VẬT LÍ 10 · ĐỘNG LƯỢNG, XUNG LƯỢNG VÀ VA CHẠM — Sổ cái của chuyển động: vì sao tổng động lượng không đổi, va chạm giữ gì và mất gì
Bài khái niệm Vật lí 10 về động lượng, dựng quanh hình ảnh "sổ cái chuyển động": vật này chi bao nhiêu động lượng thì vật kia nhận bấy nhiêu. Động lượng p =…
VẬT LÍ 10 · ĐỘNG LƯỢNG · LUKATO AI · BÀI KHÁI NIỆM
Sổ cái của chuyển động
Vì sao có một đại lượng không đổi khi mọi thứ khác đổi: động lượng, xung lượng, định luật bảo toàn động lượng, va chạm và chuyển động bằng phản lực
Hai chiếc xe đâm vào nhau: vận tốc đổi, hình dạng móp méo, tiếng động vang lên, xe nóng lên một chút. Giữa mọi thay đổi ấy vẫn có một con số đứng yên: tổng động lượng của hai xe. Hãy hình dung mỗi vật có một tài khoản động lượng . Khi hai vật tương tác, vật này chi ra bao nhiêu thì vật kia nhận vào đúng bấy nhiêu, nên tổng của sổ cái không đổi. Bài này giải thích vì sao sổ cái ấy luôn cân, khi nào được dùng nó, va chạm "giữ" gì và "mất" gì, vì sao túi khí cứu người, vì sao súng giật và tên lửa bay được cả trong chân không. Có sơ đồ, câu "em thử xem" và ba phòng thí nghiệm. Mọi tình huống và con số tự đặt đều là hư cấu.
12 SƠ ĐỒ TỰ DỰNG 3 PHÒNG THÍ NGHIỆM THUẦN KHÁI NIỆM 8 CÂU TRẮC NGHIỆM TỰ SOẠN
BẢN ĐỒ BÀI
Một cuốn sổ cái, sáu câu hỏi
Trong cả bài, mỗi vật có một tài khoản ghi động lượng p = mv của nó. Lực là "giao dịch": lực tác dụng trong một khoảng thời gian làm tài khoản thay đổi. Nếu chỉ có các vật trong hệ giao dịch với nhau thì tiền chỉ chuyển từ túi này sang túi kia, tổng không đổi. Động năng thì không có sổ cái như vậy: nó có thể "rò rỉ" thành nhiệt, âm thanh, biến dạng.
Vuốt ngang để xem hết sơ đồ
Hình 1. Bản đồ bài: sổ cái động lượng của một va chạm mềm (số hư cấu). Tổng động lượng giữ nguyên 4,0 kg·m/s, còn động năng giảm từ 8,0 J xuống 2,0 J. Bên phải là sáu mục của bài.
Câu hỏi · Ý tưởng then chốt · Ở mục
Động lượng là gì, khác động năng ở đâu? Vì sao hai xe chạy ngược chiều có tổng động lượng bằng 0? · p = m v là vectơ; động năng là vô hướng, luôn ≥ 0 · 1
Vì sao túi khí, đệm, việc gập gối khi tiếp đất làm giảm lực? · Xung lượng F ·Δt = Δ p ; Δp cố định thì Δt dài, lực nhỏ · 2
Vì sao tổng động lượng của hệ không đổi? Hệ có ngoại lực thì sao? · Định luật III Newton: nội lực đi theo từng cặp, nên xung lượng của chúng triệt tiêu từng cặp trong tổng của hệ · 3
Va chạm "giữ" gì, "mất" gì? Động năng đi đâu? · Động lượng luôn giữ; động năng chỉ giữ khi va chạm đàn hồi · 4
Vì sao súng giật lùi, tên lửa bay được trong chân không? · Từ tổng p = 0 sinh ra hai động lượng ngược chiều · 5
Khi nào dùng động lượng, khi nào dùng năng lượng? · Chọn theo giai đoạn: va chạm dùng động lượng, chuyển động sau đó dùng năng lượng · 6
Vuốt ngang để xem hết bảng
Công cụ A · Hai thước đo chuyển động
p = m v (vectơ, kg·m/s) và W đ = ½mv 2 = p 2 /(2m) (vô hướng, J).
Công cụ B · Giao dịch
Xung lượng F ·Δt = Δ p : diện tích dưới đồ thị lực theo thời gian.
Công cụ C · Sổ cái cân
Hệ kín: p 1 + p 2 = p 1 ' + p 2 '. Muốn có phương trình thứ hai cho va chạm, cần thêm một thông tin: "hai vật dính nhau", "động năng giữ nguyên", hoặc hệ số phục hồi e (phần MỞ RỘNG).
Giả định của bài (dùng suốt bài). (a) Cơ học Newton: vận tốc rất nhỏ so với tốc độ ánh sáng; vật được coi là chất điểm. (b) Đơn vị SI: khối lượng kg, vận tốc m/s, lực N, thời gian s (ms = 0,001 s), động lượng kg·m/s, năng lượng J; g = 9,8 m/s 2 . (c) Chuyển động theo một đường thẳng thì chọn trục x hướng sang phải: vận tốc, động lượng, lực, xung lượng mang dấu + nếu cùng chiều trục và dấu − nếu ngược chiều. (d) Ray, mặt băng, mặt sàn được coi là không ma sát khi bài nói "bỏ qua ma sát".
Về chữ "hư cấu". Mọi khối lượng, vận tốc, thời gian va chạm, xe, bóng, súng, tên lửa và tình huống mẫu trong bài đều do bài tự đặt, được kiểm bằng máy tính, và mang nhãn hư cấu . Chỉ g = 9,8 m/s 2 và các định luật, định nghĩa là "thật". Phần ngoài chương trình bắt buộc mang nhãn MỞ RỘNG .
MỤC 1 · ĐỘNG LƯỢNG
Một con số có hướng: p = m v
Một quả bóng bàn và một quả bóng bowling lăn cùng tốc độ: em chặn quả nào dễ hơn? Một viên bi chạy chậm và cũng viên bi ấy chạy nhanh: viên nào khó dừng hơn? Mức "khó dừng lại" của một vật phụ thuộc cả khối lượng lẫn vận tốc. Vật lí gói hai thứ ấy vào một đại lượng: động lượng.
1.1 Định nghĩa và đơn vị
p = m· v động lượng là vectơ, cùng hướng với vận tốc; độ lớn p = mv; đơn vị kg·m/s. Chiếu lên trục x: p = mv (có dấu)
Động lượng của một vật bằng tích của khối lượng và vận tốc. Vì m luôn dương, vectơ p luôn cùng hướng với vectơ v. Ví dụ hư cấu : quả bóng 0,40 kg bay với tốc độ 5,0 m/s có động lượng độ lớn 0,40 × 5,0 = 2,0 kg·m/s , hướng theo hướng bay.
Vì sao phải là vectơ? Vì "khó dừng lại" có hướng: muốn dừng một vật đang chạy sang phải, em phải đẩy nó sang trái. Khi mọi chuyển động nằm trên một đường thẳng, ta chọn một trục (ở bài này trục x hướng sang phải) và viết động lượng thành một số có dấu: dương nếu vật chạy theo chiều trục, âm nếu chạy ngược lại. Cộng động lượng của nhiều vật là cộng vectơ; trên một trục, đó là cộng các số có dấu.
Đơn vị kg·m/s cũng bằng N·s (vì 1 N = 1 kg·m/s 2 , nên 1 N·s = 1 kg·m/s). Sự trùng đơn vị này không phải ngẫu nhiên: mục 2 sẽ cho thấy lực tác dụng trong một khoảng thời gian chính là thứ làm động lượng thay đổi.
1.2 Động lượng và động năng: hai thước đo khác nhau
Vuốt ngang để xem hết sơ đồ
Hình 2. Bên trái: hai xe 1,5 kg chạy ngược chiều cùng tốc độ 2,0 m/s, tổng động lượng bằng 0 nhưng tổng động năng 6,0 J. Bên phải: hai vật có cùng động lượng 6,0 kg·m/s nhưng động năng 9,0 J và 3,0 J (số hư cấu).
Cả động lượng và động năng đều tăng khi vật nặng hơn hoặc nhanh hơn, nên rất dễ lẫn. Hình 2 cho thấy hai điểm khác căn bản. Thứ nhất , hai xe giống nhau chạy ngược chiều: động lượng +3,0 và −3,0 kg·m/s cộng lại bằng 0, nhưng động năng thì mỗi xe ½ × 1,5 × 2,0 2 = 3,0 J, tổng 6,0 J, không thể bù trừ vì động năng không có dấu âm. Thứ hai , cùng động lượng 6,0 kg·m/s, xe 2,0 kg chạy 3,0 m/s có động năng 9,0 J, còn vật 6,0 kg chạy 1,0 m/s chỉ có 3,0 J.
W đ = ½mv 2 = p 2 /(2m) thay v = p/m vào công thức động năng; cùng p, vật nhẹ hơn mang động năng lớn hơn
· Động lượng p · Động năng W đ
Công thức · p = mv · W đ = ½mv 2
Loại đại lượng · vectơ (trên một trục: số có dấu) · vô hướng, luôn ≥ 0
Đơn vị · kg·m/s = N·s · J = N·m
Bị thay đổi bởi · lực × thời gian (xung lượng, mục 2) · lực × quãng đường theo hướng của lực (công)
Trong hệ kín · tổng luôn được bảo toàn (mục 3) · có thể chuyển thành nhiệt, âm thanh, biến dạng (mục 4)
Hai vật giống nhau chạy ngược chiều, cùng tốc độ · tổng = 0 · tổng = gấp đôi của một vật
Vuốt ngang để xem hết bảng
Một hình ảnh để nhớ. Động lượng đo "cần đẩy bao lâu" để dừng vật bằng một lực cho trước; động năng đo "cần đẩy bao xa". Hai câu hỏi khác nhau nên hai đại lượng khác nhau, dù cùng được dựng từ m và v.
Chốt ý mục 1: p = m v là vectơ cùng hướng v ; W đ = p 2 /(2m) là vô hướng Chọn trục rồi gán dấu. Động lượng các vật có thể triệt tiêu nhau; động năng thì không. Đơn vị kg·m/s = N·s.
Hai xe giống hệt nhau chạy cùng một tốc độ (hư cấu). Lần thứ nhất chúng chạy cùng chiều, lần thứ hai chạy ngược chiều. Giữa hai lần, tổng động lượng và tổng động năng của hai xe thay đổi thế nào?
Đại lượng nào mang dấu theo trục, đại lượng nào luôn dương?
Giải thích. Tổng động năng như nhau ở hai lần, vì động năng chỉ phụ thuộc tốc độ, không phụ thuộc chiều chuyển động. Tổng động lượng thì khác hẳn: cùng chiều, hai động lượng cộng lại thành gấp đôi động lượng một xe; ngược chiều, chúng triệt tiêu nên tổng bằng 0. Đổi chiều một vật không đổi động năng của nó, nhưng đổi dấu động lượng của nó. Tổng động lượng bằng 0 cũng không có nghĩa là hệ "hết năng lượng".
MỤC 2 · XUNG LƯỢNG CỦA LỰC
Giao dịch trong sổ cái: lực nhân thời gian
Muốn thay đổi tài khoản động lượng của một vật, phải có lực tác dụng lên nó, và lực ấy phải tác dụng trong một khoảng thời gian. Lực lớn trong thời gian ngắn hay lực nhỏ trong thời gian dài đều có thể tạo ra cùng một thay đổi. Đó là chìa khóa của túi khí, mũ bảo hiểm và cú tiếp đất mềm.
2.1 Từ định luật II Newton đến định lí xung lượng
Khi hợp lực F không đổi tác dụng lên vật trong thời gian Δt, vật có gia tốc a = F/m và vận tốc đổi Δv = a·Δt. Nhân hai vế với m: m·Δv = F·Δt. Vế trái chính là độ biến thiên động lượng Δp = mv' − mv.
F ·Δt = Δ p = m v ' − m v xung lượng của hợp lực trong Δt bằng độ biến thiên động lượng của vật (định lí biến thiên động lượng). Chiếu lên trục x: F·Δt = Δp = mv' − mv , mỗi đại lượng có dấu
Tích F·Δt gọi là xung lượng của lực trong khoảng thời gian Δt. Nó là vectơ cùng hướng với lực, đơn vị N·s. Viết lại thành F = Δp/Δt, ta có một cách phát biểu khác của định luật II Newton: hợp lực tác dụng lên vật bằng tốc độ biến thiên động lượng của vật . Đây là dạng gần với cách Newton phát biểu ban đầu. Nó đặc biệt tiện khi lực thay đổi liên tục hoặc khi xét cả một hệ nhiều vật, như hệ tên lửa và khí ở mục 5.
Dấu của Δp. Ví dụ hư cấu : bóng 0,50 kg bay ngang vào tường với v = +6,0 m/s, nảy ngược lại với v' = −4,0 m/s. Δp = 0,50 × (−4,0 − 6,0) = −5,0 kg·m/s. Dấu âm cho biết xung lượng (và lực của tường) hướng ngược chiều trục. Nếu chỉ tính tốc độ mà quên dấu, em sẽ được 0,50 × (4,0 − 6,0) = −1,0 kg·m/s, sai gấp năm lần. Nếu bóng chỉ dừng lại thì Δp = −3,0 kg·m/s: nảy ngược đòi xung lượng lớn hơn dừng lại.
2.2 Lực thay đổi: xung lượng là diện tích
Trong va chạm thật, lực không đứng yên: nó tăng từ 0 lên cực đại rồi giảm về 0 trong vài mili giây. Khi đó xung lượng là diện tích dưới đồ thị F theo t , giống như quãng đường là diện tích dưới đồ thị v theo t. Lực trung bình F tb là lực không đổi cho cùng diện tích trong cùng Δt: F tb = Δp/Δt.
Vuốt ngang để xem hết sơ đồ
Hình 3. Xung lực của cú bóng đập tường ở mục 2.1, giả sử kéo dài 10 ms và có dạng nửa hình sin (hư cấu). Đồ thị vẽ độ lớn của lực (lực của tường hướng ngược chiều trục x). Diện tích dưới đường cong bằng |Δp| = 5,0 N·s, bằng diện tích hình chữ nhật |F tb | × Δt = 500 N × 0,010 s. Lực cực đại khoảng 785 N, lớn hơn lực trung bình.
Hình 3 nhắc em hai điều. Một: hai xung lực cùng diện tích thì cho cùng Δp, dù hình dạng khác nhau. Hai: lực cực đại luôn ≥ lực trung bình, nên vật liệu (và cơ thể) phải chịu được đỉnh của lực, không chỉ giá trị trung bình. Với dạng nửa hình sin, diện tích bằng (2/π)·F max ·Δt, nên F max = (π/2)·F tb ≈ 1,57·F tb ; với dạng tam giác, F max = 2·F tb .
2.3 Vì sao kéo dài thời gian va chạm làm giảm lực
Khi một vật phải dừng lại (hoặc bật lại), vận tốc đầu và vận tốc cuối do tình huống quyết định, nên Δp đã được ấn định. Thứ duy nhất ta còn chọn được là Δt. Từ F tb = Δp/Δt: kéo dài Δt gấp 5 lần thì lực trung bình giảm 5 lần.
Vuốt ngang để xem hết sơ đồ
Hình 4. Cùng quả bóng ở mục 2.1 (Δp có độ lớn 5,0 N·s, hư cấu): va vào tường cứng trong 10 ms, lực trung bình 500 N; va vào tường có đệm trong 50 ms, lực trung bình chỉ 100 N. Đây là hai lần va chạm riêng, vẽ chung gốc t = 0 để dễ so sánh; hai hình chữ nhật có cùng diện tích.
Thiết bị, động tác · Δp có đổi không? · Cái gì thay đổi?
Túi khí ô tô, dây đai an toàn · Không: người vẫn phải dừng từ cùng vận tốc · Kéo dài thời gian dừng, trải lực ra diện tích lớn hơn
Lớp xốp trong mũ bảo hiểm · Không · Xốp bị nén từ từ, Δt dài hơn nên lực lên đầu nhỏ hơn
Gập gối khi tiếp đất, đệm nhảy cao · Không · Quãng đường hãm dài hơn nên thời gian hãm dài hơn
Bắt bóng và kéo tay về theo bóng · Không · Lực lên tay nhỏ hơn, bóng ít nảy khỏi tay
Búa đóng đinh · Không: Δp của búa do vận tốc búa trước và sau cú đóng quyết định · Ngược lại: bề mặt cứng làm Δt ngắn nên lực lên đinh lớn
Vuốt ngang để xem hết bảng
Với va chạm theo phương thẳng đứng. Trong F·Δt = Δp, F là hợp lực . Khi vật rơi xuống sàn, hợp lực gồm lực đỡ của sàn (hướng lên) và trọng lực mg (hướng xuống), nên lực đỡ trung bình = |Δp|/Δt + mg. Khi Δt chỉ vài mili giây, |Δp|/Δt lớn hơn mg rất nhiều nên mg thường bỏ qua được; khi Δt dài (đệm rất mềm) thì phải cộng mg vào.
2.4 Xung lượng không chỉ phụ thuộc lực lớn nhất
Ba xung lực cùng có lực cực đại 400 N, cùng kéo dài 20 ms hư cấu nhưng khác dạng. Dạng chữ nhật cho xung lượng 400 × 0,020 = 8,0 N·s; dạng tam giác chỉ cho một nửa, 4,0 N·s; dạng nửa hình sin cho (2/π) × 8,0 ≈ 5,09 N·s. Nếu chúng tác dụng lên vật 0,50 kg đang đứng yên, vận tốc đạt được lần lượt là 16, 8,0 và khoảng 10,2 m/s. Biết lực lớn nhất mà không biết lực kéo dài và thay đổi thế nào thì chưa biết xung lượng.
PHÒNG A Xung lượng là diện tích hư cấu
Hai chế độ. "Cùng Δp, đổi Δt": nhập khối lượng, vận tốc trước và sau (có dấu theo trục x), thời gian va chạm và dạng xung lực; lab tính Δp, lực trung bình, lực cực đại và vẽ xung lực (vùng tô) cạnh xung "va chạm cứng 5 ms" có cùng Δp (nét đứt). "Cùng F max , khác dạng": ba xung có cùng đỉnh và cùng Δt, lab so sánh diện tích. Đồ thị vẽ độ lớn của lực; dấu ghi trong ô đọc ra. Lab coi F là hợp lực.