Vật lí 12 · Đề tham khảo HSG Phú Thọ 2024–2025: tám chìa khóa, 45 phòng lab, đề tự sinh
Giải mã Câu 1–13 của đề tham khảo HSG Vật lí 12 tỉnh Phú Thọ (2024–2025) bằng tám công cụ vật lí cốt lõi: vận tốc tương đối, chuyển động tròn, công và ma…
LUKATO AI · Vật lí 12 · Học sinh giỏi
Đề tham khảo HSG Vật lí 12 · Phú Thọ 2024–2025: giải mã bằng tám chìa khóa
Không chỉ đọc đáp án. Mỗi câu trắc nghiệm của đề được tách thành một công cụ vật lí mà bạn mang sang được mọi đề khác. Mỗi chìa khóa có phòng lab ảo để bạn tự tay kéo, thả, đo, sai, chỉnh — rồi hiểu. Mọi phép tính trong bài đều được máy tính kiểm chứng độc lập.
13 câu · 3,25 điểm Phần I trắc nghiệm, câu 1–13
8 chìa khóa công cụ vật lí cốt lõi
40+ phòng lab mô phỏng tương tác
Hàng nghìn biến thể tự sinh, tự chấm
Bắt đầu từ Câu 1 › Xem bản đồ đề Nhảy tới giao thoa sóng (Câu 13) Thử thách cuối
Bản đồ đề
Mười ba câu — tám chìa khóa
Đề trải qua bốn mảng: cơ học (chuyển động, công, bảo toàn, cân bằng), chất lỏng , dao động và sóng . Điểm của đề không nằm ở công thức lạ, mà ở việc đọc đúng đại lượng — vectơ hay vô hướng, đơn vị nào, đồ thị cho biết gì. Bấm vào một ô để đến thẳng chìa khóa; vòng tròn nhỏ ghi số phòng lab bạn đã hoàn thành (lưu trên thiết bị của bạn).
Xem nguyên văn đề (Câu 1–13)
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ — ĐỀ THAM KHẢO. Kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh lớp 12 THPT năm học 2024–2025. Môn: Vật lí. Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề. Đề tham khảo có 05 trang. Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn, từ câu 1 đến câu 32, mỗi câu chỉ chọn một phương án (8,0 điểm; mỗi câu 0,25 điểm).
Câu 1. Một người bơi ngang từ bờ bên này sang bờ bên kia của một dòng sông rộng 30 m có dòng chảy theo hướng từ Bắc xuống Nam. Do nước sông chảy mạnh nên khi sang đến bờ bên kia thì người đó đã trôi xuôi theo dòng nước 30 m. Độ dịch chuyển của người đó. A. 70,7 km. B. 42,43 km. C. 100 km. D. 35,35 km
Câu 2. Nếu kim phút của một đồng hồ có chiều dài gấp 1,5 lần chiều dài kim giờ thì tốc độ dài của đầu kim phút so với tốc độ dài của đầu kim giờ sẽ lớn gấp. A. 9 lần. B. 18 lần. C. 15 lần. D. 36 lần.
Câu 3. Một xe trượt, trượt từ trên đỉnh núi xuống. Sau khi đã thu được vận tốc 10 m/s nó tiếp tục chuyển động trên đường nằm ngang. Tính hệ số ma sát tác dụng lên xe trên đoạn đường nằm ngang, nếu biết rằng xe đó dừng lại sau khi đã đi được 40 m? A. 0,050. B. 0,125. C. 0,063. D. 0,030.
Câu 4. Tác dụng lực không đổi 150 N theo phương hợp với phương ngang góc 30^\circ vào vật khối lượng m làm vật chuyển động được quãng đường 20 m. Công của lực tác dụng có giá trị. A. 1500 J. B. 2598 J. C. 3000 J. D. 1732 J.
Câu 5. Một con lắc đơn có chiều dài 1,5 m. Từ vị trí cân bằng truyền cho vật nặng con lắc một vận tốc ban đầu 2\ \mathrm{m/s} theo phương ngang. Lấy g=9{,}8\ \mathrm{m/s^2}. Bỏ qua sức cản không khí. Góc lệch cực đại của dây treo con lắc (so với phương thẳng đứng) là. A. 30^\circ. B. 45^\circ. C. 60^\circ. D. 90^\circ.
Câu 6. Định luật bảo toàn động lượng tương đương với. A. định luật I Niu-tơn. B. định luật II Niu-tơn. C. định luật III Niu-tơn. D. không tương đương với các định luật Niu-tơn.
Câu 7. Một vật móc vào 1 lực kế; ngoài không khí lực kế chỉ 2,13 N. Khi nhúng chìm vật vào trong nước lực kế chỉ 1,83 N. Biết trọng lượng riêng của nước là 10000\ \mathrm{N/m^3}. Thể tích của vật là. A. 213\ \mathrm{cm^3}. B. 183\ \mathrm{cm^3}. C. 30\ \mathrm{cm^3}. D. 396\ \mathrm{cm^3}.
Câu 8. Người ta tác dụng lực \vec F có độ lớn 80 N lên tay quay để xoay chiếc cối xay như hình (lực có phương tiếp tuyến với bề mặt cối xay, khoảng cách từ tay quay đến tâm quay là d=40\ \mathrm{cm}). Moment của lực \vec F đối với trục quay qua tâm cối xay là. A. 32 N.m. B. 3200 N.m. C. 20 N.m. D. 2000 N.m.
Câu 9. Một vật dao động điều hòa trên trục Ox có đồ thị như hình vẽ (biên độ +4 và -4\ \mathrm{cm}; đồ thị cắt trục thời gian tại t=52\ \mathrm{ms} và t=366\ \mathrm{ms}). Tốc độ dao động cực đại của vật là. A. 80 cm/s. B. 0,08 m/s. C. 0,04 m/s. D. 40 cm/s.
Câu 10. Trong những dao động tắt dần sau, trường hợp nào tắt dần nhanh có lợi. A. Dao động của đồng hồ quả lắc. B. Dao động của khung xe qua chỗ đường mấp mô. C. Dao động của con lắc lò xo trong phòng thí nghiệm. D. Dao động của con lắc đơn trong phòng thí nghiệm.
Câu 11. Một vật nhỏ có khối lượng 500 g dao động điều hòa trên trục Ox, đồ thị động năng và thế năng của vật theo thời gian như hình vẽ (trục thời gian chia theo đơn vị \pi s, mốc \tfrac{11}{60}\pi s). Biên độ dao động của vật là. A. 1 cm. B. 2 cm. C. 4 cm. D. 8 cm.
Câu 12. Để khảo sát âm do một vật dao động phát ra, ta gắn các lá thép mỏng M, N, P, Q có cùng tiết diện nhưng chiều dài khác nhau lên một đế bằng gỗ như Hình 5 sao cho khi chúng dao động thì không chạm vào nhau. Lần lượt kích thích cho mỗi lá thép dao động riêng lẻ để nó phát ra âm thanh. Lá thép phát ra âm trầm nhất là. A. Q. B. N. C. P. D. M.
Câu 13. Giao thoa sóng trên mặt nước với hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm S_1 và S_2 cách nhau 9 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u_1=u_2=a\cos(50\pi t) mm (t tính bằng s). Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 45\ \mathrm{cm/s}, coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Gọi O là trung điểm của đoạn S_1S_2, điểm M nằm trên mặt nước thuộc đường trung trực của đoạn S_1S_2 với OM=6 cm, điểm N nằm trên đoạn S_1S_2 với ON=1{,}2 cm. Tại thời điểm khi tốc độ dao động của phần tử tại N đạt cực đại và bằng v thì tốc độ dao động của phần tử M bằng… (các phương án của câu này không có trong bản đề cung cấp)
Các câu 14–32 và các phần sau của đề (5 trang) không có trong tài liệu nguồn nên bài học này chỉ bao quát Câu 1–13.
① Ý tưởng cốt lõi Đọc ngắn, chỉ giữ cái bất biến.
② Phòng lab ảo Kéo, thả, đo — đoán trước khi xem kết quả.
③ Bẫy của đề Đơn vị, vectơ, đọc đồ thị, đề viết sai.
④ Thử thách Biến thể ngẫu nhiên, tự chấm.
TIẾN ĐỘ TOÀN BÀI 0%
Câu 1 · 0,25 điểm · cơ học: chuyển động
Chìa khóa 1 — Độ dịch chuyển là vectơ
Người bơi sang bờ bên kia, nhưng dòng nước cuốn anh ta đi xuống. Hai con số 30 m trong đề không cộng với nhau — chúng nằm trên hai phương vuông góc. Một chìa khóa nhỏ, nhưng là nền của mọi bài toán “hợp chuyển động” về sau: ca nô qua sông, máy bay gặp gió, mưa rơi trên xe chạy.
Đề bài · Câu 1
Một người bơi ngang từ bờ bên này sang bờ bên kia của một dòng sông rộng 30 m có dòng chảy theo hướng từ Bắc xuống Nam. Do nước sông chảy mạnh nên khi sang đến bờ bên kia thì người đó đã trôi xuôi theo dòng nước 30 m. Độ dịch chuyển của người đó.
A. 70,7 km. B. 42,43 km. C. 100 km. D. 35,35 km
Đề in sai đơn vị Bốn phương án đều ghi “km” trong khi sông chỉ rộng 30 m: đây là lỗi đánh máy của đề. Giá trị đúng là 42{,}43\ \mathrm{m} — phương án B về con số. Khi gặp lỗi như thế, hãy chọn theo con số đúng và ghi chú đơn vị đúng vào bài làm (trong phòng thi bạn có thể hỏi giám thị; ở đây ta chỉ cần nhớ để không lúng túng).
Ý tưởng cốt lõi Độ dịch chuyển là vectơ nối điểm đầu với điểm cuối , bất kể người ta đi đường nào. Hãy đặt hai trục: trục ngang qua sông và trục dọc dọc theo bờ . Điểm cuối cách điểm đầu 30\ \mathrm m theo trục ngang và 30\ \mathrm m theo trục dọc. Hai phương vuông góc nên dùng Pi-ta-go , không phải phép cộng.
Hai thành phần vuông góc
Qua sông: \Delta x=30\ \mathrm m. Dọc bờ: \Delta y=30\ \mathrm m (hướng Nam).
d=\sqrt{\Delta x^2+\Delta y^2}=\sqrt{30^2+30^2}=30\sqrt2\approx 42{,}43\ \mathrm m
Hướng của \vec d: hợp với phương qua sông góc \arctan\frac{30}{30}=45^\circ, nghiêng về phía Nam.
Độ dịch chuyển khác quãng đường
Độ dịch chuyển là vectơ (có hướng), chỉ phụ thuộc điểm đầu và điểm cuối. Quãng đường là độ dài đường đi (vô hướng, không âm) và luôn thỏa s\ge |\vec d|.
Ở bài này, vận tốc đối với bờ không đổi nên đường đi là đoạn thẳng, nên tình cờ s=|\vec d|=42{,}43\ \mathrm m. Chỉ khi chuyển động thẳng một chiều hai đại lượng mới bằng nhau.
Hợp vận tốc: \vec v=\vec v_b+\vec v_n
Ký hiệu \vec v_b: vận tốc bơi đối với nước; \vec v_n: vận tốc nước đối với bờ. Người bơi ngang: \vec v_b vuông góc với dòng chảy. Thời gian qua sông t=\dfrac{30}{v_b}, trôi xuôi v_n\,t=30\ \mathrm m.
Suy ra v_n=v_b : đề ngầm cho biết hai tốc độ bằng nhau, nên vận tốc đối với bờ nghiêng 45^\circ và có độ lớn \sqrt2\,v_b.
Có cách nào để không bị trôi?
Nếu hướng đầu về phía thượng nguồn một góc \alpha (tính từ phương vuông góc bờ) thì thành phần dọc bờ là v_n-v_b\sin\alpha. Muốn bằng 0 cần \sin\alpha=\dfrac{v_n}{v_b}\le1.
Với dữ kiện của đề (v_n=v_b) phải có \alpha=90^\circ: bơi thẳng ngược dòng, không bao giờ sang được bờ bên kia. Vậy anh ta buộc phải trôi .
Cách nhớ “Bao nhiêu theo phương này, bao nhiêu theo phương kia?” Hai phương vuông góc thì bình phương rồi cộng ; hai phương cùng chiều mới cộng thẳng . Đề hỏi “độ dịch chuyển” thì đáp bằng một vectơ : độ lớn và hướng.
Năm bẫy của Câu 1
- Cộng số học: 30+30=60\ \mathrm m là quãng đường nếu đi hai đoạn vuông góc , không phải độ dịch chuyển.
- Chỉ lấy bề rộng: 30\ \mathrm m bỏ quên phần bị nước cuốn đi.
- Chỉ nói độ lớn: độ dịch chuyển cần thêm hướng (45^\circ về phía Nam).
- Nhầm quãng đường với độ dịch chuyển: chúng chỉ bằng nhau khi đi thẳng một chiều.
- Mắc kẹt vì “km”: thấy 42{,}43 mà đơn vị lạ thì kiểm tra lại thang độ lớn — sông rộng 30 m không thể có độ dịch chuyển hàng chục km.
Chốt Câu 1
(1) Vẽ hình, chọn hai trục vuông góc. (2) Viết các thành phần của độ dịch chuyển (hoặc của vận tốc) theo từng trục. (3) Hợp bằng Pi-ta-go, kèm góc \tan\theta=\dfrac{\Delta y}{\Delta x}. (4) Kiểm tra đơn vị và bậc độ lớn.
Công cụ này dùng nguyên văn cho ca nô qua sông, thuyền gặp gió, máy bay có gió ngang, mưa rơi thấy xiên trên cửa kính xe: chỉ thay tên các vectơ.
Lời giải đầy đủ Câu 1
Chọn trục Ox vuông góc với bờ (hướng sang bờ bên kia) và Oy dọc bờ, hướng Nam. Điểm đầu A ở bờ này; điểm cuối B ở bờ kia và cách A hình chiếu 30\ \mathrm m theo Ox (bề rộng sông), 30\ \mathrm m theo Oy (trôi xuôi).
\vec d=\overrightarrow{AB}=(30;\,30)\ \mathrm m\ \Rightarrow\ |\vec d|=\sqrt{30^2+30^2}=30\sqrt2\approx 42{,}43\ \mathrm m,\quad \tan\theta=\frac{30}{30}=1\ \Rightarrow\ \theta=45^\circ.
Kết luận: độ dịch chuyển \approx42{,}43\ \mathrm m theo hướng Đông–Nam (hoặc Tây–Nam tùy bờ xuất phát) — phương án B về giá trị; đơn vị trong đề (km) là lỗi đánh máy. ∎
Câu 2 · 0,25 điểm · cơ học: chuyển động tròn đều
Chìa khóa 2 — Đầu kim vẽ một vòng tròn: tốc độ dài = chu vi chia chu kì
Kim phút và kim giờ cùng quay đều, nhưng đầu kim phút lướt đi “nhanh” hơn đầu kim giờ bao nhiêu lần? Câu trả lời không phải là một con số phải nhớ: nó được tạo bởi hai nhân tố độc lập — kim dài bao nhiêu và kim quay một vòng hết bao lâu. Tách được hai nhân tố này là hiểu trọn chuyển động tròn đều.
Đề bài · Câu 2
Nếu kim phút của một đồng hồ có chiều dài gấp 1,5 lần chiều dài kim giờ thì tốc độ dài của đầu kim phút so với tốc độ dài của đầu kim giờ sẽ lớn gấp.
A. 9 lần. B. 18 lần. C. 15 lần. D. 36 lần.
Ý tưởng cốt lõi Trong một chu kì T, đầu kim đi đúng một chu vi 2\pi r. Vậy v=\dfrac{2\pi r}{T}=\omega r. Khi so sánh hai đầu kim, mỗi đại lượng cho một tỉ số : tỉ số chiều dài (đề cho: 1{,}5) và tỉ số chu kì (đồng hồ cho: kim phút 1\ \mathrm h, kim giờ 12\ \mathrm h). Nhân hai tỉ số ấy lại: 1{,}5\times12=18.
Hai tốc độ, hai ý nghĩa
Tốc độ góc \omega=\dfrac{2\pi}{T} (rad/s): mọi điểm trên cùng một kim đều có cùng \omega. Tốc độ dài v=\omega r (m/s): điểm càng xa tâm càng nhanh.
Hình: kim quay theo chiều kim đồng hồ; v_A=\omega r_A và v_B=\omega r_B cùng phương tiếp tuyến, độ dài mũi tên tỉ lệ với r.
Chu kì và tốc độ góc của ba kim
Một vòng của kim giờ là 12 giờ vì mặt số chỉ có 12 vạch: kim giờ đi qua số 12 hai lần mỗi ngày.
Kim
\omega (rad/s)
độ/s
giây
60\ \mathrm s
0{,}1047
phút
3600\ \mathrm s
1{,}745\cdot10^{-3}
0{,}1
giờ
43\,200\ \mathrm s
1{,}454\cdot10^{-4}
0{,}00833
\dfrac{\omega_{\mathrm{ph}}}{\omega_{\mathrm g}}=\dfrac{T_{\mathrm g}}{T_{\mathrm{ph}}}=\dfrac{12\ \mathrm h}{1\ \mathrm h}=12: kim phút quay nhanh gấp 12 lần kim giờ, dù dài hay ngắn .
Lập tỉ số: hai nhân tố tách rời
\frac{v_{\mathrm{ph}}}{v_{\mathrm g}}=\frac{\omega_{\mathrm{ph}}\,r_{\mathrm{ph}}}{\omega_{\mathrm g}\,r_{\mathrm g}}=\underbrace{\frac{T_{\mathrm g}}{T_{\mathrm{ph}}}}_{12}\times\underbrace{\frac{r_{\mathrm{ph}}}{r_{\mathrm g}}}_{1{,}5}=18
Ký hiệu: ph là phút, g là giờ. Chiều dài thật của kim không cần biết, chỉ cần tỉ số . Kiểm tra bằng thứ nguyên: tỉ số hai tốc độ không có đơn vị.
Phương án nhiễu: chỉ phân tích những gì tính ra được
D. 36 =1{,}5\times24: coi kim giờ quay một vòng hết 24 giờ thay vì 12 giờ — một lỗi có thật, ta sẽ “bắt quả tang” nó trong phòng lab 3.