Động lực học Newton: lực, ma sát và lực hướng tâm

Một động cơ và một quy trình: vẽ đủ lực, cộng thành hợp lực, suy ra gia tốc; ma sát nghỉ thích nghi, lực cản, lực hướng tâm và hệ quy chiếu.

Cập nhật: 2026-10-10

Môn: Vật lí · Ôn thi tốt nghiệp THPT 2027

LUKATO AI · CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ 10

VẬT LÍ 10 · ĐỘNG LỰC HỌC

Động lực học Newton: một động cơ, một quy trình

Dốc nghiêng, ròng rọc, người nhảy dù, khúc cua: không phải bốn bộ công thức, mà một động cơ (tổng vectơ mọi lực lên vật bằng m·a) và một quy trình năm bước. Lực tiếp xúc tự điều chỉnh; "lực hướng tâm" chỉ là một vai trò.

F hl = m·a · tổng vectơ mọi lực lên vật
0 tới mu n · N · ma sát nghỉ tự điều chỉnh
tan(ang) và mu n · đứng yên trên dốc, không cần biết m
m·v 2 /R · hợp lực hướng tâm phải có

1,20 lần

số chỉ cân trong thang máy tăng tốc lên 2 m/s 2

55 m/s

tốc độ giới hạn (khoảng) của người nhảy dù nằm sấp

1,41 lần

tốc độ giới hạn tăng khi khối lượng gấp đôi (cùng hình dạng, cản tỉ lệ v 2 )

4 lần

ma sát cần khi vào cua nhanh gấp đôi

Bản chất · lực, khối lượng, quy trình

Lực là tương tác; hợp lực quyết định gia tốc

Cả động lực học là một chuỗi nhân quả; mọi tình huống chỉ là áp dụng cùng một bộ máy.

TƯƠNG TÁC Lực luôn đi theo cặp, đặt lên hai vật khác nhau

NGUỒN LỰC Hấp dẫn, pháp tuyến, ma sát, căng dây, đàn hồi, cản

NEWTON I Hợp lực bằng 0 thì vận tốc không đổi

NEWTON II F hl = m·a, viết theo từng trục

THÍCH NGHI N, ma sát nghỉ, T tự lấy giá trị cần, tới giới hạn

LỰC CẢN Tăng theo tốc độ tới khi cân trọng lượng

CHUYỂN ĐỘNG TRÒN Hợp lực hướng tâm bằng m·v 2 /R

Quy ước kí hiệu và trục trong bài

F hl hợp lực; P = m·g trọng lượng; N pháp tuyến (đơn vị niutơn viết "N" ngay sau con số: 20 N); f ma sát; T lực căng (thời gian là t ); a chỉ là gia tốc; mu n , mu t hệ số ma sát nghỉ, trượt; ang là góc nghiêng ; R bán kính; S , D , C d diện tích cản, khối lượng riêng không khí, hệ số cản; v gh tốc độ giới hạn. Các lab lấy g = 9,81 m/s 2 (chuẩn 9,80665; ở mặt biển từ khoảng 9,780 tại xích đạo tới 9,832 tại hai cực). Trục: x theo hướng gia tốc (hoặc chuyển động dự kiến), y vuông góc; cùng chiều trục là dương; trên mặt nghiêng chiều dương là lên dốc .

1. Lực là tương tác giữa hai vật

Mỗi lực có một vật chịu và một vật tác dụng : "lực của bàn lên sách". Không có lực "tự có" trong một vật; vì là tương tác, lực luôn đi theo cặp (định luật III, phần 2). Lực là vectơ : độ lớn, hướng, điểm đặt. 1 N = 1 kg·m/s 2 : lực làm vật 1 kg tăng vận tốc thêm 1 m/s mỗi giây. Quả táo 100 g có trọng lượng 0,981 N, cỡ 1 niutơn.

2. Khối lượng không phải trọng lượng

Khối lượng m (kg) đo quán tính , như nhau ở mọi nơi. Trọng lượng P = m·g là lực hút của Trái Đất, đổi theo g: người 60 kg có P = 588,6 N khi g = 9,81 m/s 2 , ở xích đạo nhẹ hơn ở hai cực chừng 0,5 %. Cân bàn thật ra đo lực pháp tuyến ta ép lên nó rồi chia cho g, nên trong thang máy đang tăng tốc nó "nói dối" (phần 3, 7).

3. Sáu nguồn lực, và ba cái tên không phải nguồn lực

Nguồn lực

Hướng

Phụ thuộc vào

Tự điều chỉnh?

Trọng lực P (Trái Đất hút)

thẳng đứng, hướng xuống

m và g: P = m·g

không: cố định

Pháp tuyến N (mặt tiếp xúc)

vuông góc mặt, đẩy ra

không có công thức riêng: đúng giá trị để vật không lún

có, tới khi mặt vỡ; chỉ đẩy, không kéo

Ma sát f (mặt tiếp xúc)

dọc mặt tiếp xúc

nghỉ: tùy nhu cầu, tối đa mu n · N ; trượt: mu t · N

nghỉ có; trượt không

Căng T (sợi dây)

dọc dây, kéo

đúng giá trị để dây không dãn

có; dây chùng thì T = 0

Đàn hồi (lò xo)

dọc trục, ngược biến dạng

tỉ lệ độ dãn hay nén

không: biến dạng quyết định

Cản (không khí, nước)

ngược vận tốc so với môi trường

tốc độ, hình dạng, diện tích

có: tăng theo tốc độ

Ba cái tên không được vẽ thêm vào sơ đồ lực

Hợp lực là tổng các lực, không phải lực thứ bảy. Lực hướng tâm là vai trò của hợp lực khi vật chuyển động tròn, do căng dây, ma sát, hấp dẫn hay pháp tuyến đảm nhận (phần 7). Lực quán tính, lực ly tâm là số hạng bù khi đứng trong hệ quy chiếu có gia tốc: không vật tác dụng, không phản lực.

4. Quy trình năm bước: bộ máy dùng cho mọi tình huống

1 Chọn MỘT vật Hệ nhiều vật thì lần lượt từng vật.

2 Vẽ mọi lực LÊN nó Trọng lực, cộng một lực từ mỗi thứ chạm hay kéo nó.

3 Chọn trục Một trục dọc theo gia tốc, trục kia vuông góc.

4 Viết theo từng trục Tổng F x = m·a x , tổng F y = m·a y .

5 Thêm ràng buộc, giải Dây không dãn: cùng gia tốc. Không trượt: ma sát nghỉ. Không rời mặt: a vuông góc mặt đã biết.

Bốn lab trong bài đều chạy đúng năm bước; khác nhau chỉ ở bước 5.

Newton I và III · lực đi theo cặp

Chuyển động không cần lực; thay đổi chuyển động mới cần

Lực không giữ cho vật chạy; lực làm vận tốc đổi . Định luật III cho biết lực đến từ đâu.

Định luật I: hợp lực bằng 0 thì vận tốc không đổi

Hợp lực bằng 0 thì vận tốc giữ nguyên cả độ lớn lẫn hướng; đứng yên chỉ là trường hợp v = 0. Xe trượt rồi dừng không phải vì "hết lực đẩy" mà vì có ma sát; trên băng nó đi rất xa. Hợp lực cùng chiều vận tốc làm nhanh dần, ngược chiều làm chậm dần, vuông góc thì chỉ bẻ hướng (phần 7).

Định luật I còn chọn ra hệ quy chiếu quán tính : hệ trong đó vật tự do chuyển động thẳng đều. Mặt đất là hệ quán tính gần đúng rất tốt; thang máy đang tăng tốc thì không.

Định luật III: cặp lực nằm trên hai vật

A tác dụng lên B một lực thì B tác dụng lên A một lực cùng độ lớn, ngược chiều, cùng bản chất , đặt lên vật kia : hai lực không bao giờ cộng với nhau trong một sơ đồ lực. Đúng cả khi các vật đang tăng tốc.

Sách 0,5 kg nằm yên, ba vật vẽ tách rời, mũi tên cùng tỉ lệ. Nét liền: lực lên sách. Nét đứt: phản lực, đặt lên bàn và Trái Đất (P' thật ra đặt ở tâm Trái Đất).

P và N trên sách bằng nhau (4,9 N) vì sách đứng yên : định luật II với a = 0, không phải định luật III. Trong thang máy tăng tốc lên, N lớn hơn P, còn N và N' vẫn bằng nhau từng li.

Điều ít người để ý · cặp lực không bao giờ triệt tiêu

"Xe kéo ngựa ngược lại đúng bằng lực ngựa kéo xe, sao chúng chạy được?" Vì hai lực nằm trên hai vật. Lên ngựa chỉ có: xe kéo lùi, và mặt đất đẩy móng ngựa tới (ma sát nghỉ, phản lực của cú đạp chân). Lực đất đẩy lớn hơn nên ngựa tăng tốc; xe tăng tốc vì lực ngựa kéo lớn hơn lực cản của đất. Ngựa không "thắng" cặp lực; nó thắng nhờ mặt đất.

Chỉ vẽ lực nằm ngang (theo phương đứng các lực cân nhau); độ dài mũi tên minh họa, cùng một tỉ lệ.

Vì sao trọng lực P và lực pháp tuyến N lên quyển sách không phải một cặp lực - phản lực, dù chúng bằng nhau và ngược chiều?

Tự đoán bước sau trước khi mở.

Gợi ý 1 · đặt lên vật nào?

Cả P và N đều đặt lên quyển sách. Một cặp lực - phản lực thì luôn đặt lên hai vật khác nhau. Chỉ riêng điều này đã loại chúng.

Gợi ý 2 · ai là cặp của ai?

P là lực Trái Đất hút sách: cặp của nó là lực sách hút Trái Đất (hấp dẫn). N là lực bàn đẩy sách: cặp của nó là lực sách ép bàn (tiếp xúc).

Kết luận

P và N bằng nhau chỉ vì sách đứng yên. Ấn tay xuống sách, hay đặt bàn vào thang máy đang tăng tốc, N đổi mà P không đổi. Còn mỗi cặp lực - phản lực thì bằng nhau trong mọi tình huống.

Newton II · mặt phẳng nghiêng · đoán trước

Một phương trình vectơ, viết theo từng trục

Gia tốc cùng hướng hợp lực, không nhất thiết cùng hướng vận tốc.

F hl = m·a

Khối lượng là quán tính: lực 10 N cho vật 2 kg gia tốc 5 m/s 2 , cho vật 4 kg chỉ 2,5 m/s 2 . Phương trình vectơ tách thành hai phương trình độc lập theo hai trục vuông góc: tổng F x = m·a x , tổng F y = m·a y . Một trục dọc theo gia tốc thì phương trình kia cho ngay lực tiếp xúc.

Quy trình áp dụng cho một khối trên dốc

ang là góc nghiêng so với phương ngang. (1) Vật: khối hộp. (2) Lực: P, pháp tuyến N , ma sát f, lực kéo F dọc dốc nếu có. (3) Trục x dọc dốc (dương lên dốc), y vuông góc dốc. (4) Góc giữa P và pháp tuyến của dốc bằng ang, nên P tách thành P·sin(ang) kéo xuống dốc và P·cos(ang) ép vào dốc. Trục y: N = m·g·cos(ang) . Trục x: F - P·sin(ang) + f = m·a , f mang dấu. (5) Đứng yên thì a = 0, ma sát nghỉ phải bằng P·sin(ang) - F , được khi độ lớn ấy không vượt mu n ·N ; nếu không, vật trượt, ma sát trượt mu t ·N ngược chiều trượt.

Mặc định của Lab 1: khối 5 kg, dốc 25 độ, mu n = 0,6: N = 44,5 N, P·sin(ang) = 20,7 N, ma sát nghỉ tối đa 26,7 N. Ma sát nghỉ chỉ lấy 20,7 N, 78 % khả năng của nó.

Điều ít người để ý · khối lượng tự triệt tiêu

Không có F, vật đứng yên khi m·g·sin(ang) không vượt mu n ·m·g·cos(ang) , tức tan(ang) nhỏ hơn hoặc bằng mu n : không có m, không có g. Khối nặng gấp đôi bị kéo xuống mạnh gấp đôi nhưng cũng ép vào dốc mạnh gấp đôi. Góc trượt chỉ phụ thuộc cặp bề mặt (mu n = 0,6: khoảng 31 độ), trên Trái Đất hay Mặt Trăng như nhau; đo góc bắt đầu trượt là cách đơn giản nhất để đo mu n .

Lab 1 · Sổ lực trên mặt phẳng nghiêng LAB TRỌNG TÂM · SỐ MINH HỌA

Tình huống mẫu

n ~0~1~0.05~0.6">

t ~0~1~0.05~0.45">

Số minh họa, g = 9,81 m/s 2 , chất điểm, xét từ trạng thái đứng yên. Hình đúng góc; nét đứt xám là hai thành phần của P, nét đứt tím là hợp lực (không phải lực thêm); mọi mũi tên cùng một tỉ lệ (thanh tỉ lệ ở góc, tự chỉnh để hình vừa khung). Dấu dọc dốc: dương là lên dốc. F dọc dốc nên không đổi N . Đoạn dốc vẽ dài 2 m, chuyển động chậm 3 lần.

Vì sao khối lượng không có mặt trong điều kiện đứng yên trên dốc, mà lại có mặt khi có lực kéo F?

Thử trong Lab 1: F = 0, kéo thanh khối lượng; rồi F = 20 N.

Gợi ý 1 · hai lực cùng tỉ lệ với m

Khi F = 0: lực kéo xuống m·g·sin(ang), ma sát tối đa mu n ·m·g·cos(ang), cùng tỉ lệ với m; tỉ số không đổi.

Gợi ý 2 · lực ngoài không tỉ lệ với m

F do tay hay dây quyết định. Điều kiện thành |m·g·sin(ang) - F| không vượt mu n ·m·g·cos(ang): m không còn chia hết.

Kết luận

Khối lượng triệt tiêu khi mọi lực đều tỉ lệ với m: trọng lực và các lực tiếp xúc do nó sinh ra. Cũng vì thế mọi vật rơi tự do cùng gia tốc, và tốc độ an toàn trên cua phẳng không phụ thuộc khối lượng xe (phần 7). Có một lực không tỉ lệ với m (lực kéo, lực cản) là khối lượng quay lại.

Bốn phán đoán bằng trực giác

Khối gỗ nằm yên trên dốc nhám. Gắn lên nó một khối giống hệt (khối lượng gấp đôi, mặt tiếp xúc như cũ). Chuyện gì xảy ra?

Ngựa kéo xe tăng tốc. Theo định luật III, xe kéo ngựa ngược lại đúng bằng lực ngựa kéo xe. Vì sao ngựa vẫn tăng tốc?

Người 60 kg đứng trên cân bàn trong thang máy đang tăng tốc đi lên với gia tốc 2 m/s 2 . So với khi thang đứng yên, số chỉ của cân thế nào?

Thùng 10 kg trên sàn ngang, mu n = 0,5: ma sát nghỉ tối đa 49,05 N. Bạn kéo ngang 30 N, thùng không nhúc nhích. Ma sát lúc đó bằng bao nhiêu?

Công cụ tư duy · dây và ròng rọc

Tám bí quyết của động lực học

Mỗi bí quyết là một công cụ suy luận; dòng "khi nào hỏng" quan trọng ngang quy tắc.

BÍ QUYẾT 1

Lực là tương tác hai vật; cặp lực nằm trên hai vật

Quy tắc Mỗi lực có vật tác dụng và vật chịu; lực của B lên A bằng, ngược chiều, cùng bản chất với lực của A lên B.

Vì sao Tương tác là quan hệ giữa hai vật; định luật III tương đương bảo toàn động lượng của hệ hai vật cô lập.

Khi nào hỏng Lực từ giữa hai điện tích chuyển động nói chung không trực đối; động lượng chỉ bảo toàn khi tính cả động lượng của trường.

BÍ QUYẾT 2

F hl = m·a là phương trình vectơ

Quy tắc Tách theo hai trục vuông góc: tổng F x = m·a x , tổng F y = m·a y ; mỗi trục một phương trình độc lập.

Vì sao Chiếu một đẳng thức vectơ lên trục nào cũng được một đẳng thức số.

Khi nào hỏng Gần tốc độ ánh sáng; tên lửa phụt khí phải áp dụng định luật II cho cả hệ tên lửa + khí phụt (tổng động lượng), hoặc cộng lực đẩy phản lực vào vế lực; hệ quy chiếu có gia tốc cần thêm số hạng quán tính.

BÍ QUYẾT 3

Vẽ đủ lực tác dụng LÊN vật, không thêm gì

Quy tắc Trọng lực, cộng một lực từ mỗi vật đang chạm hay kéo nó; không vẽ "lực hướng tâm", "lực quán tính".

Vì sao Mỗi lực phải có nguồn; vẽ thêm "lực hướng tâm" là đếm một lực hai lần.

Khi nào hỏng Khi buộc phải đứng trong hệ quy chiếu có gia tốc (thang máy, đĩa quay) thì cố ý thêm -m·a hqc , ghi rõ nó không có vật tác dụng, không có phản lực.

BÍ QUYẾT 4

Lực pháp tuyến thích nghi

Quy tắc N lấy đúng giá trị để vật không lún: tìm từ phương trình theo trục vuông góc mặt, không mặc định N = P.

Vì sao Mặt rắn bị nén cực ít, đẩy lại mạnh dần tới khi đủ.

Khi nào hỏng N chỉ đẩy: tính ra N âm nghĩa là vật đã rời mặt (xe bay qua đỉnh dốc gắt); mặt mềm lún đáng kể; vượt sức chịu thì mặt vỡ.

BÍ QUYẾT 5

Ma sát nghỉ thích nghi tới mu n · N

Quy tắc Không trượt: f nghỉ bằng đúng lượng cần, 0 tới mu n · N . Trượt: f = mu t · N , ngược chiều trượt.

Vì sao Hai mặt bám nhau ở rất nhiều điểm tiếp xúc nhỏ, biến dạng vừa đủ để giữ, tới khi chỗ bám bị phá.

Khi nào hỏng Hệ số chỉ là xấp xỉ thực nghiệm (bề mặt, độ ẩm, nhiệt độ); mu n tăng theo thời gian tiếp xúc, mu t đổi theo tốc độ, sinh trượt giật cục (bản lề kêu, phấn rít); ma sát lăn theo quy luật khác.