Vòng Newton: đọc độ cong và khuyết tật bề mặt bằng ánh sáng

Khám phá pha phản xạ, hình học màng mỏng và đo độ sâu bằng vòng Newton qua ba phòng thí nghiệm tương tác, tám quy tắc có điều kiện, ví dụ giải chi tiết và…

Cập nhật: 2026-10-03

Môn: Vật lí · Ôn thi tốt nghiệp THPT 2027

LUKATO / PHYSICS ATELIER

BÍ QUYẾT QUANG HỌC

Vòng Newton đọc sâu hơn một bề mặt

Từ một khe không khí mỏng đến bản đồ pha: hiểu hình học, đo độ cong và giải mã khuyết tật bằng ánh sáng.

3 phòng thí nghiệm
8 quy tắc có điều kiện
Pha / hình học / đo lường

Một chủ đề, một hành trình hoàn chỉnh

Dự đoán có phản hồi giải thích

NỀN TẢNG

Pha và tâm tối

Một khe không khí mỏng đến mức mắt thường không nhìn thấy vẫn có thể để lại những vòng sáng tối rõ ràng. Bí quyết không nằm ở khả năng phóng đại hình học, mà ở việc biến độ dày thành độ lệch pha.

Mục tiêu

Từ vân sáng tối đến thông tin bề mặt

Bạn sẽ phân biệt chiều dài hình học với quang lộ, hiểu tại sao tâm tiếp xúc tối trong ánh sáng phản xạ, đọc đúng bậc vân và suy ra độ cong hoặc độ sâu của một vùng lõm. Mỗi kết luận đều đi kèm điều kiện áp dụng, để một mẹo nhanh không trở thành một lỗi chắc chắn.

Mô hình đang dùng

Thấu kính phẳng lồi đặt nhẹ trên tấm kính phẳng. Hai mặt tạo màng trong suốt có chiết suất n. Ánh sáng đơn sắc tới gần vuông góc. Các kết quả cơ bản giả sử mặt dưới của thấu kính là một phần mặt cầu bán kính R, hai mặt tiếp xúc tại tâm và không có hấp thụ đáng kể.

Mặt cắt được phóng đại theo phương đứng. Chùm tới gần vuông góc; các đường phản xạ được tách ngang để dễ đọc, không biểu diễn góc khúc xạ thực. Hai thành phần đi về cùng phía quan sát.

Hai thành phần ánh sáng, một vị trí quan sát

Thành phần thứ nhất phản xạ tại mặt dưới của thấu kính. Thành phần thứ hai đi qua màng, phản xạ trên tấm kính dưới rồi quay lại. Cả hai đi về phía quan sát và chồng lên nhau. Điểm quan trọng là thành phần thứ hai đi thêm một lượt xuống và một lượt lên trong màng. Gần vuông góc, phần quang lộ tăng thêm là hai lần tích chiết suất với độ dày.

Quang lộ có đơn vị độ dài; n là số không thứ nguyên.

Đừng dừng ở quang lộ. Khi ánh sáng phản xạ từ môi trường chiết suất thấp sang môi trường chiết suất cao, thành phần điện trường phản xạ đổi dấu, tương đương thêm nửa chu kì pha. Trong cấu hình kính, không khí, kính, chỉ một trong hai thành phần nhận sự đổi dấu tại mặt phản xạ. Sự chênh lệch này quyết định tâm tối.

Đường sóng biểu diễn điện trường theo tọa độ; chỉ với biên độ bằng nhau, ngược pha mới triệt tiêu hoàn toàn. Đây là hình giải thích pha, không phải đường đi của tia.

Suy luận tại tâm

Tại điểm tiếp xúc, . Hai thành phần không có chênh quang lộ truyền trong màng nhưng có chênh pha do phản xạ. Chúng triệt tiêu trong mô hình cân bằng biên độ, tạo tâm tối. “Độ dày bằng không” không có nghĩa là “độ lệch pha bằng không”.

Vì sao thành vòng?

Độ dày của khe phụ thuộc vào khoảng cách đến tâm tiếp xúc. Những điểm có cùng bán kính có cùng độ dày, do đó có cùng độ lệch pha. Với mặt cầu và tấm phẳng lí tưởng, đường có cùng độ dày là một đường tròn. Nếu mặt dưới không phải mặt cầu, hoặc tấm dưới có biến dạng, đường có cùng pha cũng biến dạng. Vân không tự kể tên loại khuyết tật; ta cần mô hình hình học để giải thích nó.

Trước khi dùng công thức

Tự trả lời ba câu: đang nhìn ánh sáng phản xạ hay truyền qua; màng ở giữa có chiết suất bao nhiêu; hai thành phần phản xạ có cùng hay khác số lần đổi dấu? Chỉ sau đó mới chọn điều kiện sáng tối.

HÌNH HỌC

Hình học màng

Muốn đo bề mặt bằng ánh sáng, trước hết phải nối đúng bán kính vòng với độ dày màng. Gần đúng chỉ có sức mạnh khi ta biết phần bị bỏ đi nhỏ đến đâu.

Hình khái niệm không theo tỉ lệ. Tâm cầu ở trên điểm tiếp xúc; cạnh đứng từ tâm cầu tới điểm trên mặt lồi là R trừ t.

Từ một tam giác vuông

Lấy một điểm cách trục tiếp xúc một đoạn r. Khoảng đứng từ tâm của mặt cầu đến điểm đó là R trừ t. Định lí hình học cho quan hệ chính xác dưới đây; không cần giả sử góc nhỏ ở bước này.

Biểu thức cuối tránh phép trừ hai số gần nhau khi tính số.

Khi r rất nhỏ so với R, độ dày t cũng rất nhỏ so với R. Hạng t bình phương nhỏ hơn hạng hai R t, nên có thể bỏ qua nó để được độ dày gần đúng. Đây là gần đúng hình học riêng, độc lập với gần đúng hai tia trong phần giao thoa.

Kiểm tra bằng độ dày

Dùng . Từ công thức chính xác suy ra . Vì thế độ dày gần đúng nhỏ hơn độ dày chính xác. Sai lệch tương đối tính theo độ dày chính xác là .

Kiểm tra bằng bán kính

Nếu biết t, công thức gần đúng cho , còn giá trị chính xác là . Vì vậy bán kính gần đúng hơi lớn hơn bán kính chính xác. Đừng đảo chiều kết luận giữa hai phép tính này.

Nối hình học với bậc tối

Trong cấu hình kính, màng không khí, kính, hai thành phần phản xạ có chênh một lần đổi dấu. Vân tối xảy ra khi phần quang lộ truyền là số nguyên lần bước sóng chân không. Gọi k là số nguyên không âm, với tâm tiếp xúc là k bằng không.

Kết hợp điều kiện giao thoa gần vuông góc với hình học cầu chính xác.

Với màng không khí n bằng 1: bình phương bán kính bằng k nhân bước sóng nhân R.

Trong các công thức này, luôn là bước sóng trong chân không, rất gần bước sóng trong không khí ở mức chính xác đang dùng. Nếu dùng bước sóng trong màng , hãy thay công thức một cách nhất quán. Không được vừa chia bước sóng cho n vừa tiếp tục chia cho n thêm lần nữa.

Các đĩa biểu diễn trạng thái tại những độ dày tăng đều; chúng không phải năm vòng có bán kính cách đều.

Ví dụ hình học độc lập

Với , , và k bằng 4, độ dày tại vân tối là . Bán kính gần đúng là . Sai lệch tương đối của độ dày do gần đúng hình học chỉ là . Ở thang này, việc đọc vân bằng mắt thường thường đáng quan tâm hơn hạng hiệu chỉnh hình học.

Đọc đơn vị trước khi bấm máy

Một nanomet bằng ; một milimet bằng . Bình phương một đại lượng đo bằng milimet cần hệ số chuyển để thành mét bình phương. Sai đơn vị ở bình phương bán kính làm kết quả độ cong hoặc độ sâu sai nhiều bậc độ lớn mà hình vẽ vẫn trông hợp lí.

THÍ NGHIỆM

Bản đồ vòng

Vòng rộng hay hẹp không chỉ phụ thuộc màu ánh sáng. Chiết suất của màng và độ cong mặt cầu cùng tham gia, theo những cách có thể dự đoán trước khi kéo thanh trượt.

Tâm là bậc không. Khoảng giữa hai vòng liên tiếp không cố định theo bán kính, nhưng cố định theo bình phương bán kính trong gần đúng màng mỏng.

Ba biến, một cấu trúc

Ở cùng bậc tối k, bình phương bán kính tỉ lệ với bước sóng chân không và bán kính cong, nhưng tỉ lệ nghịch với chiết suất màng. Bước sóng dài hơn tạo vòng lớn hơn. Mặt cầu ít cong hơn, tức R lớn hơn, tạo khe tăng độ dày chậm hơn theo bán kính; muốn đạt cùng độ dày cần đi xa tâm hơn. Màng có n lớn hơn tích lũy cùng quang lộ ở độ dày nhỏ hơn, nên vòng ở gần tâm hơn.

Phòng thí nghiệm 1 / Bản đồ vòng tối DỰ ĐOÁN RỒI KIỂM TRA

Phân bố xám là cường độ phản xạ đã chuẩn hóa của mô hình hai thành phần cân bằng biên độ. Không phải phần trăm công suất phản xạ thực. Các vòng nét vàng đánh dấu bậc tối; vùng xám đậm là tối.

Bước sóng chân không / nm

Bán kính cong / m

Chiết suất màng

Bậc tối 4

Độ dày bậc 4

Hiệu r bình phương

Trường quan sát có bán kính 6 mm; tâm là điểm tiếp xúc. Thay n ở đây giữ nguyên cấu hình có một chênh lệch đổi dấu phản xạ và giả sử hai phía ngoài có chiết suất lớn hơn n.

Vì sao các vòng ngoài sít nhau hơn?

Hiệu bình phương bán kính của hai bậc tối liên tiếp gần như không đổi, nhưng chính hiệu bán kính thì giảm khi bậc tăng. Nếu hai số có bình phương cách nhau một lượng cố định, các số càng lớn càng cần một khoảng cách nhỏ để tạo ra lượng tăng đó.

Thử ngay

Giữ bước sóng và n. Đổi R từ sang . Bán kính bậc 4 tăng theo căn bậc hai của 2, không tăng gấp đôi. Độ dày tại cùng bậc không thay đổi, vì điều kiện giao thoa không chứa R.

Giới hạn của ảnh vòng trong mô phỏng

Khi thay n, độ tương phản thực có thể thay đổi do hệ số phản xạ ở từng mặt. Phòng thí nghiệm này giữ độ tương phản chuẩn hóa cố định để tách riêng câu hỏi về vị trí vòng. Phòng thí nghiệm pha phía sau sẽ dùng hệ số Fresnel và nhiều lần phản xạ để cho công suất thực trong một màng không hấp thụ. Tách hai mục tiêu giúp đọc đúng điều mà mỗi hình chứng minh.

KHÔNG GIAN

Độ sâu khuyết tật

Một chỗ lõm làm khe dày hơn. Vân cùng bậc vì thế dịch về phía có độ dày hình học nhỏ hơn, tức về gần tâm. Hãy giữ cố định bậc vân khi suy luận hướng dịch.

Quy ước d dương cho chỗ lõm của tấm dưới, khi thấu kính giữ nguyên vị trí. Dốc chuyển tiếp thật làm vân cong liên tục; công thức đơn giản áp dụng nơi độ sâu gần như không đổi.

Quy ước dấu không thể bỏ qua

Giữ thấu kính ở nguyên vị trí, xét tấm kính dưới có vùng lõm xuống một độ sâu d so với mặt chuẩn. Với d dương, độ dày màng tại cùng tọa độ tăng thêm d. Ở vùng lõm đủ rộng và độ sâu gần như không đổi, ta có một mô hình cộng độ dày trực tiếp.

Muốn vẫn đạt cùng điều kiện tối bậc k, phần độ dày do hình học phải giảm để bù độ sâu d. Vì thế bình phương bán kính giảm. Nếu biểu thức bên phải âm, trong vùng được mô hình hóa không tồn tại vòng tối bậc đó. Không được lấy căn bậc hai của số âm rồi cố vẽ một vòng.

Phòng thí nghiệm 2 / Độ sâu và hướng dịch vân CÙNG BẬC K

So sánh hai vùng lí tưởng có cùng R: nửa trên là mặt chuẩn, nửa dưới là mặt lõm đều. Đường nét đứt ở nửa dưới giữ vị trí chuẩn để đối chiếu. Đây là hình so sánh, không mô phỏng một rãnh có mép sắc tồn tại trên toàn bộ tấm.

Độ sâu chỗ lõm / nm

Bậc tối đang theo dõi

Bán kính chuẩn

Bán kính vùng lõm

Chênh bậc tại cùng điểm

Cố định R bằng 1 m, bước sóng bằng 600 nm, n bằng 1. Độ sâu tăng một bậc tương ứng 300 nm. Bậc tối có thể biến mất khỏi vùng lõm khi độ sâu vượt độ dày của bậc đang theo dõi.

Đếm vân khác với đo bán kính

Tại cùng một điểm trên mặt, chỗ lõm tăng quang lộ thêm hai n d. Chênh lệch số chu kì giao thoa là hai n d chia bước sóng. Nếu độ sâu làm dịch đúng p chu kì, một vân có thể trùng vị trí của vân khác bậc; ảnh đơn sắc không tự cho biết ta đã đổi bậc bao nhiêu. Cần theo dõi vân liên tục, biết một mốc độ sâu hoặc kết hợp nhiều bước sóng.

Một bậc không phải một bước sóng

Ánh sáng đi qua phần độ dày tăng thêm hai lần. Vì thế một chu kì pha ứng với độ sâu , không phải . Với 600 nm trong không khí, độ sâu một bậc là 300 nm.

Đừng suy ra độ sâu chỉ từ “vân cong”

Vân cong có thể do hình dạng mặt cầu sai lí tưởng, tấm kính bị nghiêng, có bụi làm mất tiếp xúc, hoặc chiết suất màng không đồng đều. Để suy ra d, cần kiểm soát các nguyên nhân này. Nếu mặt trên cũng dịch chuyển, độ dày thực là hiệu vị trí hai mặt, không thể chỉ lấy hình dạng của tấm dưới.

Vùng chuyển tiếp của một chỗ lõm thật có d phụ thuộc vị trí. Khi đó thay d bằng hàm độ sâu theo tọa độ trong điều kiện pha. Công thức bán kính đơn giản chỉ dùng được ở đoạn vân nằm trong vùng có độ sâu đủ đều. Đo trên mép dốc rồi coi độ sâu là hằng số thường tạo ra một đáp án gọn nhưng không phản ánh bề mặt.

PHA VÀ CÔNG SUẤT

Hai kênh công suất

Đếm đúng sự đổi dấu phản xạ quan trọng hơn học thuộc “tâm luôn tối”. Khi đổi môi trường, pha giao thoa có thể đổi loại cực trị; khi đổi kênh quan sát, công suất sáng tối có thể bổ sung nhau.

Từ hai hệ số phản xạ đến công suất

Ở góc tới vuông góc, màng không hấp thụ nằm giữa môi trường trên có chiết suất và môi trường dưới có chiết suất . Gọi chiết suất màng là . Hai hệ số phản xạ điện trường là các số thực có dấu. Hệ số âm ứng với đổi dấu điện trường tại phản xạ.

Trong mô hình hai thành phần, dấu của tích hai hệ số xác định sự khác hay giống pha do phản xạ. Trong mô hình đầy đủ, các thành phần phản xạ nhiều lần tạo tổng chuỗi; công suất phản xạ thu được bằng biểu thức dưới. Nó là nền của phòng thí nghiệm này, nên giá trị đầu ra không chỉ là “độ sáng tương đối”.

Bảo toàn công suất cho màng không hấp thụ ở góc tới vuông góc; hệ số truyền điện trường không bằng công suất truyền.

Phòng thí nghiệm 3 / Pha và hai kênh quan sát FRESNEL / BẢO TOÀN CÔNG SUẤT

Cấu hình chiết suất trên / màng / dưới

Độ dày màng / nm

Kênh cần nhấn mạnh

Công suất phản xạ

Công suất truyền qua

Chu kì pha truyền

Bước sóng chân không cố định 600 nm. Công suất chuẩn hóa theo công suất tới. Hai cấu hình chiết suất tăng và giảm cho cùng đường cong trong ba bộ chiết suất đã chọn; điều này không phải định luật cho mọi bộ môi trường.

Cực tiểu không nhất thiết bằng không

Nếu hai phía ngoài có cùng chiết suất, cấu hình chuẩn có thể cho phản xạ bằng không tại những độ dày phù hợp. Nếu hai phía khác nhau, cực tiểu thường còn công suất dư. Vì vậy “tối” có thể là cực tiểu tương đối; đừng đồng nhất mọi vân tối với điện trường tổng bằng không.

Phản xạ tối, truyền qua sáng: điều kiện cần nói rõ

Trong màng không hấp thụ, chỉ có hai kênh công suất ra là phản xạ và truyền qua. Khi công suất phản xạ giảm, công suất truyền qua tăng tương ứng. Ở nơi phản xạ đạt cực tiểu, truyền qua đạt cực đại. Nếu có hấp thụ, tán xạ hoặc một kênh mất mát khác, không thể suy ra toàn bộ công suất truyền chỉ bằng một trừ công suất phản xạ.