Đọc thí nghiệm đo nhiệt: nhiệt nóng chảy, hao phí, đối chứng, đồ thị
Sổ cái năng lượng, hai phễu đối chứng, đồ thị T - t, sai số có chiều và thang nhiệt độ từ hai điểm chuẩn: 5 lab tương tác để đọc đúng một thí nghiệm đo nhiệt.
LUKATO AI · CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ 12
ĐỌC THÍ NGHIỆM ĐO NHIỆT
Năng lượng đi đâu, dụng cụ thấy gì
Từ một cuốn sổ cái năng lượng, hai cái phễu đá, một đồ thị nhiệt độ - thời gian và một đường đổi thang đo, ta dựng cả hệ khái niệm để đọc một thí nghiệm đo nhiệt: nhiệt nóng chảy, hao phí, đối chứng, độ phân giải và sai số có chiều.
- P·t chưa phải nhiệt đá nhận
- Đối chứng là đo môi trường
- Vùng phẳng 0 độ C vẫn đang làm việc
phòng thí nghiệm tương tác
bí quyết cốt lõi
334
kJ/kg, L của nước đá (giá trị thường dùng)
01
Bản chất
Mọi thí nghiệm đo nhiệt bắt đầu từ một cuốn sổ cái năng lượng
Joulemeter cho ta một con số: điện năng đã đi qua lò. Nhiệt kế cho ta một con số khác: nhiệt độ của mẫu. Cả bài học là nối hai con số đó bằng một cuốn sổ cái, và biết dòng nào trong sổ mà dụng cụ không hề nhìn thấy.
BƯỚC 1 · NGUỒN ĐIỆN Lò nhận công suất P trong thời gian t: điện năng P·t (J = W·s)
BƯỚC 2 · SỔ CÁI P·t chia hai ngả: nội năng của mẫu và trao đổi với môi trường
BƯỚC 3 · NỘI NĂNG Tan ra: m·L. Nóng lên: (m·c + C)·(T cuối - T đầu)
BƯỚC 4 · DỤNG CỤ THẤY Nhiệt kế (có làm tròn), cân, công suất trung bình: chỉ một phần của sổ
1. Sổ cái lý tưởng: hai cách để mẫu nhận năng lượng
Một mẫu đang ở 0 độ C chỉ có hai cách tiếp nhận năng lượng để đổi trạng thái: tan ra (nhiệt độ giữ nguyên) hoặc nóng lên (nhiệt độ tăng). Nếu toàn bộ điện năng đi vào mẫu:
P·t = m·L + (m·c + C)·(T cuối - T đầu ) đơn vị: J = W·s ; kg·(J/kg) = J ; (kg·J/(kg·K) + J/K)·K = J
Ở đây L là nhiệt nóng chảy riêng (còn thường kí hiệu bằng chữ lambda): năng lượng cần để 1 kg chất tan hoàn toàn ở nhiệt độ nóng chảy mà không đổi nhiệt độ. C là nhiệt dung (J/K) của mọi thứ nóng lên cùng mẫu ngoài nước: bình, que khuấy, đầu nhiệt kế, cuộn dây lò.
Giá trị thường dùng ở phổ thông
L của nước đá khoảng 3,34·10 5 J/kg (334 kJ/kg); c của nước khoảng 4200 J/(kg·K) ; c của nước đá khoảng 2100 J/(kg·K) . Bảng tra cứu chính xác hơn cho L = 333,55 kJ/kg (lệch 0,13%), c nước khoảng 4186 ở nhiệt độ phòng (lệch 0,33%), c nước đá 2093 ngay dưới 0 độ C (lệch 0,33%). Mọi số minh họa trong bài dùng 334, 4200, 2100; đổi sang giá trị tra cứu chỉ làm kết quả thay đổi cỡ vài phần nghìn đến vài phần trăm.
2. Sổ cái thật có thêm một dòng, và dòng đó mang dấu
Thực tế: P·t = nội năng mẫu nhận thêm + nhiệt trao đổi với môi trường . Bốn điều cần khắc ghi về dòng cuối:
(a) P trên joulemeter là công suất trung bình trong cửa sổ đo của nó, và nó đo điện năng vào lò , không đo nhiệt đã tới mẫu . Phần lò tỏa ra không khí, giá đỡ, dây dẫn nằm ngoài mẫu.
(b) Trao đổi với môi trường phụ thuộc chênh lệch nhiệt độ giữa mẫu và môi trường, thời gian đo và độ cách nhiệt. Mô hình thường dùng (kiểu Newton): công suất trao đổi tỉ lệ với (T mẫu - T phòng). Đó là một xấp xỉ , tốt khi chênh lệch nhỏ và đối lưu chậm; bức xạ và bay hơi làm nó sai khi mẫu rất nóng.
(c) Dấu của dòng đó đổi theo T. Dưới nhiệt độ phòng, môi trường là nguồn nhiệt; trên nhiệt độ phòng, nó là nơi thất thoát.
Insight 1 · Hao phí có thể âm
Cục đá ở 0 độ C trong phòng 20 độ C không "mất" nhiệt: nó nhận nhiệt. Trong giai đoạn đá còn tan, môi trường là một cái lò nhỏ miễn phí. Chỉ sau khi mẫu nóng quá nhiệt độ phòng, dòng nhiệt mới đảo chiều và "hao phí" mới đúng nghĩa. Vì vậy trong sổ cái, dòng này nên gọi là trao đổi với môi trường chứ không phải "hao phí", và nó có dấu.
(d) Nhiệt lượng kế là một mẫu vô hình. Bình, que khuấy, đầu nhiệt kế nóng lên cùng nước, nên chúng đóng góp vào C. Ví dụ (số minh họa): 100 g nước có m·c = 420 J/K; một bình 120 J/K làm nhiệt dung tổng thành 540 J/K, tức bình chiếm 22,2% mà dụng cụ không "in" ra thành một dòng riêng.
Phòng thí nghiệm 1 · Sổ cái năng lượng MÔ HÌNH MINH HỌA
Kéo công suất, thời gian, lượng đá và tỉ lệ hao phí. Thanh trên chia P·t thành ba phần; thanh dưới so sánh L "tính ngây thơ" P·t / (khối lượng đã tan) với L thật. Bình có C = 120 J/K, hao phí là một tỉ lệ cố định của P·t (mô hình đơn giản hóa).
Công suất lò P: 60 W
Thời gian t: 300 s
Khối lượng đá m: 100 g
Hao phí: 10 % của P·t
Điện năng P·t
Nóng chảy
Làm nóng
Hao phí
T cuối
L ngây thơ
Đọc kết quả lab
Với 60 W trong 300 s và hao phí 10%: P·t = 18000 J, 1800 J mất đi, chỉ 16200 J làm tan 48,5 g đá thay vì 53,9 g. Nếu bỏ qua hao phí, L bị tính 371 kJ/kg, cao hơn thật đúng 1/(1 - 0,1) - 1 = 11,1%. Hao phí đẩy L về phía lớn hơn , vì cùng một lượng đá tan nhưng ta ghi sổ nhiều điện năng hơn thực tế đã dùng.
02
Đối chứng
Hai phễu, một lò sưởi: đo môi trường để trừ nó đi
Thay vì cố mô hình hóa lượng nhiệt từ môi trường (rất khó), ta đặt cạnh mẫu một bản sao không có lò và đo thẳng nó. Cái cần tìm không còn là một con số, mà là hiệu của hai con số.
1. Dựng công thức từ sổ cái
Hai phễu giống hệt nhau, cùng khối lượng đá ở 0 độ C, cùng đặt trong một phòng. Phễu A có lò công suất P, phễu B chỉ có môi trường. Sau thời gian t, nước chảy xuống cốc đặt trên cân. Gọi Q lò là nhiệt thật sự từ lò vào đá A, Q mt là nhiệt từ môi trường vào mỗi phễu:
M·L = Q lò + Q mt m·L = Q mt → (M - m)·L = Q lò trong thiết kế lý tưởng Q lò = P·t, nên L = P·t / (M - m)
Phép trừ làm biến mất Q mt mà ta không cần biết nó là bao nhiêu . Đó là sức mạnh của đối chứng: nó không sửa sai số, nó lấy sai số ra khỏi phương trình.
Insight 2 · Đối chứng cũng triệt tiêu cả những thứ ta không nghĩ tới
Nước đọng lại trên mặt đá và trong cuống phễu (không kịp chảy xuống cốc), độ trễ nhỏ giọt, nhiệt do tay chạm khi xếp đá: miễn là chúng giống nhau ở hai phễu, chúng bị trừ cùng lúc. Một thiết kế không đối chứng phải đo hoặc ước lượng từng thứ đó. Nhưng cũng chính vì thế, thiết kế này chỉ đúng chừng nào hai phễu thật sự giống nhau .
Năm điều kiện để phép trừ đúng, và chiều lệch khi chúng vỡ
1. Cùng môi trường: hai phễu cùng chỗ, cùng nhiệt độ phòng, cùng luồng gió. Khác nhau thì Q mt khác nhau và hiệu không còn thuần là của lò.
2. Cùng trạng thái ban đầu: cùng khối lượng đá, cùng độ vụn, cùng độ ướt ban đầu; cách xếp đá khác nhau thay đổi diện tích tiếp xúc với không khí.
3. Cùng thời gian, và cùng mức tan: môi trường cấp nhiệt qua bề mặt đá, mà bề mặt co lại khi đá tan. Nếu A tan nhiều hơn B rất nhiều thì Q mt ở hai phễu không còn bằng nhau.
4. Lò không sưởi chéo: nếu một phần nhiệt của lò sưởi sang B thì m tăng, M - m giảm, L ước lượng cao hơn thật.
5. Cùng cách chảy và cân: cùng thời gian chờ nhỏ giọt, cùng chỗ nước đọng; nước chưa kịp chảy hết ở A nhiều hơn ở B làm hiệu lệch.
Đối chứng không biết gì về lỗi nằm ở chính lò: nếu lò tỏa một phần nhiệt ra không khí thay vì vào đá A, hiệu M - m nhỏ đi và L vẫn bị tính cao hơn thật.
2. Cái giá của phép trừ: hiệu hai số khuếch đại sai số
Với d = M - m, sai số tuyệt đối của hiệu bằng tổng các sai số tuyệt đối: s d nhỏ hơn hoặc bằng s M + s m . Nhưng ta quan tâm sai số tương đối của d, tức s d chia cho một số nhỏ (M - m). Ví dụ minh họa: M = 60,0 g, m = 54,0 g, cân sai tối đa 0,5 g mỗi lần. Sai số tương đối của M chỉ 0,83%, nhưng của M - m (= 6,0 g) là 1,0 / 6,0 = 16,7% , gấp 20 lần. Nếu hai sai số ngẫu nhiên độc lập, chúng cộng theo bình phương: 0,71 g, tức 11,8%.
Phép trừ không miễn phí
Trong thiết kế hai phễu, M - m luôn bằng phần nước do lò làm tan, nên sai số tuyệt đối 2s không đổi khi môi trường mạnh lên; nhưng sai số tương đối của M thì giảm (vì M to ra), nên tỉ số "khuếch đại" 2M/(M - m) tăng: 2,17 lần ở mức môi trường 5 W, 3,00 lần ở mức 30 W. Khi tín hiệu của lò yếu (chẳng hạn P = 20 W trong 120 s, chỉ có M - m = 7,19 g), sai số tối đa của L tới 13,9%.
Phòng thí nghiệm 2 · Hai phễu, một lò sưởi MÔ HÌNH MINH HỌA
Lò P = 60 W đặt trong phễu A. Môi trường truyền vào mỗi phễu một công suất nhỏ (mũi tên xanh). Thử bật tắt cốc đối chứng, rồi bật từng nguồn lệch: lò tỏa ra ngoài, sưởi chéo sang B, nước đọng. Thanh trượt cuối là độ lệch tối đa của cân ở mỗi lần cân.
Thời gian đo t: 300 s
Môi trường vào mỗi phễu: 5 W
Lò tỏa ra ngoài (không vào đá A): 0 %
Lò sưởi chéo sang phễu B: 0 %
Nước đọng trong mỗi phễu: 0,0 g
Cân lệch tối đa mỗi lần: 0,5 g
Khối lượng M (phễu A)
Khối lượng m (đối chứng)
L ước lượng
Lệch so với 334
Sai số tương đối tối đa (cân)
Khoảng L do cân (kJ/kg)
Đọc kết quả lab
Ở trạng thái ban đầu: M = 58,4 g, m = 4,5 g, M - m = 53,9 g và L = 334 kJ/kg đúng. Bỏ đối chứng, L = 308 kJ/kg, thấp hơn 7,7% vì 4,5 g do môi trường làm tan bị gán cho lò. Cho lò tỏa 10%: có đối chứng cho 371 kJ/kg (cao hơn 11,1%), không đối chứng cho 340 kJ/kg (cao hơn 1,7%): hai lỗi ngược chiều bù nhau và kết quả đúng do may . Cho nước đọng 3 g ở mỗi phễu: có đối chứng vẫn đúng, không đối chứng thấp hơn 2,7%.
03
Trực giác trước, giải thích sau
Đoán trước khi xem lời giải
Mỗi câu dưới đây là một tình huống ngắn. Hãy chọn theo trực giác, rồi đọc lý do: sai cũng có ích, vì mỗi phương án sai tương ứng một hiểu lầm có thật.
1. Cốc nước và đá nát ở 0 độ C được đun bằng lò điện công suất không đổi, có khuấy nhẹ. Khi trong cốc vẫn còn đá, nhiệt kế sẽ chỉ gì?
2. Hai phễu đá giống hệt, phòng ấm hơn đá. Một bạn bỏ phễu đối chứng và tính L = P·t / M, với M là khối lượng nước chảy ra từ phễu có lò. Giá trị L đó so với giá trị thật?
3. Hai lần cân cho M = 60,0 g và m = 54,0 g; mỗi lần cân có thể sai tối đa 0,5 g. Sai số tương đối tối đa của hiệu M - m là bao nhiêu?
4. Rót đều nước nóng 85 độ C vào một bình đang ở 25 độ C, mỗi đơn vị thời gian rót một đơn vị nước; coi như bình luôn cân bằng nhiệt tức thời và không hao phí. Sau 4 đơn vị, nhiệt độ bình tăng 30 độ C. Sau 8 đơn vị, độ tăng nhiệt độ tổng cộng so với ban đầu là bao nhiêu?
04
Công cụ tư duy
Tám bí quyết
Tám công cụ, mỗi công cụ có quy tắc, lý do vật lí và điều kiện làm nó hỏng. Chúng không phải mẹo làm bài: chúng là các bước tư duy mà một người làm thí nghiệm thật sự dùng.
BÍ QUYẾT 1
Sổ cái trước, công thức sau
Quy tắc. Viết bằng lời "điện năng vào = thay đổi nội năng + trao đổi với môi trường", gạch từng số hạng xem dụng cụ nào đo nó, rồi mới rút công thức.
Vì sao. Mọi công thức nhiệt gọn (L = P·t / m, c = P·t / (m·(T cuối - T đầu))) là sổ cái đã bị cắt bớt số hạng. Không viết sổ cái thì không biết mình đã bỏ gì, và bỏ gì thì lệch về phía nào.
Khi nào hỏng. Khi có số hạng mà không dụng cụ nào đo (bức xạ, bay hơi, nhiệt dung dây dẫn): sổ vẫn đúng nhưng không đóng được. Khi đó phải ước lượng và ghi rõ là sai số hệ thống.
BÍ QUYẾT 2
Tăng thêm khác với đạt tới
Quy tắc. Với đại lượng đo bằng hiệu (độ tăng nhiệt độ, khối lượng nước chảy thêm), hằng số cộng triệt tiêu còn hệ số nhân giữ lại. Luôn tách "tăng thêm n độ" khỏi "đạt tới n độ".
Vì sao. Năng lượng phụ thuộc chênh lệch nhiệt độ, còn vị trí số 0 của thang chỉ là quy ước. Trong bình rót nước nóng đều, độ tăng bão hòa về A nhưng không bao giờ vượt: nhiệt độ bình tiến tới nhiệt độ nước rót vào chứ không đạt tới nó.
Khi nào hỏng. Khi lấy tỉ số của số chỉ: 20 độ C không "nóng gấp đôi" 10 độ C, vì 293,15 / 283,15 = 1,035 theo kelvin. Cũng hỏng khi c phụ thuộc đáng kể vào nhiệt độ: cùng một độ tăng nhưng năng lượng tùy vị trí trên thang.
BÍ QUYẾT 3
Đối chứng là cách đo môi trường
Quy tắc. Thay vì mô hình hóa môi trường, đặt cạnh mẫu một bản sao không có nguồn và lấy hiệu: L = P·t / (M - m).
Vì sao. Cùng phòng, cùng loại đá, cùng thời gian thì dòng nhiệt vào hai phễu như nhau, nên phép trừ loại nó mà không cần biết giá trị. Nước đọng và độ trễ nhỏ giọt giống nhau cũng bị triệt tiêu.
Khi nào hỏng. Khi hai phễu không còn giống nhau (xếp đá khác, lò sưởi chéo sang B, mức tan quá chênh lệch), và khi lỗi nằm ở chính lò (lò tỏa ra ngoài): đối chứng không biết gì về điều đó.
BÍ QUYẾT 4
Hiệu hai số khuếch đại sai số
Quy tắc. Với d = M - m: sai số tuyệt đối của d bằng tổng các sai số tuyệt đối, và sai số tương đối của d là tổng ấy chia cho (M - m).
Vì sao. Phép trừ làm mất chữ số đầu có nghĩa của hai số nhưng giữ nguyên "tạp âm" cuối của chúng. M = 60,0 g, m = 54,0 g, cân sai 0,5 g: 0,83% đối với M nhưng 16,7% đối với M - m. Nếu độc lập ngẫu nhiên thì cộng theo bình phương: 0,71 g, tức 11,8%.
Khi nào hỏng. Khi sai số không độc lập: nếu cùng một cân bị lệch số không như nhau cho cả hai lần cân thì lệch ấy tự triệt tiêu trong hiệu. Chỉ phần ngẫu nhiên và phần sai hệ số cân còn lại.
BÍ QUYẾT 5
Vùng phẳng 0 độ C không phải "không có gì xảy ra"
Quy tắc. Nhiệt độ đứng yên mà vẫn cấp công suất thì hỏi: năng lượng đang đi vào đâu? Ở chuyển pha, nó đi vào nhiệt chuyển pha: P hiệu dụng · t = m·L.