VẬT LÍ 10 · BIẾN DẠNG CỦA VẬT RẮN — Kéo rồi buông: vì sao lò xo bật lại và đến mức nào thì không còn bật lại
Bài khái niệm Vật lí 10 về biến dạng của vật rắn: kéo, nén, đàn hồi và dẻo, lực đàn hồi và định luật Hooke, giới hạn đàn hồi, thế năng đàn hồi và các lực cơ…
VẬT LÍ 10 · BIẾN DẠNG CỦA VẬT RẮN · LUKATO AI · BÀI KHÁI NIỆM
Kéo rồi buông
Vì sao vật rắn bật lại khi buông ra, bật lại theo quy luật nào, và đến mức nào thì nó không bật lại nữa: biến dạng kéo và nén, lực đàn hồi, định luật Hooke, giới hạn đàn hồi
Em bấm cây bút bi: lò xo nhỏ bị nén lại rồi đưa ruột bút trở về, lần nào cũng thế. Nhưng nếu dùng kìm kéo chính lò xo ấy ra thật dài rồi thả, nó không còn như cũ nữa; kéo thêm nữa thì nó đứt. Cùng một sợi thép, lúc thì "nhớ" hình dạng của mình, lúc thì quên. Bài này lấy chiếc lò xo trong cây bút bấm làm sợi chỉ chung để trả lời ba câu hỏi: vật rắn biến dạng thì phản ứng lại bằng lực nào, lực ấy lớn bao nhiêu, và qua ngưỡng nào thì "kéo ít thì về" biến thành "kéo quá thì hỏng". Có sơ đồ, câu "em thử xem" và ba phòng thí nghiệm. Mọi tình huống và con số tự đặt đều là hư cấu.
12 SƠ ĐỒ TỰ DỰNG 3 PHÒNG THÍ NGHIỆM THUẦN KHÁI NIỆM 8 CÂU TRẮC NGHIỆM TỰ SOẠN
BẢN ĐỒ BÀI
Một chiếc lò xo bút bấm, sáu câu hỏi
Cả bài đi theo một chiếc lò xo. Kéo hoặc nén nó là gây biến dạng . Nó đáp lại bằng lực đàn hồi , lực này chống lại biến dạng. Trong một khoảng đủ nhỏ, lực đáp lại tỉ lệ với độ biến dạng: đó là định luật Hooke . Vượt qua khoảng ấy, lò xo đi qua ba vùng: về hẳn, không về hết, rồi đứt. Hình ảnh ba vùng này lặp lại ở mọi mục.
Vuốt ngang để xem hết sơ đồ
Hình 1. Bản đồ bài: đồ thị lực–độ dãn của một lò xo (số hư cấu) chia thành ba vùng, và sáu mục của bài ở bên phải. Mục 4 và mục 5 là phần MỞ RỘNG ngoài yêu cầu bắt buộc.
Câu hỏi · Ý tưởng then chốt · Ở mục
Kéo hoặc nén một vật rắn thì nó thay đổi thế nào? Khi buông ra thì khi nào nó về, khi nào không? · Biến dạng kéo, biến dạng nén; biến dạng đàn hồi và biến dạng dẻo; giới hạn đàn hồi · 1
Lò xo "đáp lại" bằng lực lớn bao nhiêu, theo chiều nào? Độ cứng k nói lên điều gì? · F đh = k|Δl|, ngược chiều biến dạng; k phụ thuộc chính lò xo, không phụ thuộc Δl · 2
Điều gì xảy ra khi kéo vượt giới hạn đàn hồi? Đồ thị lực–độ dãn có hình dạng gì? · Bốn đoạn: thẳng, hết đàn hồi, dẻo, đứt; buông ra thì còn độ dãn dư · 3
Cùng một chất liệu, dây dài hay ngắn, dày hay mảnh khác nhau thế nào? MỞ RỘNG · Ứng suất F/S, biến dạng tỉ đối Δl/l 0 , suất Young E; k = E·S/l 0 · 4
Lò xo "giữ" năng lượng thế nào? MỞ RỘNG · Thế năng đàn hồi ½kΔl 2 là diện tích dưới đồ thị F–Δl · 5
Lực đàn hồi đứng ở đâu trong các lực cơ học quen thuộc, và được dùng ở đâu? · Trọng lực, lực đàn hồi, lực ma sát: do đâu, phụ thuộc gì, hướng nào; cân lò xo, giảm xóc · 6
Vuốt ngang để xem hết bảng
Công cụ A · Lực đáp lại
F đh = k|Δl| với Δl = l − l 0 , chỉ trong giới hạn đàn hồi. Đơn vị của k là N/m.
Công cụ B · Đồ thị F–Δl
Độ dốc của đoạn thẳng là k. Đồ thị thẳng cho tới giới hạn đàn hồi, rồi cong, rồi dừng ở điểm đứt.
Công cụ C · Diện tích
Diện tích dưới đồ thị F–Δl là công của lực kéo; với lò xo lí tưởng, đó là thế năng đàn hồi ½kΔl 2 (MỞ RỘNG).
Giả định của bài (dùng suốt bài). (a) Lò xo và dây đều được coi là có khối lượng nhỏ, bỏ qua so với vật treo hay vật gắn vào. (b) Đơn vị SI: lực N, độ dài m, độ cứng N/m, năng lượng J; g = 9,8 m/s 2 . Trong ví dụ, độ dãn thường ghi bằng cm cho dễ hình dung và đổi ra m khi tính. (c) Quy ước Δl = l − l 0 , với l 0 là chiều dài tự nhiên: Δl > 0 khi dãn, Δl < 0 khi nén; công thức sách giáo khoa viết F đh = k|Δl| cho độ lớn. (d) Biến dạng xảy ra chậm, nhiệt độ không đổi, bỏ qua các hiệu ứng theo thời gian.
Phạm vi so với chương trình. Chương trình GDPT 2018 môn Vật lí lớp 10 yêu cầu: nêu được biến dạng kéo và biến dạng nén; mô tả các đặc tính của lò xo (giới hạn đàn hồi, độ dãn, độ cứng); thiết kế phương án tìm mối liên hệ giữa lực đàn hồi và độ biến dạng, từ đó phát biểu định luật Hooke và vận dụng trong các trường hợp đơn giản. Ứng suất, suất Young, thế năng đàn hồi, ghép lò xo và so sánh vật liệu giòn–dẻo không nằm trong yêu cầu ấy nên mang nhãn MỞ RỘNG .
Về chữ "hư cấu". Mọi lò xo, vật nặng, thanh, dây, số đo và tình huống trong bài đều do bài tự đặt, được kiểm bằng máy tính, và mang nhãn hư cấu . Chỉ g = 9,8 m/s 2 , các định luật, định nghĩa và vài hằng số vật liệu ghi "khoảng" là dữ kiện thật.
MỤC 1 · BIẾN DẠNG LÀ GÌ
Kéo, nén, rồi buông: về hay không về
Ấn ngón tay lên quả bóng cao su, bóp một chiếc lò xo bút, kéo một sợi dây chun: vật nào cũng đổi hình. Buông tay ra, có vật trở lại như cũ, có vật không. Mục này phân loại hai điều: vật bị kéo hay bị nén , và khi buông ra thì biến dạng của nó là đàn hồi hay dẻo .
1.1 Biến dạng: khi ngoại lực làm đổi hình dạng, kích thước
Khi không có ngoại lực, vật rắn có hình dạng và kích thước xác định. Khi có ngoại lực tác dụng, hình dạng và kích thước của nó thay đổi: ta nói vật rắn bị biến dạng . Ngoại lực càng lớn thì mức biến dạng càng lớn.
Nhiều khi ta nghĩ vật rắn là "cứng, không đổi". Đó là một mô hình tiện lợi chứ không phải sự thật: ngồi lên chiếc ghế gỗ, chân ghế bị nén một chút; đặt quyển sách lên bàn, mặt bàn lún đi rất nhẹ, mắt không thấy được. Biến dạng có thể rất nhỏ, nhưng nó luôn có, và chính nó sinh ra lực mà mục 2 sẽ khảo sát.
1.2 Biến dạng kéo và biến dạng nén
Khi vật chịu tác dụng của cặp lực kéo ngược chiều nhau, vuông góc với bề mặt của vật và hướng ra phía ngoài vật, ta có biến dạng kéo : vật dài ra theo phương của lực. Khi vật chịu cặp lực nén ngược chiều nhau, vuông góc với bề mặt và hướng vào phía trong vật, ta có biến dạng nén : vật ngắn lại theo phương của lực. Dây cung khi giương, dây cáp treo vật nặng, vòng dây chun bị kéo dãn là biến dạng kéo; cột nhà chịu mái, chân ghế khi có người ngồi, lò xo bút khi bấm là biến dạng nén.
Vuốt ngang để xem hết sơ đồ
Hình 2. Một lò xo ở ba trạng thái (số hư cấu): tự nhiên (l = l 0 = 10 cm), bị kéo (l = 14 cm, Δl = +4 cm) và bị nén (l = 7 cm, Δl = −3 cm). Mũi tên đậm là lực tay tác dụng lên lò xo; mũi tên nhạt là lực mà lò xo tác dụng lại, luôn ngược chiều biến dạng.
Để mô tả lò xo, ta dùng chiều dài tự nhiên l 0 (khi không chịu lực) và chiều dài l khi biến dạng. Độ biến dạng (độ dãn) là Δl = l − l 0 . Với cách đặt này, Δl > 0 là dãn (biến dạng kéo), Δl < 0 là nén (biến dạng nén). Ở hình 2: l = 14 cm cho Δl = +4 cm, còn l = 7 cm cho Δl = −3 cm. Dấu của Δl cho biết lò xo đang bị kéo hay nén; độ lớn |Δl| cho biết mức biến dạng.
Ngoài kéo và nén. MỞ RỘNG Vật còn có thể bị uốn (thanh cong đi), xoắn (vặn một đầu) hoặc bị cắt (hai lực song song ngược chiều dịch hai lớp trượt lên nhau). Bài này chỉ khảo sát kéo và nén vì đó là hai loại mà chương trình lớp 10 yêu cầu, và vì lò xo thuộc đúng hai loại ấy.
1.3 Đàn hồi và dẻo: buông ra thì về hay không?
Câu hỏi thứ hai là chuyện sau khi buông. Nếu khi ngoại lực thôi tác dụng, vật lấy lại hoàn toàn hình dạng và kích thước ban đầu thì biến dạng ấy là biến dạng đàn hồi . Ngoại lực chỉ có thể lớn tới một mức nào đó mà vật còn giữ được tính đàn hồi; mức đó gọi là giới hạn đàn hồi của vật. Vượt qua giới hạn, một phần biến dạng ở lại sau khi buông: đó là biến dạng dẻo (còn gọi là biến dạng không đàn hồi).
Vuốt ngang để xem hết sơ đồ
Hình 3. Chiều dài một lò xo (l 0 = 10,0 cm) ở ba thời điểm, trong hai lần thử khác nhau (số hư cấu, từ mô hình ở phòng B). Lần 1 kéo dãn 8,0 cm (trong giới hạn đàn hồi): buông ra, lò xo về đúng 10,0 cm. Lần 2 kéo dãn 20,0 cm (vượt giới hạn 12,0 cm): buông ra, lò xo dừng ở 16,4 cm, dài hơn ban đầu 6,4 cm.
Hai chữ dễ lẫn. "Đàn hồi" nghĩa là phục hồi được sau khi buông , không phải "dãn được nhiều". Một thanh thép bị kéo chỉ dài thêm chưa tới một phần trăm chiều dài (khoảng) mà vẫn đàn hồi hoàn toàn; dây chun dãn gấp nhiều lần mà cũng đàn hồi. Còn "giới hạn đàn hồi" là một ngưỡng riêng của từng vật, từng chất liệu, không phải một số chung cho mọi vật.
· Biến dạng đàn hồi · Biến dạng dẻo
Khi buông ra · về hoàn toàn hình dạng, kích thước cũ · một phần biến dạng ở lại (độ dãn dư)
Xảy ra khi · ngoại lực trong giới hạn đàn hồi · ngoại lực vượt giới hạn đàn hồi
Ví dụ · bấm bút nhẹ, kéo dây chun vừa phải · bẻ cong hẳn kẹp giấy, kéo giãn hỏng lò xo
Trước giới hạn / sau giới hạn · "kéo ít thì về" · "kéo quá thì hỏng"
Vuốt ngang để xem hết bảng
1.4 Vì sao vật rắn bật lại: mô hình hạt MỞ RỘNG
Trong vật rắn, các nguyên tử (hay phân tử) được giữ cạnh nhau bởi lực liên kết và nằm gần các vị trí cân bằng. Có thể hình dung giữa hai hạt kề nhau có "một lò xo rất nhỏ": ở khoảng cách cân bằng, lực liên kết triệt tiêu nhau; nếu bị kéo ra xa hơn thì lực hút kéo chúng lại; nếu bị ép gần hơn thì lực đẩy đẩy chúng ra. Đây chỉ là mô hình để hiểu, không phải bức tranh đầy đủ.
Vuốt ngang để xem hết sơ đồ
Hình 4. Mô hình hạt (minh họa, không theo tỉ lệ). Hàng trên: lưới hạt ở trạng thái cân bằng, rồi bị kéo dãn nhẹ (mỗi khoảng cách tăng một ít), rồi buông: các hạt trở về chỗ cũ. Hàng dưới: kéo mạnh, một lớp hạt trượt qua vị trí mới; khi buông, lớp ấy không trở về nên vật còn biến dạng.
Khi biến dạng nhỏ, mỗi hạt chỉ lệch khỏi chỗ cũ một chút, các liên kết bị kéo hay ép nhưng chưa đứt; buông ra, tổng các lực liên kết đưa mọi hạt về đúng vị trí cũ. Đó là cơ chế của biến dạng đàn hồi, và vì tất cả các "lò xo" nhỏ cùng bị kéo thêm theo tỉ lệ, lực tổng cộng tỉ lệ với độ biến dạng (mục 2). Khi biến dạng đủ lớn, các lớp hạt có thể trượt qua nhau và tạo liên kết mới ở những vị trí khác; buông ra, chúng không trở lại chỗ cũ: đó là biến dạng dẻo. Cơ chế chi tiết ở từng chất liệu phức tạp hơn nhiều và được học ở bậc cao hơn.
Chốt ý mục 1: biến dạng kéo/nén; đàn hồi (về hẳn) và dẻo (còn dư); ranh giới là giới hạn đàn hồi Δl = l − l 0 : dương khi dãn, âm khi nén. Trong giới hạn đàn hồi, buông ra thì về; vượt giới hạn, một phần biến dạng ở lại. "Đàn hồi" là phục hồi được, không phải dãn nhiều.
Một chiếc kẹp giấy, bẻ nhẹ một chút rồi buông thì gần như trở lại hình cũ, nhưng bẻ thẳng hẳn ra thì buông rồi nó vẫn cong (hư cấu). Em dùng khái niệm giới hạn đàn hồi để giải thích hai kết quả trái nhau ấy như thế nào?
Hãy nghĩ tới ngưỡng ngoại lực, và xem mỗi lần bẻ nằm ở bên nào của ngưỡng ấy.
Giải thích. Lần bẻ nhẹ nằm trong giới hạn đàn hồi của sợi thép kẹp giấy: biến dạng là đàn hồi nên buông ra thì về. Lần bẻ thẳng hẳn làm sợi thép vượt qua giới hạn đàn hồi: phần biến dạng dẻo ở lại, nên buông ra nó vẫn cong dù lực đã mất. Cùng một vật, cùng một kiểu tác dụng, nhưng hai kết quả khác nhau vì mức biến dạng nằm ở hai phía của ngưỡng.
MỤC 2 · LỰC ĐÀN HỒI VÀ ĐỊNH LUẬT HOOKE
Lò xo đáp lại bao nhiêu: F = k|Δl|
Ấn ruột bút xuống một chút, em thấy nó đẩy lại nhẹ; ấn sâu hơn, nó đẩy lại mạnh hơn. Đó là lực đàn hồi . Hỏi "mạnh hơn bao nhiêu" thì định luật Hooke trả lời bằng một quy tắc rất gọn: ấn sâu gấp đôi, lực đáp lại gấp đôi, miễn là chưa vượt giới hạn đàn hồi.
2.1 Lực đàn hồi: lò xo chống lại sự biến dạng
Khi ta nén hay kéo hai đầu một lò xo, tay ta cũng chịu lực từ phía lò xo. Các lực ấy ngược chiều với lực tay tác dụng vào lò xo và được gọi là lực đàn hồi của lò xo. Hai lực này là một cặp lực tương tác (định luật III Newton): tay tác dụng lên lò xo bao nhiêu thì lò xo tác dụng lên tay bấy nhiêu, ngược chiều. Lực đàn hồi luôn chống lại nguyên nhân làm lò xo biến dạng và có xu hướng đưa nó trở về hình dạng, kích thước ban đầu.
Từ đó có quy tắc về chiều, dễ nhớ nhưng hay bị nhầm: lò xo bị kéo dài thì lực đàn hồi hướng vào , kéo các vật gắn ở đầu lò xo về phía lò xo; lò xo bị nén thì lực đàn hồi hướng ra , đẩy các vật gắn ở đầu ra xa. Hình 2 đã vẽ sẵn hai trường hợp ấy: lực đàn hồi (mũi tên nhạt) luôn đi ngược với biến dạng. Nếu chọn trục x dọc theo lò xo, gốc ở vị trí đầu lò xo khi lò xo tự nhiên, thì có thể viết gộp cả chiều: F x = −kx; dấu trừ chính là "ngược chiều biến dạng".
2.2 Định luật Hooke
F đh = k·|Δl|, Δl = l − l 0 Trong giới hạn đàn hồi, độ lớn lực đàn hồi của lò xo tỉ lệ thuận với độ biến dạng của lò xo. k là độ cứng của lò xo, đơn vị N/m.
Định luật mang tên nhà khoa học người Anh Robert Hooke (thế kỉ XVII). Điều kiện "trong giới hạn đàn hồi" là một nửa của định luật: ngoài giới hạn, lực đàn hồi không còn tỉ lệ thuận với độ biến dạng nữa, và tính đàn hồi của vật bị phá hỏng (mục 3). Cách kiểm tra bằng thí nghiệm rất tự nhiên: treo lần lượt 1, 2, 3, … quả cân giống nhau vào lò xo; mỗi quả thêm cùng một lực, và nếu lò xo dãn thêm cùng một đoạn sau mỗi quả thì lực và độ dãn tỉ lệ với nhau.
Vuốt ngang để xem hết sơ đồ
Hình 5. Bên trái: treo các quả cân 100 g vào lò xo k = 50 N/m (hư cấu); mỗi quả thêm 0,98 N và lò xo dãn thêm 1,96 cm. Bên phải: bốn điểm (Δl; F) nằm trên một đường thẳng đi qua gốc, độ dốc là k. Lò xo mềm hơn (k = 20 N/m) cho đường thoải hơn, lò xo cứng hơn (k = 125 N/m) cho đường dốc hơn.