VẬT LÍ 11 · SÓNG CƠ — Dao động đi du lịch: sóng mang đi cái gì, v = λf, độ lệch pha, năng lượng và mặt phân cách
Bài khái niệm thuần túy về sóng cơ qua hình ảnh cơn sóng người trên khán đài: sóng mang pha và năng lượng chứ không mang vật chất, sóng ngang và sóng dọc, A…
VẬT LÍ 11 · SÓNG CƠ · LUKATO AI · BÀI KHÁI NIỆM
Dao động đi du lịch
Sóng mang đi cái gì, và vì sao hạt môi trường chỉ dao động tại chỗ mà hình sóng lại chạy đi: sóng ngang và sóng dọc, biên độ, chu kì, tần số, bước sóng, v = λf, phương trình sóng, độ lệch pha, năng lượng và mặt phân cách
Trên khán đài sân vận động, cả sân lần lượt đứng lên rồi ngồi xuống, và một "cơn sóng" chạy vòng quanh sân. Không ai rời ghế, thế mà cơn sóng đi nhanh hơn một người đi bộ. Thứ chạy đi không phải là con người: đó là động tác (nói chính xác hơn là pha của dao động) và cùng với nó là năng lượng . Bài này dùng cơn sóng người làm hình mẫu để trả lời một câu hỏi: sóng cơ mang đi cái gì, và mang đi như thế nào. Có sơ đồ, câu "em thử xem" và ba phòng thí nghiệm. Mọi cơn sóng, sợi dây, bể nước và con số tự đặt trong bài đều là hư cấu.
12 SƠ ĐỒ TỰ DỰNG 3 PHÒNG THÍ NGHIỆM THUẦN KHÁI NIỆM 8 CÂU TRẮC NGHIỆM TỰ SOẠN
BẢN ĐỒ BÀI
Một cơn sóng người, sáu câu hỏi
Hãy nhìn một người trên khán đài. Người ấy chỉ làm đúng một việc: đứng lên rồi ngồi xuống, lặp đi lặp lại tại chỗ. Nhưng người kề bên làm cùng động tác ấy chậm hơn một chút, người kế tiếp chậm hơn nữa, và nhìn từ trên cao ta thấy một ngọn sóng chạy đi. Đó là mọi điều cần biết về sóng cơ: mỗi phần tử của môi trường dao động tại chỗ, còn "hình dạng" của dao động thì lan truyền . Sáu mục của bài lần lượt hỏi: cái gì chạy, đo nó bằng gì, nhìn nó bằng hai cách nào, so hai điểm bất kì ra sao, năng lượng đi đâu, và ba loại sóng quen thuộc khác nhau ở chỗ nào.
Vuốt ngang để xem hết sơ đồ
Hình 1. Bản đồ bài: cơn sóng người trên khán đài (số hư cấu). Mỗi chấm là một người, ba hàng là ba bức ảnh chụp lúc t = 0, T/4 và T/2. Chấm đỏ là người số 12: lúc nào cũng nằm trên đường đứt đỏ, chỉ lên xuống. Đỉnh sóng ▼ thì chạy sang phải. Bên phải là sáu mục của bài.
Câu hỏi · Ý tưởng then chốt · Ở mục
Sóng cơ là gì, và nó mang đi cái gì? · Cần môi trường; truyền pha và năng lượng, không truyền vật chất · 1
Dùng những con số nào để mô tả sóng? Chúng liên hệ với nhau ra sao? · A, T (hay f), λ; v = λf; v do môi trường, f do nguồn · 2
Vì sao đồ thị u–t và đồ thị u–x của cùng một sóng lại khác nhau? · Hai lát cắt: giữ x cố định hoặc giữ t cố định · 3
Hai điểm bất kì dao động lệch nhau bao nhiêu? · Δφ = 2πd/λ, với d đo dọc đường sóng đi · 4
Năng lượng đi đâu khi ra xa nguồn? Sóng qua mặt phân cách thì đổi gì? · Cường độ loãng đi theo cách sóng trải rộng; f giữ, v và λ đổi · 5
Sóng trên dây, sóng nước, sóng âm giống và khác nhau ở đâu? · Cùng khung v = λf; khác chiều không gian, kiểu sóng, cái quyết định v · 6
Vuốt ngang để xem hết bảng
Công cụ A · Hai chuyển động tách rời
Hạt: dao động tại chỗ với chu kì T. Hình sóng: chạy đi với tốc độ v = λ/T. Hai tốc độ này là hai thứ khác nhau.
Công cụ B · Hai lát cắt
Ảnh chụp u(x) lúc t 0 có chu kì λ. Phim u(t) tại x 0 có chu kì T. Tỉ số λ/T là tốc độ sóng.
Công cụ C · Thước pha
Đi xa nguồn d thì dao động trễ thời gian d/v, tức trễ pha Δφ = 2πd/λ.
Giả định của bài (dùng suốt bài). (a) Sóng cơ lan truyền trong môi trường đàn hồi, li độ nhỏ so với bước sóng, nên dao động của mỗi phần tử có thể mô tả bằng hàm sin. (b) Sóng truyền theo một phương, không mất mát năng lượng, trừ chỗ mục 5 nói rõ khác. (c) Đơn vị SI: li độ và bước sóng m, thời gian s, tần số Hz, tốc độ m/s, cường độ W/m 2 ; g = 9,8 m/s 2 . (d) Trục x hướng theo chiều truyền sóng; li độ u là độ lệch của phần tử so với vị trí cân bằng của chính nó. (e) Phương trình sóng và độ lệch pha được yêu cầu ở mức khác nhau tùy bộ sách; bài xem đó là phần cốt lõi để hiểu sóng. Các phần có nhãn MỞ RỘNG nằm ngoài yêu cầu bắt buộc.
Về chữ "hư cấu". Cơn sóng người, sợi dây, bể nước, loa, nguồn sóng và mọi số đo trong ví dụ đều do bài tự đặt để làm rõ khái niệm. Chỉ những hằng số thật được ghi rõ là thật: g = 9,8 m/s 2 , tốc độ âm khoảng 340 m/s trong không khí và khoảng 1500 m/s trong nước (giá trị gần đúng, đổi theo nhiệt độ và độ mặn). Bài này chỉ dạy khái niệm, không có phần làm đề.
MỤC 1 · SÓNG CƠ LÀ GÌ
Cái gì chạy đi, cái gì đứng yên
Gọi tên cho đúng là nửa chặng đường. "Sóng" trong đời sống nghe như một thứ đang di chuyển, nhưng trong vật lí, thứ di chuyển và thứ đứng yên phải được tách bạch: phần tử môi trường đứng yên (theo nghĩa không rời chỗ), còn dao động của chúng thì chạy đi.
1.1 Dao động lan truyền từ phần tử này sang phần tử kề bên
Sóng cơ là dao động cơ lan truyền trong một môi trường vật chất đàn hồi. Chữ "đàn hồi" là chìa khóa: các phần tử của môi trường được nối với nhau bằng lực liên kết, giống như mỗi người trên khán đài bị thúc nhẹ bởi người bên cạnh. Khi phần tử thứ nhất bị kéo lệch, nó kéo phần tử thứ hai lệch theo (hơi muộn một chút), phần tử thứ hai lại kéo phần tử thứ ba, và cứ thế. Mỗi phần tử chỉ làm hai việc: bị phần tử trước kéo, rồi kéo phần tử sau. Nó không đi đâu cả.
Ví dụ hư cấu cho cơn sóng người: hai chỗ ngồi liền nhau cách 0,6 m; người ngồi sau bắt chước người ngồi trước chậm đúng 0,2 s; mỗi người đứng lên rồi ngồi xuống mất 1,2 s. Khi đó "ngọn sóng" đi được 0,6 m trong 0,2 s, tức 3,0 m/s: nhanh hơn người đi bộ, chậm hơn người chạy nước rút. Trong Hình 1, chấm đỏ (người số 12) chỉ lên xuống, còn đỉnh sóng ▼ chạy hết sân.
Cần môi trường. Không có phần tử nào để "kéo" nhau thì không có sóng cơ. Vì vậy sóng cơ không truyền được trong chân không. (Ánh sáng là sóng điện từ, có cơ chế khác, nên truyền được trong chân không; bài này không bàn thêm.)
1.2 Sóng ngang và sóng dọc
Phần tử dao động theo phương nào so với phương truyền sóng? Có hai khả năng cơ bản.
Vuốt ngang để xem hết sơ đồ
Hình 2. Hai kiểu sóng cơ (hạt vẽ minh họa). Trên: sóng ngang, hạt đỏ chỉ lên xuống, vuông góc với phương truyền. Dưới: sóng dọc, hạt đỏ chỉ tiến lùi, cùng phương với phương truyền; hàng trên là vị trí cân bằng, hàng dưới là vị trí lúc có sóng, chỗ hạt chen sát nhau là vùng nén, chỗ thưa là vùng giãn.
Kiểu sóng · Phương dao động của hạt · Truyền được trong · Ví dụ
Sóng ngang · Vuông góc với phương truyền · Chất rắn; mặt nước (chỉ gần đúng, xem bên dưới) · Sóng trên dây căng; sóng cắt (sóng S) trong lòng Trái Đất
Sóng dọc · Trùng với phương truyền · Chất rắn, chất lỏng và chất khí · Sóng âm trong không khí; sóng nén (sóng P) trong lòng Trái Đất
Vuốt ngang để xem hết bảng
Vì sao sóng ngang không truyền trong lòng chất lỏng và chất khí? Sóng ngang đòi hỏi lực đàn hồi khi các lớp vật chất bị trượt lên nhau. Chất rắn có lực ấy. Chất lỏng và chất khí thì không giữ được hình dạng, nên lớp này trượt qua lớp kia mà không kéo lớp kề theo. Còn nén và giãn thì cả ba trạng thái đều có lực đàn hồi chống lại, nên sóng dọc truyền được ở mọi môi trường. Địa chấn học dùng đúng sự khác biệt này: sóng S không đi qua lõi ngoài lỏng của Trái Đất, còn sóng P thì đi qua.
Sóng mặt nước thì sao? Đó là sóng trên mặt chất lỏng, lực hồi phục chủ yếu là trọng lực. Hạt nước chuyển động theo quỹ đạo kín (gần tròn ở nước sâu), nên sóng mặt nước vừa có thành phần ngang vừa có thành phần dọc: không thuộc hẳn kiểu nào trong hai kiểu trên (Hình 11 sẽ nhắc lại). Với sóng nhỏ, hạt nước vẫn quay về chỗ cũ sau mỗi chu kì, nên kết luận "hạt không đi theo sóng" vẫn đúng ở mức xấp xỉ của bài.
1.3 Sóng mang đi cái gì?
Hãy theo dõi cùng một người trong bốn bức ảnh chụp liên tiếp (Hình 3). Người ấy luôn ở đúng vị trí đường đứt đỏ, lúc cao lúc thấp. Chỉ có đỉnh sóng là chạy sang phải, cứ T/4 lại thêm λ/4.
Vuốt ngang để xem hết sơ đồ
Hình 3. Cùng một sóng ngang, bốn bức ảnh chụp cách nhau T/4. Chấm đỏ là cùng một hạt: nó luôn nằm trên đường đứt đỏ (cùng vị trí x) và đi lần lượt qua đỉnh, vị trí cân bằng, đáy, vị trí cân bằng. Đỉnh sóng ▼ thì dịch sang phải một phần tư bước sóng sau mỗi T/4.
Vậy sóng mang đi hai thứ.
- Pha (trạng thái dao động). Khi sóng tới, một hạt "học" lại động tác của hạt đi trước, trễ một khoảng thời gian. Thông tin "giờ này hạt phải ở đâu, đang đi lên hay xuống" được truyền từ chỗ này sang chỗ khác.
- Năng lượng. Hạt đi trước kéo hạt đi sau, tức là thực hiện công lên nó; năng lượng dao động cũng nhờ thế truyền đi (mục 5 nói kĩ hơn).
Sóng không mang vật chất đi theo. Chiếc phao trên hồ nhấp nhô khi sóng nhỏ đi qua rồi vẫn ở quanh chỗ cũ; những cọc, thuyền đậu cũng thế. Thứ tới bờ là năng lượng, mà ta thấy ở việc sóng đẩy thuyền chòng chành hay xô vào bờ.
Một mẹo nhớ. Chuyền một lời nhắn qua hàng người: lời nhắn đi hết hàng, nhưng không ai phải chạy hết hàng. Sóng là "lời nhắn" ấy; hạt môi trường là những người chuyền.
Chốt ý mục 1: sóng cơ là dao động lan truyền trong môi trường đàn hồi; mang pha và năng lượng đi, không mang vật chất đi Hạt dao động quanh vị trí cân bằng của mình. Sóng ngang: phương dao động vuông góc phương truyền (trong lòng môi trường chỉ ở chất rắn; sóng mặt nước chỉ gần đúng). Sóng dọc: phương dao động trùng phương truyền (cả rắn, lỏng, khí).
Một chiếc phao nhỏ nhấp nhô khi sóng nước nhỏ đi qua; còn trong ống khí, tiếng gõ từ đầu ống này tới đầu ống kia. Hạt (của nước, của không khí) có chạy suốt từ nguồn tới nơi nhận không?
Hỏi: cái gì tới được nơi nhận?
Giải thích. Không. Phao chỉ nhấp nhô quanh một vị trí; mỗi lớp không khí trong ống chỉ tiến lùi quanh vị trí cân bằng một đoạn rất nhỏ. Thứ tới nơi nhận là sự nén giãn (pha) và năng lượng: lớp khí sát nguồn đẩy lớp kế tiếp, lớp ấy đẩy lớp sau nữa. Một hạt khí riêng lẻ không bay từ nguồn tới tai người nghe.
MỤC 2 · CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG
Bốn con số và một đẳng thức: v = λf
Muốn mô tả cơn sóng người, ta cần biết: người đứng lên cao bao nhiêu, mỗi người lên xuống mất bao lâu, hai người cùng động tác cách nhau bao xa, và ngọn sóng chạy nhanh cỡ nào. Bốn câu hỏi ấy cho bốn đại lượng, và chúng nối với nhau bằng một đẳng thức.
2.1 Biên độ, chu kì, tần số, bước sóng
- Biên độ A (m): độ lệch lớn nhất của phần tử khỏi vị trí cân bằng; nửa khoảng cách từ đỉnh tới đáy. Nó cho biết sóng "cao" bao nhiêu.
- Chu kì T (s): thời gian một phần tử thực hiện một dao động toàn phần. Tần số f (Hz) = 1/T: số dao động toàn phần trong 1 s.
- Bước sóng λ (m): khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng phương truyền dao động cùng pha (chẳng hạn hai đỉnh liền nhau). Cũng là quãng đường sóng đi được trong đúng một chu kì.
Vuốt ngang để xem hết sơ đồ
Hình 4. Một sóng hình sin (hư cấu): A = 0,05 m, λ = 1,2 m, f = 2,0 Hz, nên T = 0,50 s và v = 2,4 m/s. Trên: ảnh chụp u theo x (chiều dọc phóng đại để dễ nhìn). Dưới: phim u theo t tại một điểm. Hai đồ thị cùng dạng nhưng khác trục ngang: chu kì theo x là λ, chu kì theo t là T.
Hai đại lượng "độ dài" của sóng là A và λ, và chúng đo theo hai hướng khác nhau: A đo theo phương dao động của hạt (với sóng ngang, đó là vuông góc với phương truyền: độ cao của sóng), λ đo dọc theo phương truyền (độ dài của một "nhịp" sóng). Với sóng có A = 0,05 m, λ = 1,2 m, hai con số này không có gì liên quan tới nhau.
2.2 Tốc độ truyền sóng: v = λ/T = λf
Trong đúng một chu kì T, hạt thứ nhất hoàn thành một dao động và vừa lúc đó dao động ấy đã tới hạt cách nó λ. Vậy hình sóng dịch được quãng λ trong thời gian T:
v = λ/T = λ·f v là tốc độ lan truyền của dao động (tốc độ của "hình sóng"), đơn vị m/s
Với cơn sóng người hư cấu : v = 0,6 m / 0,2 s = 3,0 m/s; chu kì T = 1,2 s nên λ = vT = 3,0 × 1,2 = 3,6 m, tức đúng 6 chỗ ngồi. Hai người cách nhau 6 chỗ làm cùng động tác cùng lúc. Với sóng ở Hình 4: v = 1,2 × 2,0 = 2,4 m/s.
Cần đọc đúng đẳng thức này: v = λf là một quan hệ giữa ba đại lượng, không phải lời hứa rằng "tăng f thì v tăng". Ai quyết định đại lượng nào là chuyện của phần 2.3.
2.3 Ai quyết định cái gì
- Tần số f (và T) do nguồn quyết định. Nguồn dao động bao nhiêu lần mỗi giây thì mỗi phần tử của môi trường bị ép dao động bấy nhiêu lần mỗi giây.
- Tốc độ v do môi trường quyết định (độ đàn hồi, khối lượng, loại sóng), không phụ thuộc cách ta kích thích nguồn nhanh hay chậm. Với sóng nhỏ trong môi trường không tán sắc, v là hằng số của môi trường.
- Bước sóng λ = v/f do cả hai quyết định.
Vuốt ngang để xem hết sơ đồ
Hình 5. Đồ thị λ theo f ở hai môi trường giả định (hư cấu): v = 4 m/s (xanh) và v = 2 m/s (cam). Giữ môi trường (giữ v), tăng f gấp đôi thì λ giảm một nửa: ở f = 2 Hz có λ = 2,0 m hoặc 1,0 m; ở f = 4 Hz có λ = 1,0 m hoặc 0,5 m. Cùng f mà môi trường chậm hơn thì λ ngắn hơn.
Hình ảnh trên khán đài: đội trưởng cổ động quyết định cứ 1,2 s lại có một đợt đứng lên (nguồn, tức tần số); khoảng cách và độ nhanh nhạy "bắt chước" của những người ngồi cạnh nhau quyết định ngọn sóng chạy nhanh bao nhiêu (môi trường, tức tốc độ). Muốn cơn sóng dày hơn (λ ngắn), chỉ có hai cách: đổi nguồn để f tăng, hoặc đổi sang khu vực có tốc độ truyền nhỏ hơn.