Phòng chẩn đoán orbital: đếm electron, Pauli, Hund và trạng thái cơ bản
Chuyên đề Hóa học lớp 10 giúp phân biệt sai số electron, cách chiếm orbital bị Pauli cấm và cấu hình không cơ bản, với ba thí nghiệm tương tác.
LUKATO CHUYÊN ĐỀ TƯ DUY HÓA HỌC
Phòng chẩn đoán orbital: đếm electron, Pauli, Hund và trạng thái cơ bản
Hóa học THPT lớp 10 · Đọc đúng phạm vi, gọi đúng loại lỗi và giải thích được vì sao một sơ đồ đúng hoặc sai.
8 phần học sâu 3 thí nghiệm tương tác 24 câu tự kiểm tra
Học theo thứ tự, dự đoán rồi mới thử. Mỗi kết luận đều có điều kiện.
01
Đọc sơ đồ trước khi phán xét
Một sơ đồ có đủ electron vẫn có thể sai. Ngược lại, một cách sắp xếp không tuân theo Hund chưa chắc là bất khả thi: nó có thể mô tả cách chiếm orbital có năng lượng cao hơn. Muốn chẩn đoán đúng, em phải tách ba câu hỏi: đúng số electron chưa, có được phép tồn tại theo Pauli không, và có phải trạng thái cơ bản không?
Mục tiêu sau bài học
Em sẽ đọc được phạm vi của sơ đồ, đếm electron và ô chỉ chứa một electron, phân loại lỗi Pauli với lỗi chọn trạng thái cơ bản, và suy ra nguyên tử trung hòa từ cấu hình một ion khi biết điện tích. Kiến thức nền cần có: số hiệu nguyên tử và ý nghĩa của ion dương, ion âm.
Một lớp electron được nhận biết bằng số lượng tử chính n. Trong lớp thứ ba có các phân lớp 3s,\ 3p,\ 3d. Một phân lớp lại gồm các orbital: phân lớp s có một orbital, p có ba, d có năm. Mỗi ô trong sơ đồ là một orbital, mỗi mũi tên là một electron; chiều mũi tên biểu diễn hai giá trị spin, không phải hướng electron bay. Kí hiệu 3p^4 nói có bốn electron trong cả phân lớp, không phải bốn electron trong một ô.
Đọc gì? · Ví dụ · Không được suy ra
Lớp thứ ba · n=3 · Không đồng nhất với riêng phân lớp 3p.
Phân lớp 3p · Ba ô của cùng một nhóm · Không dùng ô trống ở nhóm 3d để kết luận 3p vi phạm Hund.
Số electron · Đếm mọi mũi tên trong phạm vi đang xét · Một ô chứa hai mũi tên vẫn là hai electron.
Số electron độc thân · Đếm ô có đúng một mũi tên, sau khi xác nhận Pauli · Không đếm số ô có electron, cũng không lấy tổng mũi tên.
01
Tách số electron khỏi số ô
Quy tắc. Trong phạm vi đã nêu, N_e bằng tổng số mũi tên; số electron độc thân bằng số ô có đúng một mũi tên trong sơ đồ hợp lệ.
Vì sao đúng? Một ô ghép đôi biểu diễn hai electron nhưng đóng góp không electron độc thân.
Điều kiện. Sơ đồ phải nêu rõ đang vẽ toàn nguyên tử hay chỉ một số phân lớp.
Khi nào không dùng được? Nếu vi phạm Pauli, vẫn đếm được mũi tên để tìm lỗi; đừng gán tính chất vật lí của một trạng thái hợp lệ cho sơ đồ đó.
02
Ô trống chỉ có ý nghĩa trong đúng nhóm
Quy tắc. So sánh các ô cùng một phân lớp khi kiểm tra Hund.
Vì sao đúng? Ba orbital của một phân lớp p có cùng năng lượng trong mô hình nguyên tử cô lập đang dùng.
Điều kiện. Nhãn phân lớp và phạm vi của sơ đồ đã rõ.
Khi nào không dùng được? Một ô ở phân lớp khác, hoặc một ô của hệ đã bị tách mức năng lượng bởi môi trường, không tự động thuộc cùng nhóm so sánh.
Ví dụ 1. Bốn electron, nhưng chỉ hai electron độc thân
Nguyên tử có cấu hình [Ne]3s^2 3p^4. Trong 3p, một ô ghép đôi và hai ô còn lại mỗi ô có một electron. Hãy đếm tổng electron và electron độc thân của nguyên tử.
- Lõi [Ne] có 2+2+6=10 electron, tất cả ghép đôi.
- Cộng số mũ: N_e=10+2+4=16.
- Phân lớp 3s^2 có một cặp, đóng góp không electron độc thân. Trong 3p^4 có hai ô chứa đúng một electron.
- Tổng electron độc thân của nguyên tử là 2.
Kết luận và kiểm tra
Đừng nhầm 4 electron ở 3p với 2 electron độc thân. Sơ đồ trạng thái cơ bản cho phân lớp này có một cặp spin đối nhau và hai electron độc thân cùng chiều spin.
02
Pauli: cửa kiểm tra tính khả thi
Hãy kiểm tra Pauli trước Hund . Nếu một ô chứa hai mũi tên cùng chiều, vấn đề không phải là nguyên tử đang bị kích thích. Chính cách chiếm orbital đó bị cấm trong mô hình electron của nguyên tử.
03
Pauli là cửa kiểm tra tính khả thi
Quy tắc. Mỗi orbital chứa tối đa hai electron; nếu có hai, chúng phải có spin đối nhau.
Vì sao đúng? Hai electron không thể có cùng bộ bốn số lượng tử. Trong một orbital, ba số mô tả orbital đã giống nhau nên hai electron phải khác spin.
Điều kiện. Mỗi ô thật sự đại diện cho một orbital và mỗi mũi tên đại diện cho một electron.
Khi nào không dùng được? Pauli vẫn đúng ở trạng thái kích thích. Thay nhãn thành “kích thích” không sửa được hai mũi tên cùng chiều trong cùng một ô.
Ví dụ 2. Đúng số mũ vẫn không cứu được Pauli
Cho 3p^2 được vẽ bằng hai mũi tên cùng chiều trong một ô, hai ô kia trống. Một bạn nói: “Đủ hai electron nên đây là trạng thái kích thích.”
- Đếm hai mũi tên: số electron trong phân lớp phù hợp với 3p^2.
- Kiểm tra từng ô: ô đầu có hai electron cùng spin.
- Trong cùng orbital, hai electron ấy sẽ trùng cả bốn số lượng tử. Sơ đồ vi phạm Pauli.
- Sửa tối thiểu để hết lỗi Pauli: đổi một chiều spin hoặc chuyển một electron sang ô khác. Nếu còn yêu cầu trạng thái cơ bản, chọn hai ô khác nhau với spin song song.
Kết luận và kiểm tra
Kết luận đúng là “cách chiếm orbital bị cấm bởi Pauli”, không phải “trạng thái kích thích”. Kiểm tra số electron và kiểm tra Pauli là hai phép kiểm độc lập.
Mũi tên đi xuống không phải là lỗi
Cách nghĩ dễ sai: Mọi electron phải được vẽ bằng mũi tên đi lên mới đúng.
Sửa lại: Electron đầu tiên có thể được vẽ đi lên hoặc đi xuống theo quy ước. Hai electron cùng ô phải ngược chiều; các electron độc thân theo Hund phải song song.
Kiểm tra bằng một ví dụ: Ba ô mỗi ô một mũi tên đi xuống vẫn biểu diễn cách sắp xếp Hund cho p^3. Đảo đồng thời mọi chiều spin không làm thay đổi số electron độc thân.
03
Hund: chọn cách sắp xếp thấp năng lượng
Khi Pauli đã đạt, Hund giúp chọn cách sắp xếp có năng lượng thấp trong các orbital cùng năng lượng của cùng một phân lớp . Electron chiếm riêng từng orbital với spin song song trước khi ghép đôi. Từ “trước” là cách xây dựng sơ đồ, không phải một đoạn phim cho thấy electron lần lượt chui vào các hộp.
04
Hund chọn cách sắp xếp, không cấm mọi cách khác
Quy tắc. Trong nhóm orbital cùng năng lượng, trạng thái cơ bản có số electron độc thân lớn nhất và các spin độc thân song song.
Vì sao đúng? Tương tác giữa các electron làm năng lượng của các cách sắp xếp khác nhau; cách theo Hund là lựa chọn thấp năng lượng trong phạm vi này.
Điều kiện. Đang xét cấu hình của nguyên tử cô lập và một nhóm orbital suy biến, như ba orbital p.
Khi nào không dùng được? Ghép đôi sớm nhưng vẫn đúng Pauli có thể biểu diễn cách chiếm orbital năng lượng cao hơn. Với orbital đã tách mức trong môi trường khác, không áp dụng máy móc sơ đồ này.
05
Đếm độc thân bằng sức chứa của nhóm
Quy tắc. Với phân lớp có g orbital và k electron ở trạng thái cơ bản, số electron độc thân là u=\min(k,2g-k).
Vì sao đúng? Từ rỗng đến mỗi ô một electron, mỗi electron thêm làm tăng một ô đơn; sau đó mỗi electron ghép đôi làm giảm một ô đơn.
Điều kiện. Số electron phải là số nguyên trong khoảng 0\leq k\leq 2g và cách chiếm orbital tuân theo Hund.
Khi nào không dùng được? Không dùng công thức này để đếm một sơ đồ đã được cho nhưng ghép đôi sớm. Khi ấy phải đếm trực tiếp ô đơn; công thức chỉ cho giá trị trạng thái cơ bản.
\begin{array}{c|rrrrrrr} k\text{ trong }p^k&0&1&2&3&4&5&6\\\hline u\text{ theo Hund}&0&1&2&3&2&1&0\end{array}
Ví dụ 3. Hai cách vẽ của cùng một phân lớp
Phân lớp p^4 được vẽ theo hai cách: A có một cặp và hai ô đơn cùng spin; B có hai cặp và một ô trống.
- Cả A và B đều có 4 mũi tên, nên cùng số electron trong phân lớp.
- Nếu mọi cặp đều ngược spin, cả hai cách đều đạt Pauli.
- A có 2 electron độc thân; B có 0. Theo Hund, với g=3, k=4 phải có u=\min(4,6-4)=2.
- A là cách theo Hund. B ghép đôi khi vẫn còn orbital cùng nhóm chưa có electron, nên không phải cách sắp xếp thấp năng lượng theo Hund.
Kết luận và kiểm tra
B không bị Pauli cấm. Hãy dùng lời chẩn đoán chính xác: “đúng số electron, được Pauli cho phép, nhưng không phải cách sắp xếp trạng thái cơ bản theo Hund”.
PHÒNG THÍ NGHIỆM
Thí nghiệm 1. Tự tạo lỗi trong ba orbital p
Chỉ xét một phân lớp p của nguyên tử cô lập. Chọn trạng thái từng ô rồi so với số electron mục tiêu. “Hai mũi tên lên” được giữ như một mẫu lỗi để em thử chẩn đoán.
Số electron mục tiêu trong phân lớp Trạng thái ô 1 Trạng thái ô 2 Trạng thái ô 3
Trên màn hình hẹp, vuốt ngang sơ đồ để đọc đầy đủ các nhãn.
Chọn trạng thái các ô để xem từng cửa kiểm tra.
Thử trước khi đọc lời giải:
- Tạo hai electron trong một ô với spin ngược nhau và để hai ô khác trống. Phân biệt kết quả Pauli với Hund.
- Tạo ba ô đơn cùng chiều, rồi đảo chiều cả ba. Kết luận có thay đổi không?
- Giữ cách vẽ, đổi số electron mục tiêu. Sơ đồ sai số electron có tự động vi phạm Pauli không?
Mọi ô trống đều phải được lấp trước khi ghép đôi
Cách nghĩ dễ sai: Nếu có 3p trống thì 3s^2 sai Hund.
Sửa lại: Hund so sánh orbital cùng năng lượng trong cùng phân lớp. Một orbital 3s và ba orbital 3p không phải cùng nhóm.
Kiểm tra bằng một ví dụ: Mg ở trạng thái cơ bản có [Ne]3s^2. Phân lớp 3p trống không làm cặp trong 3s sai Hund.
04
Cơ bản, kích thích và phạm vi Aufbau
Pauli trả lời “cách chiếm orbital có được phép không?”. Hund và nguyên lí Aufbau giúp trả lời “có phải trạng thái cơ bản không?”. Trạng thái cơ bản là trạng thái có năng lượng thấp nhất của nguyên tử hoặc ion đang xét; trạng thái kích thích có năng lượng cao hơn và vẫn phải tuân theo Pauli.
06
Aufbau có phạm vi, không phải thước năng lượng vĩnh viễn
Quy tắc. Khi xây dựng cấu hình cơ bản của các nguyên tử trong phạm vi bài, điền theo thứ tự thông dụng 1s,2s,2p,3s,3p,4s,3d rồi đối chiếu ngoại lệ đã biết.
Vì sao đúng? Electron phân bố sao cho tổng năng lượng của nguyên tử thấp; năng lượng còn phụ thuộc tương tác giữa electron và trạng thái đang xét.
Điều kiện. Dùng cho bài xây dựng cấu hình cơ bản và các dữ liệu nguyên tử được nêu ở đây.
Khi nào không dùng được? Không suy ra E_{4s}<E_{3d} cho mọi nguyên tử và ion. Cr, Cu là ngoại lệ cần biết; khi tạo cation của chúng và Fe trong bài này, electron 4s được bỏ trước 3d.
Ví dụ 4. Beryllium: không cơ bản nhưng không bị cấm
Be có Z=4. So sánh 1s^2 2s^2 với 1s^2 2s^1 2p^1.
- Cả hai cấu hình đều có 2+2=4 hoặc 2+1+1=4 electron.
- Trong cấu hình thứ hai, các electron ở orbital khác nhau; cặp ở 1s có spin ngược nhau nên Pauli có thể được thỏa mãn.
- Ở trạng thái cơ bản của Be, 2s được điền trước 2p, cho 1s^2 2s^2.
- Cấu hình 1s^2 2s^1 2p^1 biểu diễn cấu hình kích thích được phép. Nó có hai electron độc thân nếu hai phân lớp mỗi phân lớp chứa một electron như đã ghi.
Kết luận và kiểm tra
Một electron ở 2p trong khi 2s chưa đầy là dấu hiệu cấu hình này không cơ bản đối với Be, không phải một lỗi Pauli. Chỉ ghi số mũ chưa xác định mọi mức năng lượng chi tiết của trạng thái kích thích.
Bản đồ bốn kết luận
Kiểm tra · Nếu không đạt · Lời chẩn đoán nên dùng
Đếm electron so với đề · Thừa hoặc thiếu mũi tên · Không biểu diễn đúng nguyên tử, ion hoặc phân lớp mà đề yêu cầu.
Pauli · Quá hai electron một ô, hoặc hai electron cùng spin trong một ô · Cách chiếm orbital bị cấm, kể cả khi gọi là kích thích.
Hund · Ghép đôi sớm hoặc spin độc thân không song song trong nhóm suy biến · Không phải cách sắp xếp thấp năng lượng theo Hund; không đồng nghĩa với Pauli cấm.
Cấu hình cơ bản đã biết · Phân bố giữa các phân lớp không đúng cấu hình cơ bản · Có thể là cấu hình kích thích nếu số electron và Pauli đúng; cần biết nguyên tử hoặc ion cụ thể.
“Sai Hund” và “sai Aufbau” đều có nghĩa không tồn tại
Cách nghĩ dễ sai: Mọi sơ đồ không theo cách điền cơ bản đều là sơ đồ bất khả thi.
Sửa lại: Một sơ đồ có thể đạt Pauli mà không mô tả trạng thái cơ bản. Từ “sai” chỉ rõ ràng khi đi kèm yêu cầu của đề.
Kiểm tra bằng một ví dụ: Với Be, 1s^2 2s^1 2p^1 đạt số electron và có thể đạt Pauli. Nếu đề yêu cầu cơ bản, nó không đáp ứng yêu cầu; nếu đề hỏi cấu hình kích thích được phép, nó có thể phù hợp.
05
Từ điện tích đến cấu hình và ngược lại
Ion hóa thay đổi số electron, không đổi số proton. Quy ước q là số điện tích của ion: dương khi mất electron, âm khi nhận electron. Vì vậy N_e=Z-q và Z=N_e+q. Nhãn nguyên tố thuộc về hạt nhân, không được đổi chỉ vì hai hạt có cùng số electron.
Trong bài, P^{3-} là mô hình ion đơn nguyên tử hình thức dùng để đếm electron của ion phosphide trong hợp chất ion. Kí hiệu này không khẳng định ion tự do mang ba điện tích âm bền trong pha khí.
N_e=Z-q\qquad\Longleftrightarrow\qquad Z=N_e+q
07
Giữ dấu của điện tích khi đếm
Quy tắc. Với X^{q}, lấy N_e=Z-q. Muốn suy ra nguyên tử trung hòa từ ion, lấy Z=N_e+q.
Vì sao đúng? Mỗi electron mang một đơn vị điện tích âm. Cation thiếu electron so với proton; anion thừa electron.
Điều kiện. Biết điện tích chính xác và cấu hình đã chứa đủ electron, kể cả lõi viết tắt.