Đồng vị trong hợp chất: từ nguyên tử khối trung bình đến số nguyên tử và phân tử

Chuyên đề Hóa học lớp 10: suy thành phần đồng vị, tính khối lượng mol và số nguyên tử trong hợp chất, phân biệt phần khối lượng và xác suất thành phần phân…

Cập nhật: 2026-10-04

Môn: Hóa học · Ôn thi tốt nghiệp THPT 2027

LUKATO CHUYÊN ĐỀ TƯ DUY HÓA HỌC

Đồng vị trong hợp chất: từ nguyên tử khối trung bình đến số nguyên tử và phân tử

Đừng dừng ở một giá trị trung bình. Hãy đi đến công thức, lượng mẫu và từng đối tượng đang được đếm, rồi kiểm tra điều kiện của kết luận.

8 phần học sâu 3 thí nghiệm tương tác 24 câu tự kiểm tra

Học theo thứ tự, dự đoán rồi mới thử. Mỗi kết luận đều có điều kiện.

01

Từ một nguyên tử đến một mẫu chất

Một lọ muối chỉ có một công thức hóa học, nhưng các nguyên tử của cùng một nguyên tố trong lọ có thể thuộc nhiều đồng vị. Muốn tìm số nguyên tử của một đồng vị, em cần nối ba tầng: thành phần đồng vị của nguyên tố, công thức hợp chất và lượng mẫu chất . Mỗi tầng trả lời một câu hỏi khác nhau.

Sau bài học, em làm được gì?

Em sẽ suy ra phần nguyên tử từ nguyên tử khối trung bình; tính khối lượng mol của hợp chất; đổi khối lượng mẫu thành số đơn vị công thức rồi thành số nguyên tử của đồng vị; phân biệt phần nguyên tử với phần khối lượng; đếm thành phần đồng vị của phân tử hai nguyên tử và tính xác suất khi các vị trí được chọn độc lập.

Đối tượng · Kí hiệu và đơn vị · Câu hỏi cần trả lời

Một nguyên tử · {}^{A}_{Z}X; A=Z+N · Đồng vị nào? Có bao nhiêu proton và neutron?

Nguyên tố trong một mẫu · \overline{A}=\sum_i x_i a_i; không có đơn vị · Tỉ lệ nguyên tử của từng đồng vị là bao nhiêu?

Một mol hợp chất · M; \mathrm{g\,mol^{-1}} · Mỗi đơn vị công thức có bao nhiêu nguyên tử từng nguyên tố?

Toàn bộ mẫu chất · n=m_{\mathrm{mau}}/M; mol · Có bao nhiêu đơn vị công thức, nguyên tử hoặc phân tử?

Phân biệt hai con số dễ bị đồng nhất

A là số khối, bằng tổng số proton và neutron, nên là số nguyên. Khối lượng đồng vị thực tế không đúng bằng A đơn vị khối lượng nguyên tử. Trong bài tập này, chỉ khi đề cho phép , ta dùng gần đúng a_i\approx A_i. Khi đề cho khối lượng đồng vị chính xác, phải thay bằng giá trị đó. Nguyên tử khối tương đối không có đơn vị; khối lượng nguyên tử dùng đơn vị \mathrm{u}.

01

Trung bình phải cân bằng theo số nguyên tử

Quy tắc. \overline{A}=\sum_i x_i a_i với x_i=N_i/\sum_jN_j và \sum_i x_i=1.

Vì sao đúng? Mỗi nguyên tử góp một khối lượng; phần nguyên tử cho biết số lần khối lượng đó xuất hiện.

Điều kiện. Các phần đồng vị thuộc cùng mẫu và cùng nguyên tố; dùng khối lượng đồng vị theo quy ước đề bài.

Khi nào không dùng được? Không thay phần nguyên tử bằng phần khối lượng. Tỉ lệ đồng vị có thể thay đổi theo mẫu, nhất là với hydrogen và oxygen; không gán một bộ tỉ lệ cho mọi mẫu.

Dự đoán: Nếu chỉ biết công thức \mathrm{NaCl}, đã biết số nguyên tử chlorine-37 trong lọ chưa?

Chưa. Công thức cho biết mỗi đơn vị công thức chứa một nguyên tử chlorine. Còn cần lượng mẫu và phần nguyên tử chlorine-37. Với tinh thể ion, ta đếm đơn vị công thức , không gọi từng đơn vị sodium chloride là một phân tử tách biệt.

02

Suy thành phần từ nguyên tử khối trung bình

Tỉ lệ của đồng vị nặng không phải là “lấy trung bình chia cho số khối nặng”. Hãy gọi phần nguyên tử đồng vị nặng là x; phần đồng vị nhẹ là 1-x. Ta có một phương trình tuyến tính:

\overline{A}=a_L(1-x)+a_Hx\quad\Longrightarrow\quad x=\frac{\overline{A}-a_L}{a_H-a_L}

02

Dùng khoảng cách, rồi kiểm tra khoảng

Quy tắc. x_H=(\overline{A}-a_L)/(a_H-a_L) và x_L=1-x_H.

Vì sao đúng? Mức tăng của trung bình so với đồng vị nhẹ bằng phần nặng nhân khoảng chênh khối lượng.

Điều kiện. Chỉ có hai đồng vị trong mô hình, a_H>a_L và a_L\leq\overline{A}\leq a_H. Nếu cả hai đều hiện diện thì bất đẳng thức phải là nghiêm.

Khi nào không dùng được? Trung bình ngoài khoảng cho tỉ lệ âm hoặc lớn hơn 1, nên dữ kiện không nhất quán. Với ba đồng vị, chỉ một trung bình thường chưa đủ xác định mọi tỉ lệ.

Ví dụ 1 · Hai đồng vị magnesium trong một mẫu đã làm giàu

Một mẫu magnesium chỉ gồm {}^{24}\mathrm{Mg} và {}^{26}\mathrm{Mg}. Đề cho \overline{A}_{\mathrm{Mg}}=24{,}6 và cho phép dùng số khối. Tính phần nguyên tử của mỗi đồng vị.

• Đặt x là phần nguyên tử magnesium-26; phần magnesium-24 là 1-x.
• Lập cân bằng 24(1-x)+26x=24{,}6, nên 2x=0{,}6.
• Suy ra x=0{,}30 và 1-x=0{,}70.

Kết luận và kiểm tra

Mẫu có 30% nguyên tử magnesium-26 và 70% magnesium-24. Kiểm tra: 24\cdot0{,}70+26\cdot0{,}30=24{,}6. Đây là mẫu có điều kiện riêng, không đại diện mọi mẫu magnesium.

Ví dụ 2 · Từ trung bình đến tỉ lệ số nguyên tử chlorine

Mẫu chlorine chỉ gồm {}^{35}\mathrm{Cl} và {}^{37}\mathrm{Cl}, có \overline{A}_{\mathrm{Cl}}=35{,}6. Dùng số khối, hãy tìm tỉ lệ N_{35}:N_{37}.

• Tính phần nặng: x_{37}=(35{,}6-35)/(37-35)=0{,}30.
• Phần nhẹ: x_{35}=0{,}70. Vì cùng một tổng số nguyên tử, N_{35}:N_{37}=0{,}70:0{,}30=7:3.
• Kiểm tra với 10 nguyên tử tưởng tượng: tổng khối lượng gần đúng là 7\cdot35+3\cdot37=356; chia cho 10 được 35,6.

Kết luận và kiểm tra

Tỉ lệ số nguyên tử là 7:3. Tỉ lệ khối lượng tương ứng là 245:111, không phải 7:3.

PHÒNG THÍ NGHIỆM

Suy ngược một hỗn hợp hai đồng vị

Mô hình gần đúng dùng số khối làm khối lượng tương đối. Phần nặng và trung bình được nối với nhau; các giá trị là điều kiện của mẫu đang xét, không phải bảng tỉ lệ tự nhiên.

Số khối đồng vị nhẹ Số khối đồng vị nặng Nguyên tử khối trung bình Phần nguyên tử đồng vị nặng (%)

Trên màn hình hẹp, vuốt ngang sơ đồ để đọc đầy đủ các nhãn.

Đang tính thành phần mẫu...

Thử trước khi đọc lời giải:

• Giữ số khối 35 và 37. Trước khi kéo phần nặng lên 50%, hãy dự đoán trung bình.
• Nhập trung bình 36,4. Em dự đoán phần nặng gần 20% hay 70%? Giải thích bằng khoảng cách đến hai đầu.
• Thử nhập trung bình 38 hoặc cho hai số khối bằng nhau. Vì sao không thể tiếp tục suy tỉ lệ?

03

Công thức hợp chất là bản đồ đếm

Một công thức là một bản đồ đếm. Với \mathrm{ECl}_k, mỗi đơn vị công thức có một nguyên tử E và k nguyên tử chlorine. Vì vậy, cả khối lượng mol và số nguyên tử chlorine đều phải chứa hệ số k.

M(\mathrm{ECl}_k)=\overline{A}_{\mathrm{E}}+k\overline{A}_{\mathrm{Cl}}\quad (\mathrm{g\,mol^{-1}})

03

Hệ số dưới công thức đi cùng cả khối lượng và số đếm

Quy tắc. Với k nguyên tử X trong mỗi đơn vị công thức, phần đóng góp vào khối lượng mol là k\overline{A}_X và số mol nguyên tử X là kn_{\mathrm{hop\ chat}}.

Vì sao đúng? Một mol đơn vị công thức chứa k mol nguyên tử X; đó là cùng một phép đếm ở hai thang.

Điều kiện. Hợp chất có đúng công thức và trạng thái được cho; mẫu tinh khiết, đồng nhất và khối lượng mol phản ánh thành phần đồng vị của mẫu.

Khi nào không dùng được? Nếu mẫu có tạp chất, nước kết tinh hoặc nhiều hợp chất, phải xác định lượng của chất cần xét trước. Không dùng khối lượng mol của muối khan cho muối ngậm nước.

Ví dụ 3 · Hệ số ba trong aluminum chloride

Có 6,69 g \mathrm{AlCl}_3 khan tinh khiết. Cho \overline{A}_{\mathrm{Al}}=27, \overline{A}_{\mathrm{Cl}}=35{,}6; chlorine chỉ gồm số khối 35 và 37. Dùng N_A=6{,}022\cdot10^{23}\ \mathrm{mol^{-1}}. Tính số nguyên tử chlorine-37.

• Thành phần chlorine: x_{37}=(35{,}6-35)/2=0{,}30.
• Khối lượng mol: M=27+3\cdot35{,}6=133{,}8\ \mathrm{g\,mol^{-1}}.
• Số mol hợp chất: n=6{,}69/133{,}8=0{,}0500\ \mathrm{mol}.
• Số mol nguyên tử chlorine: n_{\mathrm{Cl}}=3\cdot0{,}0500=0{,}150\ \mathrm{mol}. Số mol chlorine-37: n_{37}=0{,}30\cdot0{,}150=0{,}0450\ \mathrm{mol}.
• Số nguyên tử cần tìm: N_{37}=0{,}0450\cdot6{,}022\cdot10^{23}=2{,}7099\cdot10^{22}.

Kết luận và kiểm tra

Có khoảng 2{,}71\cdot10^{22} nguyên tử chlorine-37 khi làm tròn ba chữ số có nghĩa. Tổng số nguyên tử chlorine là 9{,}033\cdot10^{22}; lấy 30% tổng này cho đúng kết quả.

PHÒNG THÍ NGHIỆM

Một mẫu muối, ba tầng đếm

Chọn muối khan tinh khiết và phần chlorine-37 của chính mẫu đó. Mô hình dùng \overline{A}_{\mathrm{Na}}=23,\ \overline{A}_{\mathrm{Mg}}=24,\ \overline{A}_{\mathrm{Al}}=27; chlorine-35 và chlorine-37 được gần đúng bằng số khối. Hằng số Avogadro trong các phép tính là N_A=6{,}022\cdot10^{23}\ \mathrm{mol^{-1}}.

Công thức muối Khối lượng mẫu (g) Phần nguyên tử chlorine-37 (%)

Trên màn hình hẹp, vuốt ngang sơ đồ để đọc đầy đủ các nhãn.

Đang tính lượng mẫu...

Thử trước khi đọc lời giải:

• Giữ phần chlorine-37 là 25%. Nếu tăng khối lượng mẫu gấp đôi, đại lượng nào tăng gấp đôi và đại lượng nào giữ nguyên?
• Với cùng 0,10 mol hợp chất, so sánh số nguyên tử chlorine trong sodium chloride và aluminum chloride. Sau đó xem tại sao cùng một khối lượng mẫu lại không cho đúng tỉ lệ 1:3.
• Đọc riêng phần nguyên tử chlorine-37 và phần khối lượng chlorine-37 trong toàn muối. Vì sao hai phần này khác nhau?

Nhầm hệ số với phần đồng vị

Cách nghĩ dễ sai: \mathrm{AlCl}_3 có ba chlorine nên mỗi đồng vị đều chiếm một phần ba.

Sửa lại: Hệ số 3 cho số vị trí chlorine; phần đồng vị do mẫu chlorine quyết định. Một đơn vị công thức có thể có ba nguyên tử cùng đồng vị hoặc nhiều đồng vị.

Kiểm tra bằng một ví dụ: Nếu mẫu có x_{37}=0{,}30, một mol \mathrm{AlCl}_3 có 0{,}90\ \mathrm{mol} nguyên tử chlorine-37 trong tổng 3\ \mathrm{mol} nguyên tử chlorine.

04

Từ khối lượng mẫu đến số nguyên tử đồng vị

Gọi k_X là số nguyên tử X trên một đơn vị công thức. Với mẫu khối lượng m_{\mathrm{mau}} và phần nguyên tử đồng vị x_i, toàn bộ đường đi có thể viết thành một công thức. Nhưng em nên hiểu từng mũi tên trước khi gộp:

m_{\mathrm{mau}}\ \xrightarrow{\div M}\ n_{\mathrm{hop\ chat}}\ \xrightarrow{\times N_A}\ N_{\mathrm{don\ vi}}\ \xrightarrow{\times k_X}\ N_X\ \xrightarrow{\times x_i}\ N_i

N_i=\frac{m_{\mathrm{mau}}}{M}\,k_Xx_iN_A

04

Đếm đồng vị ở tầng nguyên tử

Quy tắc. N_i=(m_{\mathrm{mau}}/M)k_Xx_iN_A.

Vì sao đúng? Đổi g thành mol hợp chất, nhân số nguyên tử trên mỗi đơn vị công thức, rồi chọn phần nguyên tử đồng vị cần tìm.

Điều kiện. Dùng M và x_i của chính mẫu đang xét; các đơn vị phải là g, g/mol và mol nghịch đảo. Các số đếm từ dữ kiện thực nghiệm là giá trị gần đúng.

Khi nào không dùng được? Không lấy phần nguyên tử của một mẫu khác nếu có phân đoạn đồng vị. Không nhân x_i trực tiếp với khối lượng mẫu để gọi đó là khối lượng của đồng vị.

Ví dụ 4 · Tự kiểm tra bằng hai đường tính

Một mẫu 11,08 g \mathrm{CaCl}_2 khan tinh khiết có \overline{A}_{\mathrm{Ca}}=40 và \overline{A}_{\mathrm{Cl}}=35{,}4. Chỉ xét chlorine-35, chlorine-37; dùng số khối và N_A=6{,}022\cdot10^{23}\ \mathrm{mol^{-1}}. Tính số nguyên tử chlorine-37, đồng thời tính khối lượng chlorine-37 trong mẫu.

• Phần chlorine-37 là x_{37}=(35{,}4-35)/2=0{,}20.
• Khối lượng mol M=40+2\cdot35{,}4=110{,}8\ \mathrm{g\,mol^{-1}}; số mol \mathrm{CaCl}_2 là n=11{,}08/110{,}8=0{,}100\ \mathrm{mol}.
• Số mol chlorine-37: n_{37}=0{,}100\cdot2\cdot0{,}20=0{,}0400\ \mathrm{mol}.
• Số nguyên tử: N_{37}=0{,}0400\cdot6{,}022\cdot10^{23}=2{,}4088\cdot10^{22}.
• Khối lượng chlorine-37 theo gần đúng số khối: m_{37}=0{,}0400\cdot37=1{,}480\ \mathrm{g}.

Kết luận và kiểm tra

Kết quả làm tròn ba chữ số có nghĩa: N_{37}\approx2{,}41\cdot10^{22} nguyên tử và m_{37}\approx1{,}48\ \mathrm{g}. Kiểm tra ngược: (1{,}480/37)N_A=2{,}4088\cdot10^{22}. Đồng vị này chiếm 20% số nguyên tử chlorine, nhưng chỉ 1{,}480/11{,}08\approx13{,}4\% khối lượng toàn mẫu.

Dự đoán: Với cùng công thức và thành phần đồng vị, giảm khối lượng mẫu còn một nửa có đổi nguyên tử khối trung bình không?

Không. Số mol, số đơn vị công thức và số nguyên tử của mỗi đồng vị đều giảm một nửa. Tỉ lệ của chúng giữ nguyên, nên nguyên tử khối trung bình và khối lượng mol không đổi. Điều này giả sử phần mẫu lấy ra đồng nhất, không có phân đoạn đồng vị.

05

Phần nguyên tử và phần khối lượng

Một “phần trăm” luôn cần mẫu số. Phần nguyên tử của đồng vị trong nguyên tố, phần khối lượng của đồng vị trong nguyên tố và phần khối lượng của đồng vị trong hợp chất là ba đại lượng khác nhau.

Đại lượng · Công thức · Mẫu số đang đếm gì?

Phần nguyên tử đồng vị i trong X · x_i=N_i/N_X · Tổng số nguyên tử X

Phần khối lượng đồng vị i trong riêng X · w_i^{(X)}=x_ia_i/\overline{A}_X · Khối lượng của tất cả nguyên tử X

Phần khối lượng đồng vị i trong hợp chất · w_i^{(\mathrm{hop\ chat})}=k_Xx_ia_i/M · Khối lượng của toàn hợp chất

05

Đổi từ phần nguyên tử sang phần khối lượng phải nhân khối lượng riêng

Quy tắc. Trong riêng nguyên tố, w_i=x_ia_i/\overline{A}. Trong toàn hợp chất, w_i=k_Xx_ia_i/M.

Vì sao đúng? Nguyên tử nặng đóng góp nhiều khối lượng hơn dù số lượng như nhau; thêm nguyên tố khác còn làm mẫu số lớn hơn.

Điều kiện. Các khối lượng và tỉ lệ dùng cùng một gần đúng; tổng khối lượng của mọi đồng vị và mọi nguyên tố phải khớp khối lượng mẫu.

Khi nào không dùng được? Không dùng công thức của nguyên tố đơn chất cho mẫu hợp chất. Một phần khối lượng lớn hơn phần nguyên tử không có nghĩa đồng vị đó xuất hiện nhiều hơn.