độ là cái thước trả lời “nhiệt độ ấy là bao nhiêu”. Hai thứ gặp nhau ở điểm ba của nước, nơi ba pha cùng tồn tại và cả nhiệt độ lẫn áp suất đều bị khóa. Các giá trị thật được đối chiếu với tài liệu tham khảo (xem chân trang); thang Z và các nhiệt kế trong phòng thí nghiệm là ví dụ tự soạn.
6 SƠ ĐỒ TỰ DỰNG 2 PHÒNG THÍ NGHIỆM THUẦN KHÁI NIỆM 8 CÂU TRẮC NGHIỆM TỰ SOẠN
Về nguồn và ví dụ. Điểm ba (273,16 K; 611,657 Pa) và định nghĩa kelvin được đối chiếu với NIST, Wikipedia và Engineering ToolBox; điểm tới hạn (647,096 K; 22,064 MPa) với Engineering ToolBox và Wikipedia; hệ thức đổi thang và định nghĩa Celsius với Britannica, Wikipedia và NIST; thang Fahrenheit với Wikipedia và Britannica; độ dốc đường nóng chảy (khoảng 13,46 MPa cho mỗi kelvin) với London South Bank University (LSBU) và phương trình IAPWS; khối lượng riêng nước đá (khoảng 917 kg/m³) với LSBU và Wikipedia; lí do đá dính tay với ScienceABC, The Naked Scientists và How Everything Works. Các đường trong giản đồ được tính từ phương trình đã công bố (IAPWS; Murphy – Koop) và kiểm tra lại ở điểm ba, điểm tới hạn và 1 atm. Thang Z và các nhiệt kế trong Phòng A là mô hình tự soạn hư cấu .
MỤC 1 · HAI CÂU HỎI, MỘT MỐI NỐI
Bản đồ pha trả lời “pha nào”, thang nhiệt độ trả lời “bao nhiêu”, và điểm ba của nước là chỗ hai thứ gặp nhau
Hai câu hỏi trông xa nhau. Một: nước ở nhiệt độ T và áp suất p đang là rắn, lỏng hay hơi? Hai: con số T mà nhiệt kế đọc ra có nghĩa là gì, và vì sao có độ C, kelvin, độ F? Bài này cho thấy chúng dính nhau: muốn có một thước nhiệt độ thì cần những trạng thái lặp lại được, và những trạng thái lặp lại tốt nhất chính là những điểm đặc biệt trên bản đồ pha.
1.1 Hai công cụ và điểm nối
Bản đồ pha có hai trục, nhiệt độ và áp suất. Mỗi điểm trên bản đồ là một điều kiện, và vùng nó rơi vào cho biết pha bền. Thang nhiệt độ cần ít nhất những điểm cố định: các trạng thái mà ai làm lại cũng ra cùng một nhiệt độ. Điểm cố định tốt nhất là nơi nhiều pha cùng tồn tại, vì ở đó thiên nhiên tự khóa nhiệt độ. Điểm ba của nước, nơi nước đá, nước lỏng và hơi nước cùng tồn tại cân bằng, có nhiệt độ khoảng 273,16 K và áp suất khoảng 611,657 Pa, tức khoảng 0,6% áp suất khí quyển ở mực nước biển (NIST; Wikipedia; Engineering ToolBox).
Vuốt ngang để xem hết sơ đồ
Hình 1. Bản đồ pha và thước nhiệt độ gặp nhau ở điểm ba; cái neo của thước đã đổi chủ qua bốn cột mốc định nghĩa.
Kelvin và điểm ba. Trước năm 2019, kelvin được định nghĩa là 1/273,16 nhiệt độ nhiệt động của điểm ba của nước. Từ năm 2019, kelvin được định nghĩa bằng cách ấn định hằng số Boltzmann k_B = 1,380649 × 10⁻²³ J/K, nên điểm ba không còn định nghĩa đơn vị nhưng vẫn dùng để hiệu chuẩn nhiệt kế (NIST; Wikipedia).
1.2 Lộ trình của bài
Mục 2 dựng khái niệm thang nhiệt độ: hai điểm cố định cộng với chia đều khoảng giữa; Phòng A cho đổi thang và thấy vì sao hai nhiệt kế hiệu chuẩn như nhau vẫn có thể đọc khác nhau giữa các điểm cố định. Mục 3 hỏi vì sao điểm ba tốt hơn điểm sôi và điểm đóng băng. Mục 4 dựng giản đồ pha của nước; Phòng B cho kéo một điểm trên bản đồ và xem chuỗi pha khi nén hoặc khi nung. Mục 5 giải thích vì sao đường nóng chảy của nước nghiêng sang trái. Mục 6 dùng bản đồ để hiểu vì sao đá dính vào ngón tay.
MỤC 2 · THƯỚC ĐO
Thang nhiệt độ là một cái thước: hai điểm cố định cộng với chia đều khoảng giữa
Nhiệt kế không đo “nhiệt độ” trực tiếp. Nó đo một tính chất thay đổi theo nhiệt độ (độ dài cột chất lỏng, điện trở, áp suất khí) rồi quy ra số bằng một thang. Thang được xây từ ba thứ: tính chất được chọn để đo, hai điểm cố định có số đọc gán sẵn, và quy tắc chia đều khoảng giữa hai điểm.
2.1 Hai điểm cố định và chia đều
Thang Celsius gán 0 cho nước đóng băng và 100 cho nước sôi ở áp suất khí quyển chuẩn, rồi chia khoảng giữa thành 100 phần bằng nhau (Britannica; Wikipedia). Thang Fahrenheit gán 32 cho đóng băng và 212 cho sôi, chia khoảng giữa thành 180 phần (Wikipedia; Britannica). Cùng một khoảng vật lí, hai thang dùng hai cặp số và hai cỡ độ chia khác nhau: 1 °F bằng 5/9 độ C (Wikipedia). Với thang bất kì có hai điểm cố định (x₁, y₁) và (x₂, y₂), số đọc x ở một nhiệt độ bất kì liên hệ với số đọc y của thang kia bằng hệ thức nội suy tuyến tính (x − x₁) ÷ (x₂ − x₁) = (y − y₁) ÷ (y₂ − y₁).
Vuốt ngang để xem hết sơ đồ
Hình 2. Bốn thang trên cùng một khoảng vật lí; thang Z là ví dụ tự soạn hư cấu .
2.2 Số đo và cỡ độ chia là hai chuyện khác nhau
Khoảng giữa đóng băng và sôi là một khoảng vật lí duy nhất. Thang nào chia nó thành nhiều phần hơn thì mỗi độ nhỏ hơn. Với thang Z hư cấu (30 °Z và 150 °Z), khoảng ấy có 120 độ Z, nên 1 °Z nhỏ hơn 1 °C và 1 °C ứng với 1,2 °Z. Số đo nhận giá trị lớn hơn không có nghĩa là “nóng hơn”: nó chỉ có nghĩa nếu ta so hai số đọc trên cùng một thang.
Kelvin dùng cùng cỡ độ chia với Celsius, nên một độ chênh 1 K bằng một độ chênh 1 °C; chỉ gốc khác nhau: 0 K là không độ tuyệt đối, khoảng −273,15 °C, và đổi từ độ C sang kelvin bằng cách cộng 273,15 (Wikipedia; NIST và Engineering ToolBox cho 273,16 K = 0,01 °C).
PHÒNG A Thước: đổi thang và so hai nhiệt kế đã hiệu chuẩn
Tự chọn thang Z: số đọc ở điểm đóng băng và số đọc ở điểm sôi. Chọn nhiệt độ thật và một nhiệt kế. Nhiệt kế lí tưởng đọc tuyến tính theo nhiệt độ. Hai nhiệt kế hư cấu được hiệu chuẩn đúng ở hai điểm cố định (0 và 100 °C) nhưng tính chất đo của chúng cong nhẹ, nên giữa và ngoài hai điểm ấy chúng đọc lệch. Đây là mô hình tự soạn hư cấu .
Số đọc thang Z ở điểm đóng băng (°Z) 30
Số đọc thang Z ở điểm sôi (°Z) 150
Nhiệt độ thật của vật (°C) 37
Nhiệt kế
Điều rút ra. Hai điểm cố định chỉ ép hai số đọc. Giữa chúng, số đọc phụ thuộc cả vào tính chất được chọn để đo, nên hai nhiệt kế hiệu chuẩn như nhau vẫn có thể bất đồng ở giữa. Vì thế người ta cần một nhiệt độ không dựa vào chất nào (nhiệt độ nhiệt động, thang kelvin) và các điểm cố định thật chắc chắn, như điểm ba ở mục 3.
với thang Z mặc định của Phòng A (30 °Z và 150 °Z), nhiệt độ 50 °C ứng với bao nhiêu độ Z, và độ chênh 10 °C ứng với bao nhiêu độ Z?
Giải thích. Khoảng đóng băng – sôi có 120 độ Z ứng với 100 độ C, nên mỗi độ C bằng 1,2 độ Z. Từ 0 °C đến 50 °C là 50 độ C, tức 60 độ Z, cộng với 30 °Z ở điểm đóng băng ra 90 °Z. Độ chênh 10 °C ứng với độ chênh 12 độ Z. Kéo thanh nhiệt độ trong Phòng A tới 50 °C để kiểm tra số đọc 90 °Z.
MỤC 3 · ĐIỂM CỐ ĐỊNH
Điểm cố định tốt là điểm không còn tham số tự do: vì sao điểm ba thắng điểm sôi và điểm đóng băng
Hai điểm cố định cũ của thang Celsius luôn đi kèm ba chữ “ở 1 atm”. Ba chữ ấy là gánh nặng: ai làm thí nghiệm ở áp suất khác sẽ ra nhiệt độ khác. Một điểm cố định tốt thì không cần chú thích áp suất, vì bản thân nó đã khóa luôn áp suất.
3.1 Điểm sôi và điểm đóng băng trượt theo áp suất
Trên bản đồ pha, một đường là nơi hai pha cân bằng; dọc đường, nhiệt độ và áp suất đi cùng nhau. Đổi áp suất thì điểm sôi trượt dọc đường hóa hơi. Tính từ phương trình bão hòa đã công bố (IAPWS; Wagner – Pruß), điểm sôi là khoảng 319,2 K ở 0,1 atm, khoảng 373,12 K ở 1 atm và khoảng 453,6 K ở 10 atm. Độ nhạy gần 1 atm là khoảng 0,28 K cho mỗi kPa, tức 1 mK ứng với khoảng 3,6 Pa; Wikipedia ghi cùng bậc độ lớn: đổi độ cao khoảng 28 cm làm điểm sôi lệch 1 mK. Điểm đóng băng ít nhạy hơn hẳn nhưng cũng trượt: nhiệt độ đóng băng của nước hạ khoảng 0,00748 K cho mỗi atm (LSBU), tức khoảng 0,00007 K cho mỗi kPa.
Từ khi thang Celsius được định nghĩa qua kelvin, điểm sôi ở 1 atm không còn là điểm định nghĩa mà là giá trị đo được, khoảng 99,97 °C thay vì đúng 100 °C (Wikipedia; phương trình trên cho 99,974 °C).
3.2 Điểm ba đứng yên
Điểm ba là chỗ ba đường của bản đồ gặp nhau. Lệch nhiệt độ hay lệch áp suất dù chỉ một chút thì một pha biến mất, nên ba pha cùng tồn tại chỉ ở đúng một cặp (T, p): khoảng 273,16 K và 611,657 Pa, tức khoảng 0,01 °C. Không có áp suất “bên ngoài” nào cần ghi kèm. Đó là lí do điểm ba từng được chọn làm điểm neo của kelvin, và vẫn được dùng để hiệu chuẩn nhiệt kế (NIST; Wikipedia).
Vuốt ngang để xem hết sơ đồ
Hình 3. Bên trái: điểm sôi trượt khi áp suất đổi, điểm ba đứng yên. Bên phải: độ lệch nhiệt độ khi áp suất đổi 1 kPa, thang log.
Phân biệt hai con số gần nhau. Điểm ba là khoảng 0,01 °C ở 611,657 Pa; điểm đóng băng ở 1 atm là khoảng 0 °C. Chúng khác nhau vì áp suất khác nhau: từ 611,657 Pa lên 1 atm làm nhiệt độ đóng băng hạ khoảng 0,0075 K (LSBU; phương trình IAPWS). Điểm ba không phải là “0 °C ở 1 atm”.
một bình kín chứa nước ở trạng thái điểm ba được mang lên một đỉnh núi, nơi áp suất khí quyển thấp hơn nhiều. Nhiệt độ ghi được ở điểm ba có đổi không? Còn nhiệt độ sôi của nước đun trong nồi hở ở đó thì sao?
Giải thích. Nhiệt độ ở điểm ba không đổi: nó do chính sự cùng tồn tại của ba pha trong bình quyết định, nên áp suất khí quyển bên ngoài không thay thế được cặp (T, p) ấy. Nước sôi trong nồi hở thì khác: điểm sôi nằm trên đường hóa hơi, và áp suất ở núi thấp hơn làm điểm sôi trượt xuống nhiệt độ thấp hơn (với áp suất 0,1 atm thì khoảng 319,2 K). Một điểm trượt được thì không phải là điểm neo tốt.
MỤC 4 · BẢN ĐỒ PHA
Bản đồ pha: vùng nói pha nào bền, đường nói hai pha cân bằng, điểm nói ba pha cùng tồn tại
Giản đồ pha của nước vẽ ba vùng (rắn, lỏng, hơi) trên mặt phẳng nhiệt độ – áp suất. Nó không kể câu chuyện theo thời gian; nó cho biết ở mỗi điều kiện, pha nào bền. Muốn nói về một quá trình, ta vạch một đường trên bản đồ và đọc các vùng nó cắt qua.
4.1 Cách đọc: vùng, đường, điểm
Vùng là điều kiện mà một pha bền. Đường là điều kiện mà hai pha ở cân bằng: đường nóng chảy (rắn – lỏng), đường hóa hơi (lỏng – hơi), đường thăng hoa (rắn – hơi). Điểm là điều kiện mà nhiều đường gặp nhau: điểm ba. Một đường nằm ngang là đổi nhiệt độ ở áp suất không đổi, tức đun nóng hay làm lạnh. Một đường thẳng đứng là đổi áp suất ở nhiệt độ không đổi, tức nén hay giãn.
Vuốt ngang để xem hết sơ đồ
Hình 4. Giản đồ pha của nước vẽ từ phương trình thực nghiệm; hai chấm cam là hai điểm cố định cũ của thang Celsius.
4.2 Ba chỗ đáng nhớ trên bản đồ
Điểm ba ở khoảng 273,16 K và 611,657 Pa. Điểm tới hạn ở khoảng 647,096 K và 22,064 MPa (Engineering ToolBox; Wikipedia): trên đó không còn phân biệt được lỏng và hơi, nhiệt hóa hơi bằng không, và chất được gọi là chất lưu siêu tới hạn, có thể đổi từ giống lỏng sang giống khí mà không qua chuyển pha. Đường p = 1 atm cắt đường nóng chảy ở khoảng 273,15 K và cắt đường hóa hơi ở khoảng 373,12 K: hai điểm cố định cũ của thang Celsius chính là hai giao điểm của một đường ngang với bản đồ pha. Đó là mối nối của bài: thước đo lấy điểm cố định từ bản đồ.
PHÒNG B Bản đồ pha: kéo một điểm, rồi nén hoặc nung
Kéo hai thanh trượt để đặt một điểm (T, p) lên bản đồ và xem nước ở pha nào. Bấm “Nén” để chạy dọc đường thẳng đứng qua điểm ấy (áp suất tăng từ 1 Pa đến 100 MPa), hoặc “Nung” để chạy dọc đường nằm ngang (nhiệt độ tăng từ 200 K đến 700 K), rồi đọc chuỗi pha. Các đường được tính từ phương trình đã công bố, miền áp suất đến 100 MPa; ngoài miền ấy nước đá còn có những dạng khác nằm ngoài bài.
Điểm mẫu
Nhiệt độ T (K) 300
Áp suất: log₁₀(p theo Pa) 101 kPa
Điều rút ra. Ba điều cùng lúc. (1) Dưới nhiệt độ điểm ba, nén hơi nước đi vào vùng rắn trước (hơi hóa thẳng thành đá), rồi nếu nén đủ mạnh mới vào vùng lỏng. (2) Giữa điểm ba và điểm tới hạn, nén hơi nước cho nước lỏng và không bao giờ cho đá trong miền vẽ. (3) Trên nhiệt độ tới hạn, nén không gây chuyển pha nào: tính chất đổi liên tục. Cùng là “tăng áp suất” nhưng kết quả phụ thuộc vị trí của đường thẳng đứng trên bản đồ.
MỤC 5 · ĐƯỜNG NÓNG CHẢY
Đường nóng chảy của nước nghiêng sang trái vì nước đá nhẹ hơn nước
Đa số chất nóng chảy ở nhiệt độ cao hơn khi bị nén. Nước thì ngược lại: ở những áp suất cao hơn 1 atm, nước đông đặc ở dưới 0 °C (Wikipedia). Trên bản đồ, đường nóng chảy của nước đi lên và nghiêng sang trái, như thấy ở Hình 4.