Mạch điện một chiều: điện thế là bản đồ, dòng điện là dòng chảy
Điện thế, định luật Ôm, nối tiếp, song song, công suất và Kirchhoff: một bản đồ điện thế cho mọi mạch một chiều, từ cầu Wheatstone đến mạng hai nguồn.
LUKATO AI · CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ 11
VẬT LÍ 11 · MẠCH ĐIỆN MỘT CHIỀU
Mạch điện một chiều: điện thế là bản đồ, dòng điện là dòng chảy
Không phải ba công thức nối tiếp, song song, Kirchhoff để đem ghép vào bài, mà một bức tranh: điện tích chảy mà không mất đi; điện thế là độ cao, nguồn nâng lên, điện trở hạ xuống; đi hết một vòng thì về đúng độ cao cũ. Mọi quy tắc của mạch suy ra từ đó.
- I vào = I ra · tại mỗi nút
- tổng nâng = tổng hạ · quanh mỗi vòng
- U = I·R · định luật Ôm
- P = U·I · công suất
tổng thay đổi điện thế khi đi hết một vòng kín
0,073 mm/s
tốc độ trôi của electron khi 1 A chạy trong dây đồng 1 mm 2
5 ôm
hai điện trở 10 ôm mắc song song: nhỏ hơn cả nhánh nhỏ nhất
2,5 lần
nối tiếp, bóng 40 W tỏa nhiệt gấp bóng 100 W (R coi như không đổi)
01
Bản chất · hai bảo toàn, một định luật vật liệu
Điện tích không mất, năng lượng mỗi culông thì lên xuống
Điện tích không sinh ra, không mất đi trên đường chảy; năng lượng của mỗi culông được nguồn nâng lên và trả lại ở điện trở. Mọi quy tắc của mạch một chiều là hệ quả.
DÒNG KHÔNG ĐỔI I là điện lượng qua tiết diện mỗi giây; không chỗ nào ứ điện tích
NÚT Vào bằng ra; cùng I dọc một nhánh
ĐIỆN THẾ Năng lượng mỗi culông, tính từ đất; chỉ hiệu có nghĩa
NÂNG VÀ HẠ Nguồn nâng E; điện trở hạ I·R theo chiều dòng
VÒNG KÍN Đi hết vòng: tổng nâng = tổng hạ
ÔM U = I·R khi R không đổi; R = rho·L/S
NỐI TIẾP, SONG SONG Cộng R, cộng 1/R, chia thế, chia dòng
CẢ MẠCH P = U·I; đổi một chỗ, cả mạch đổi theo một chuỗi
Kí hiệu dùng trong cả bài
E suất điện động của nguồn (không phải điện trường, không phải năng lượng); U hiệu điện thế giữa hai đầu một phần tử hay giữa hai điểm (U MN ); V M điện thế tại điểm M; I cường độ dòng điện; R điện trở; P công suất; rho điện trở suất (viết bằng chữ Latin), L chiều dài, S tiết diện dây. Đơn vị vôn, ampe, oát viết V, A, W chỉ ngay sau con số (12 V, 0,2 A, 2,4 W); điện trở viết "20 ôm". Các điểm tên M, N, C, D (culông viết C chỉ ngay sau con số). Nguồn có cực dương (+) và cực âm (-). Chiều dòng quy ước: ra từ cực dương, qua mạch ngoài, về cực âm.
Sáu khái niệm, nói cho chính xác
Đại lượng
Kí hiệu
Đơn vị
Nghĩa
Cường độ dòng điện
ampe; 1 A = 1 C/s
điện lượng qua một tiết diện mỗi giây
Điện thế
V M
vôn; 1 V = 1 J/C
năng lượng của mỗi culông ở M so với ở đất; đổi đất thì đổi
Hiệu điện thế
U MN = V M - V N
vôn
năng lượng điện trường trao cho mỗi culông đi từ M tới N; không phụ thuộc đất
Suất điện động
vôn
năng lượng nguồn nâng cho mỗi culông đi qua nó, bằng lực lạ (hóa học, từ), không phải lực tĩnh điện
Điện trở
R = U/I
ôm; 1 ôm cho 1 A khi đặt 1 V
cần bao nhiêu vôn để đẩy mỗi ampe qua
Công suất
P = U·I
oát; 1 W = 1 J/s
năng lượng chuyển đi mỗi giây
Điện thế và hiệu điện thế hay bị gọi lẫn. Điện thế là con số gắn với một điểm, như độ cao so với một mốc: đổi mốc thì đổi. Hiệu điện thế là chênh lệch giữa hai điểm, như chênh lệch giữa hai bậc thang: đổi mốc vẫn giữ nguyên. Vôn kế có hai que đo, nên nó luôn đo hiệu điện thế.
02
Dòng điện và điện thế · bản đồ của một vòng
Dòng không hao, thế thì sụt: đọc một vòng như đọc bản đồ độ cao
Dòng điện cho biết điện tích chảy nhanh tới đâu; điện thế cho biết mỗi culông đang mang bao nhiêu năng lượng. Hai thứ ấy hay bị nhập làm một.
Dòng không đổi: không chỗ nào ứ điện tích
I là điện lượng qua một tiết diện mỗi giây: 1 A = 1 C/s. Dòng không đổi nghĩa là ở mọi chỗ, điện tích vào bao nhiêu thì ra bấy nhiêu; nếu không, một đoạn dây sẽ tích điện mãi và chính điện trường của nó sẽ chặn dòng lại. Hệ quả: dọc một nhánh không rẽ, mọi tiết diện có cùng I , kể cả bên trong nguồn và bên trong điện trở; tại một nút, tổng dòng vào bằng tổng dòng ra . Điện trở không "ăn" dòng điện; thứ nó lấy đi là năng lượng của mỗi culông, biến thành nhiệt.
Chiều quy ước là chiều điện tích dương sẽ đi. Trong kim loại, hạt mang điện là electron, trôi ngược chiều ấy; với mạch một chiều, hai cách mô tả cho cùng mọi kết quả.
Điều ít người để ý · electron trôi chậm, đèn sáng ngay
Dòng 1 A trong dây đồng 1 mm 2 : v d = I/(n·q·S), với n = 8,5·10 28 electron tự do mỗi m 3 , q = 1,602·10 -19 C, cho v d khoảng 0,073 mm/s: đi 1 m mất khoảng 3,8 giờ. Đèn vẫn sáng gần như tức thì vì điện trường lan dọc dây với tốc độ bằng một phần đáng kể tốc độ ánh sáng và đẩy mọi electron cùng lúc. Năng lượng do trường điện từ chở đi; electron chỉ là thứ mang điện.
Định luật Ôm: định luật của vật liệu, không của mọi thứ
R = U/I là định nghĩa điện trở cho mọi vật. Nó thành định luật khi R không phụ thuộc U: dây kim loại, điện trở thuần ở nhiệt độ không đổi, U = I·R . Điện trở đến từ việc electron liên tục va vào mạng tinh thể đang dao động và vào tạp chất; dây dài cản nhiều hơn, dây to cho nhiều đường hơn: R = rho·L/S . Đồng ở 20 độ C có rho khoảng 1,68·10 -8 ôm·m, nên 1 m dây đồng tiết diện 1 mm 2 chỉ có 0,0168 ôm.
Giới hạn thật: dây tóc vonfram nóng lên tới mức phát sáng, điện trở khi sáng lớn gấp khoảng 15 lần khi nguội. Điốt và LED gần như không cho dòng qua khi hiệu điện thế nhỏ, rồi dòng tăng vọt khi vượt ngưỡng: không có một R cố định nào. Bài dùng điện trở thuần, R không đổi.
Điện thế là độ cao, đất là mốc 0
Chọn một điểm làm đất (điện thế 0). V M là năng lượng (jun) mỗi culông có ở M so với ở đất. Đi dọc mạch theo chiều dòng: qua nguồn từ cực âm sang cực dương, điện thế tăng E (lực lạ đẩy điện tích ngược lực điện); qua điện trở , điện thế giảm I·R ; dọc dây nối lí tưởng, điện thế không đổi . Đi hết một vòng phải về đúng độ cao cũ: tổng các lần nâng bằng tổng các lần hạ. Đó là toàn bộ định luật vòng.
Nước trong ống giúp được một nửa: bơm nâng nước, ống hẹp cản, nước không mất dọc đường. Nhưng nó sai ở hai chỗ: năng lượng điện không chảy trong lòng dây như nước mà do trường điện từ quanh dây mang đi, và đèn sáng ngay không phải vì electron từ nguồn chạy tới đèn: tín hiệu điện lan với một phần đáng kể tốc độ ánh sáng, nhanh hơn sóng áp suất trong nước rất nhiều. Dùng phép so sánh cho chiều và cho bảo toàn, đừng dùng cho cơ chế.
Điều ít người để ý · đất chỉ là mốc 0
Nối đất một điểm không làm nó "mất điện": chỉ là chọn mốc cho bản đồ. Dời mốc thì mọi điện thế cộng thêm cùng một số; hiệu điện thế, dòng, công suất giữ nguyên. Lab 1 cho dời đất qua bốn chỗ.
Lab 1 · Bản đồ điện thế quanh một vòng LAB TRỌNG TÂM · SỐ MINH HỌA
Tình huống mẫu
1 (ôm)~1~100~1~20">
2 (ôm)~1~100~1~30">
3 (ôm)~1~100~1~10">
Đặt đất (điện thế 0) ở
1 trên R 1 |U 2 trên R 2 |U 3 trên R 3 |Tổng độ sụt thế|V M (cực dương)|V C |V D |V N (cực âm)|P 1 ; P 2 ; P 3 |Tổng nhiệt mỗi giây|U ở chỗ hở">
Số minh họa. Nguồn lí tưởng (không điện trở trong), dây lí tưởng, điện trở thuần. Tam giác trên dây chỉ chiều dòng quy ước, không chỉ độ lớn. Nhãn độ sụt nhỏ hơn 3 % của E không vẽ trên bản đồ (vẫn có ở ô đọc). Bản đồ dưới vẽ điện thế theo vị trí dọc vòng (từ cực âm, qua nguồn, rồi R 1 , R 2 , R 3 ) theo một thang đều, thang tự co giãn theo E; vạch xanh là đất. Chỗ hở nằm giữa D và R 3 .
Vì sao dời điểm nối đất không làm đổi dòng điện?
Thử Lab 1: bấm qua bốn vị trí đất, nhìn cột I và các U.
Gợi ý 1 · cái gì đẩy dòng?
Dòng qua một điện trở do hiệu điện thế hai đầu quyết định: I = U/R. Không có chỗ nào trong định luật Ôm cần biết điện thế của riêng một đầu.
Gợi ý 2 · cộng cùng một số
Dời đất làm mọi điện thế cộng thêm cùng một hằng số (âm hay dương). Hiệu của hai số không đổi khi cả hai cùng cộng một lượng.
Kết luận
Định luật vòng và định luật Ôm chỉ chứa hiệu điện thế, nên lời giải I, U, P không biết đất ở đâu. Bản đồ giữ nguyên hình dạng; chỉ vạch 0 trượt lên xuống.
Điều ít người để ý · toàn bộ E nằm ở chỗ hở
Hở mạch: I = 0 nên mọi điện trở có độ sụt 0, hai đầu mỗi điện trở cùng điện thế. Định luật vòng vẫn đúng, nên phần hạ thế E phải dồn hết vào khe hở: vôn kế đặt ngang khe chỉ đúng E, dù không có dòng nào chảy.
Pin 9 V nối tiếp ba điện trở; một mối nối bị bật ra. Vôn kế lí tưởng đặt ngang chỗ hở chỉ bao nhiêu?
Vòng nối tiếp E = 12 V, đất đang ở cực âm. Dời đất sang cực dương. Điều gì thay đổi?
03
Nối tiếp và song song · suy ra, không học thuộc
Hai cách ghép, hai hệ quả của cùng hai định luật bảo toàn
Mỗi quy tắc dưới đây là hai dòng suy luận, không phải công thức để nhớ.
Nối tiếp. Một đường duy nhất nên cùng I (bảo toàn điện tích). Độ sụt trên R 1 , R 2 là I·R 1 và I·R 2 , cộng lại bằng U hai đầu (định luật vòng): U = I·(R 1 + R 2 ), nên R = R 1 + R 2 . Thế chia theo tỉ lệ điện trở, U 1 /U 2 = R 1 /R 2 : điện trở lớn giữ phần sụt lớn.
Song song. Các nhánh nối chung hai điểm nên cùng U (mỗi điểm chỉ có một độ cao). Dòng vào nút chia ra: I = U/R 1 + U/R 2 (định luật nút), nên 1/R = 1/R 1 + 1/R 2 ; hai nhánh: R = R 1 ·R 2 /(R 1 + R 2 ). Dòng chia ngược tỉ lệ điện trở: nhánh nhỏ nhận dòng lớn. Mỗi nhánh thêm vào là thêm một đường ở cùng U, nên I tăng và R = U/I giảm: R song song luôn nhỏ hơn nhánh nhỏ nhất .
Cùng nguồn 12 V, hai điện trở 10 ôm và 20 ôm, một thang điện thế đều chung cho hai hình. Nối tiếp: một dòng 0,4 A, thế sụt 4 V rồi 8 V. Song song: mỗi nhánh sụt đủ 12 V; dòng 1,2 A và 0,6 A cộng thành 1,8 A.
Công suất: ai nóng hơn?
Mỗi culông mất U jun khi qua phần tử, mỗi giây có I culông qua: P = U·I . Với điện trở thuần, thay U = I·R: P = I 2 ·R = U 2 /R . Nối tiếp (chung I): P tỉ lệ R, điện trở lớn nóng hơn. Song song (chung U): P tỉ lệ 1/R, điện trở nhỏ nóng hơn. Tổng công suất nguồn E·I bằng tổng nhiệt ở các điện trở: sổ năng lượng của mạch luôn cân.
Điều ít người để ý · bóng 40 W sáng hơn bóng 100 W
Hai bóng ghi 220 V: bóng 100 W có R = 220 2 /100 = 484 ôm, bóng 40 W có 1210 ôm; bóng mạnh có điện trở nhỏ. Mắc song song vào 220 V, mỗi bóng đúng định mức. Mắc nối tiếp, chung dòng nên P tỉ lệ R: bóng 40 W tỏa 20,4 W, bóng 100 W chỉ 8,2 W, kém 2,5 lần. Số này coi R không đổi; dây tóc thật nguội đi thì R giảm, con số khác, nhưng bóng 40 W vẫn là bóng sáng hơn.
Lab 2 · Mạch hỗn hợp: một chỗ đổi, cả mạch đổi SO VỚI MỐC · SỐ MINH HỌA
Đổi nhanh một chỗ (từ mốc)
1 (ôm)~1~50~1~4">
2 (ôm)~1~50~1~6">
3 (ôm)~1~50~1~12">
Số minh họa, nguồn lí tưởng. Mốc: E = 12 V, R 1 = 4 ôm, R 2 = 6 ôm, R 3 = 12 ôm. Mũi tên dòng: bề rộng tỉ lệ với dòng, cùng một thang cho mọi trạng thái (1,5 A = 6 px; quá 4 A thì cắt ở 16 px). Cột so với mốc dùng so sánh chính xác (phân số), không qua làm tròn. Nút đổi nhanh luôn xuất phát từ mốc. Nối tắt cụm thì việc mở nhánh R 3 không còn ý nghĩa.
Vì sao thêm một nhánh song song luôn làm điện trở tương đương giảm?
Thử Lab 2: bật rồi tắt "Mở nhánh R 3 ", với R 3 lớn tới 50 ôm.
Gợi ý 1 · cùng U
Nhánh mới nối giữa đúng hai điểm ấy nên chịu cùng U. Nếu giữ U, dòng các nhánh cũ không đổi, còn nhánh mới thêm U/R mới .
Gợi ý 2 · R = U/I
Cùng U mà tổng dòng lớn hơn thì U/I nhỏ hơn. Viết bằng công thức: 1/R là tổng các 1/R k , thêm một số dương thì tổng chỉ có thể tăng.
Kết luận
Nhánh mới có điện trở lớn tới đâu (miễn hữu hạn) cũng làm R tương đương giảm, dù rất ít. Trong mạch có R 1 nối tiếp, hệ quả lan ra: R tổng giảm, I tổng tăng, U 1 tăng, U 23 giảm.
Ba phán đoán sau Lab 2
Ba bóng đèn giống hệt (R coi như không đổi): hai bóng mắc song song, cả cụm nối tiếp với bóng thứ ba. Bóng nào sáng nhất?
Pin 12 V lí tưởng nối với điện trở 10 ôm. Mắc thêm một điện trở 10 ôm song song. Dòng từ pin thế nào?
Điện trở 4 ôm và 12 ôm nối vào nguồn 12 V, lần đầu nối tiếp, lần sau song song. Mỗi lần, cái nào nóng hơn?
04
Công cụ tư duy
Tám bí quyết của bản đồ điện thế
Mỗi bí quyết là một công cụ suy luận; dòng "khi nào hỏng" quan trọng ngang quy tắc.
BÍ QUYẾT 1
Cùng I dọc nhánh, vào bằng ra ở nút
Quy tắc Mọi tiết diện của một nhánh có cùng I; tại nút, tổng dòng vào bằng tổng dòng ra.
Vì sao Điện tích bảo toàn, và khi dòng đã ổn định thì không chỗ nào tích thêm điện tích.
Khi nào hỏng Dòng đang biến thiên: tụ đang nạp thì điện tích dồn lên bản tụ, dòng vào một bản không đi xuyên qua lớp cách điện.
BÍ QUYẾT 2
Điện thế là bản đồ; chỉ hiệu mới có nghĩa
Quy tắc V M tính từ đất; U MN = V M - V N ; dời đất không đổi U, I, P.
Vì sao Lực điện trong mạch ổn định là lực thế: năng lượng mỗi culông chỉ phụ thuộc vị trí, mốc chọn tùy ý.
Khi nào hỏng Từ thông qua mạch biến thiên sinh điện trường xoáy: đi một vòng không về độ cao cũ, không còn một điện thế duy nhất cho mỗi điểm.
BÍ QUYẾT 3
Định luật Ôm cho điện trở thuần
Quy tắc R không đổi thì U = I·R, I tỉ lệ U; R = rho·L/S.
Vì sao Electron va chạm liên tục với mạng tinh thể nên trôi với tốc độ trung bình tỉ lệ với điện trường.