VẬT LÍ 11 · DAO ĐỘNG ② — Con lắc lò xo, con lắc đơn & năng lượng
Chu kỳ, độ giãn cân bằng, lực đàn hồi/lực hồi phục, năng lượng, con lắc đơn và bài Đúng/Sai lò xo treo đứng. Bao phủ MCQ 9–12 + Đúng/Sai 3, với 10 SVG.
ĐỀ NGUỒN · EM TỰ LÀM TRƯỚC
Đọc trọn câu hỏi trước khi xem công thức và lời giải.
Câu 9. Một quả cầu treo vào lò xo có độ cứng k. Kích thích cho quả cầu dao động điều hòa với biên độ 10 cm thì chu kì dao động là 0,5 s. Nếu cho quả cầu dao động với biên độ 20 cm thì chu kì dao động lúc này là
A. 0,25 s. B. 0,5 s. C. 1 s. D. 2 s.
Câu 10. Một con lắc lò xo dao động điều hòa có
A. chu kì tỉ lệ với khối lượng vật. B. chu kì tỉ lệ căn bậc hai của khối lượng vật. C. chu kì tỉ lệ với độ cứng lò xo. D. chu kì tỉ lệ căn bậc hai của độ cứng lò xo.
Câu 11. Con lắc đơn dao động với biên độ góc bằng 30^\circ. Trong điều kiện không có lực cản, dao động con lắc đơn được gọi là dao động
A. điều hòa. B. duy trì. C. cưỡng bức. D. tuần hoàn.
Câu 12. Chọn phát biểu sai về sự biến đổi năng lượng của một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T, tần số f?
A. Thế năng biến thiên tuần hoàn với chu kì T/2.
B. Động năng biến thiên tuần hoàn với tần số 2f.
C. Cơ năng biến thiên tuần hoàn với tần số 2f.
D. Tổng động năng và thế năng là một số không đổi.
PHẦN II · ĐÚNG/SAI
Câu Đ/S 3. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có độ cứng 100 N/m. Ở vị trí cân bằng lò xo giãn 4 cm. Lấy g=10\,m/s^2 và \pi^2=10. Xét các mệnh đề:
a) Khối lượng của vật là 4 kg.
b) Nếu kéo vật xuống dưới vị trí cân bằng một khoảng 6 cm rồi thả nhẹ, con lắc dao động với biên độ 2 cm.
c) Nếu kéo vật xuống dưới sao cho lò xo giãn 6 cm rồi thả nhẹ, độ lớn cực tiểu của lực đàn hồi lò xo là 0.
d) Nếu kéo vật lên phía trên đến khi lò xo bị nén bởi một lực 1 N rồi thả nhẹ cho dao động, vận tốc của con lắc khi đi qua vị trí cân bằng là 25\pi cm/s.
Sơ đồ chiều dài tự nhiên – VTCB – biên được LUKATO tái dựng bằng SVG trong bài giảng.
ĐỀ BÀI GỐC — Con lắc, chu kì & năng lượng
Làm trọn các câu dưới đây trước khi xem phần giải thích. Mỗi câu được giữ đủ dữ kiện và phương án/nhận định để HTML này tự đứng độc lập.
Câu 9. Một quả cầu treo vào lò xo có độ cứng k. Kích thích cho quả cầu dao động điều hòa với biên độ 10 cm thì chu kì dao động là 0,5 s. Nếu cho quả cầu dao động với biên độ 20 cm thì chu kì dao động lúc này là
A. 0,25 s.
B. 0,5 s.
C. 1 s.
D. 2 s.
Câu 10. Một con lắc lò xo dao động điều hòa có
A. chu kì tỉ lệ với khối lượng vật.
B. chu kì tỉ lệ căn bậc hai của khối lượng vật.
C. chu kì tỉ lệ với độ cứng lò xo.
D. chu kì tỉ lệ căn bậc hai của độ cứng lò xo.
Câu 11. Con lắc đơn dao động với biên độ góc bằng 30°. Trong điều kiện không có lực cản. Dao động con lắc đơn được gọi là dao động
A. điều hòa.
B. duy trì.
C. cưỡng bức.
D. tuần hoàn.
Câu 12. Chọn phát biểu sai về sự biến đổi năng lượng của một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T, tần số f?
A. Thế năng biến thiên tuần hoàn với chu kì T′ = T/2.
B. Động năng biến thiên tuần hoàn với tần số f′ = 2f.
C. Cơ năng biến thiên tuần hoàn với tần số f′ = 2f.
D. Tổng động năng và thế năng là một số không đổi.
PHẦN II · Đúng/Sai — Con lắc lò xo treo thẳng đứng
Câu Đ/S 3. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có độ cứng 100 N/m. Ở vị trí cân bằng lò xo giãn 4 cm. Lấy g = 10 m/s^{2} và \pi² = 10.
a) Khối lượng của vật là 4 kg.
b) Nếu kéo vật xuống dưới VTCB một khoảng 6 cm rồi thả nhẹ, con lắc sẽ dao động với biên độ 2 cm.
c) Nếu kéo vật xuống dưới sao cho lò xo giãn 6 cm rồi thả nhẹ, độ lớn cực tiểu của lực đàn hồi lò xo là 0.
d) Nếu kéo vật lên phía trên đến khi lò xo bị nén bởi một lực 1 N rồi thả nhẹ cho dao động, vận tốc của con lắc khi đi qua VTCB là 25\pi cm/s.
VẬT LÍ 11 · DAO ĐỘNG · CAPSTONE 02
Con lắc lò xo, con lắc đơn & năng lượng
Biến một rừng công thức thành ba câu hỏi: chu kì phụ thuộc gì, vị trí cân bằng nằm ở đâu, và năng lượng đang chuyển từ dạng nào sang dạng nào.
MCQ 9–12 Đúng/Sai 3 10 SVG Lực–chiều dài–năng lượng
1. Chu kì lò xo2. Lò xo treo đứng3. Năng lượng4. Con lắc đơn5. Đ/S 36. Checklist
1 Chu kì con lắc lò xo — nhớ bằng hình
T=2\pi\sqrt{\dfrac{m}{k}},\qquad \omega=\sqrt{\dfrac{k}{m}}
Tăng m bốn lần thì T chỉ tăng hai lần.
Lò xo càng cứng, chu kì càng nhỏ.
SHM lí tưởng: tăng biên độ không làm chu kì đổi.
Câu 9 Biên độ tăng từ 10 cm lên 20 cm nhưng m,k không đổi ⇒ T vẫn 0,5 s. B
Câu 10 T\propto\sqrt m. B
2 Lò xo treo đứng — đừng trộn hai gốc tọa độ
VTCB thấp hơn chiều dài tự nhiên một đoạn Δℓ₀.
Cân bằng lực k\Delta\ell_0=mg\Rightarrow\Delta\ell_0=mg/k. Đây không phải biên độ; nó là độ dịch của VTCB do trọng lực.
Lực hồi phục đo từ VTCB; lực đàn hồi đo từ chiều dài tự nhiên.
A nhỏ hơn Δℓ₀ thì lò xo luôn bị giãn.
Điều kiện lực đàn hồi bằng 0 Lò xo phải chạm chiều dài tự nhiên ⇒ A\ge\Delta\ell_0. Nếu A<\Delta\ell_0, F_{đh,min}>0.
3 Năng lượng — nhìn sự chuyển đổi
Theo vị trí: Wt tăng theo x^{2}, Wđ là phần còn lại của W.
W_t=\frac12m\omega^2x^2, biến thiên với chu kì T/2.
W_đ=\frac12m\omega^2(A^2-x^2), cũng có chu kì T/2.
Theo thời gian: Wt, Wđ có tần số 2f; cơ năng không dao động.
Câu 12 hỏi phát biểu sai: “cơ năng biến thiên với tần số 2f” là sai. C
4 Con lắc đơn — tuần hoàn không đồng nghĩa điều hòa
30° vẫn tuần hoàn nếu không cản, nhưng không phải SHM lí tưởng theo xấp xỉ góc nhỏ.
Câu 11: D · tuần hoàn
Tăng chiều dài 21% chỉ làm chu kì tăng 10%.
5 Đúng/Sai 3 — giải đến từng cm
k=100 N/m, ở VTCB lò xo giãn 4 cm, g=10 m/s^{2}, \pi^2=10.
Bước 1 m=\frac{k\Delta\ell_0}{g}=0{,}4\text{ kg},\qquad \omega=\sqrt{100/0{,}4}=5\pi\text{ rad/s}.
Mệnh đề · Kết luận · Lí do
a) m=4 kg · Sai · m=0,4 kg.
b) Kéo dưới VTCB 6 cm, A=2 cm · Sai · Thả nhẹ từ x=+6 cm ⇒ A=6 cm.
c) Lò xo giãn 6 cm rồi thả, Fđh,min=0 · Sai · x=+2 cm so VTCB ⇒ A=2 cm; độ giãn 2→6 cm, Fmin=2 N.
d) Nén bởi lực 1 N rồi thả, vmax=25\pi cm/s · Đúng · Nén 1 cm so tự nhiên, VTCB giãn 4 cm ⇒ A=5 cm; vmax=5\pi·5=25\pi.
Đổi mọi mô tả giãn/nén về cùng một gốc VTCB.
Một trục tọa độ duy nhất Chọn O tại VTCB, chiều dương xuống. Chiều dài tự nhiên ở x=−4 cm; giãn 6 cm là x=+2 cm; nén 1 cm là x=−5 cm. Khi thống nhất gốc đo, ba mệnh đề b,c,d trở nên rất ngắn.
6 Bản đồ công thức & tình huống thực chiến
Công thức · Nó trả lời gì? · Bẫy
T=2\pi\sqrt{m/k} · Chu kì đổi theo m,k · Không chứa A.
\Delta\ell_0=mg/k · VTCB lệch tự nhiên · Không phải biên độ.
F_{đh}=k|\Delta\ell| · Độ mạnh lực lò xo · Đo từ tự nhiên.
F_{hồi}=-kx · Lực kéo về O · x đo từ VTCB.
W_t=\frac12m\omega^2x^2 · Năng lượng vị trí · Chu kì T/2.
Case. Lò xo treo đứng có Δℓ₀=5 cm, thả nhẹ từ vị trí giãn 1 cm.
Ban đầu cách VTCB 4 cm về phía trên ⇒ A=4 cm. Độ giãn chạy 1→9 cm, không chạm 0 ⇒ lực đàn hồi không bằng 0.
7 Bản đồ công thức — mỗi công thức trả lời đúng một câu hỏi
Công thức · Dùng để làm gì? · Bẫy
T=2\pi\sqrt{m/k} · So sánh chu kì khi đổi m,k · Không chứa A.
\Delta\ell_0=mg/k · Tìm VTCB so với chiều dài tự nhiên · Không phải li độ x.
F_{đh}=k|\Delta\ell| · Lực của lò xo tại chiều dài cụ thể · Đo từ chiều dài tự nhiên.
F_{hồi}=-kx · Hợp lực gây dao động · x đo từ VTCB.
W_t=\frac12m\omega^2x^2 · Thế năng tại x · Tần số 2f.
T=2\pi\sqrt{\ell/g} · Chu kì con lắc đơn góc nhỏ · Không áp dụng tuyệt đối cho góc lớn.
Lực đàn hồi Phụ thuộc độ biến dạng lò xo so với chiều dài tự nhiên. Có thể hướng lên hoặc xuống tùy lò xo kéo hay nén.
Lực hồi phục Là hợp lực theo trục dao động sau khi triệt tiêu phần cân bằng; luôn có dạng -kx nếu O là VTCB.
8 7 tình huống thực chiến — luyện phản xạ định lượng
Case 1. Tăng m lên 4 lần, k giữ nguyên.
T' =2T, \omega'=\omega/2.
Case 2. Tăng k lên 9 lần.
T'=T/3, \omega'=3\omega.
Case 3. Lò xo đứng có \Delta\ell_0=3 cm, A=5 cm. Lực đàn hồi có lúc bằng 0?
Có. Vì A>Δℓ₀, vật đi qua vị trí chiều dài tự nhiên.
Case 4. Cùng lò xo đó nhưng A=2 cm.
Không. Độ giãn nhỏ nhất 1 cm, nên F_{đh,min}=k\cdot0,01.
Case 5. Tại x=A/\sqrt2.
W_t=W_đ=W/2.
Case 6. Tăng g của con lắc đơn lên 4 lần.
T giảm 2 lần.
Case 7. Tăng chiều dài 44%.
\ell'=1,44\ell\Rightarrow T'=1,2T, tăng 20%.
9 Đ/S lò xo treo đứng — tư duy “một trục tọa độ”
Đặt gốc O tại VTCB Với dữ kiện Δℓ₀=4 cm: chiều dài tự nhiên tương ứng x=−4 cm. “Lò xo giãn 6 cm” nghĩa là x=+2 cm; “lò xo nén 1 cm” nghĩa là x=−5 cm. Nếu dùng một gốc tọa độ duy nhất, đề dài biến thành bốn con số trên một trục.
Tự nhiên: x=−4 cm · VTCB: x=0 · giãn 6 cm: x=+2 cm · nén 1 cm: x=−5 cm.
Sai lầm phổ biến Dùng cùng chữ x cho “độ giãn lò xo” và “li độ so với VTCB”. Hai đại lượng khác gốc đo nên không được thay trực tiếp cho nhau.
10 Rubric tự chấm & bài tập cuối chuyên đề
Mức · Năng lực
1 · Nhớ T phụ thuộc m,k; không phụ thuộc A.
2 · Tính được Δℓ₀ và m từ VTCB.
3 · Phân biệt Fđh và Fhồi.
4 · Giải đúng bài lò xo chạm/không chạm chiều dài tự nhiên.
5 · Kết hợp lực, năng lượng và tọa độ trong một bài Đ/S.
Bài cuối. Lò xo treo đứng có Δℓ₀=5 cm. Từ vị trí giãn 11 cm thả nhẹ. Hãy tìm biên độ và độ giãn nhỏ nhất.
Vị trí thả cách VTCB 6 cm ⇒ A=6 cm. Độ giãn nhỏ nhất \Delta\ell_0-A=-1 cm, tức lò xo vượt qua chiều dài tự nhiên và bị nén tối đa 1 cm; do đó trong chu kì có hai thời điểm Fđh=0.
THPT AI LUKATO · PHYSICS · Biên soạn từ cấu trúc Hack Vật Lý 11 – Chương 01: Dao động – Đề kiểm tra 03. Không gắn nhãn đề THPTQG chính thức. Nội dung được tái cấu trúc để học sinh hiểu bản chất, đọc đồ thị và kiểm tra đơn vị.
PHỤ LỤC BẮT BUỘC · ĐỀ NGUỒN ĐẦY ĐỦ
Câu 9
Một quả cầu treo vào lò xo có độ cứng k. Kích thích cho quả cầu dao động điều hòa với biên độ 10 cm thì chu kì dao động là 0,5 s. Nếu cho quả cầu dao động với biên độ 20 cm thì chu kì dao động lúc này là
A. 0,25 s. B. 0,5 s. C. 1 s. D. 2 s.
Câu 10
Một con lắc lò xo dao động điều hòa có
A. chu kì tỉ lệ với khối lượng vật.
B. chu kì tỉ lệ căn bậc hai của khối lượng vật.
C. chu kì tỉ lệ với độ cứng lò xo.
D. chu kì tỉ lệ căn bậc hai của độ cứng lò xo.
Câu 11
Con lắc đơn dao động với biên độ góc bằng 30^\circ. Trong điều kiện không có lực cản. Dao động con lắc đơn được gọi là dao động
A. điều hòa. B. duy trì. C. cưỡng bức. D. tuần hoàn.
Câu 12
Chọn phát biểu sai về sự biến đổi năng lượng của một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T, tần số f.
A. Thế năng biến thiên tuần hoàn với chu kì T’=T/2.
B. Động năng biến thiên tuần hoàn với tần số f’=2f.
C. Cơ năng biến thiên tuần hoàn với tần số f’=2f.
D. Tổng động năng và thế năng là một số không đổi.
Đúng/Sai · Câu 3
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có độ cứng 100 N/m. Biết rằng ở vị trí cân bằng lò xo giãn 4 cm. Lấy g=10m/s^2 và \pi^2=10.
a) Khối lượng của vật là 4 kg.
b) Nếu kéo vật xuống dưới VTCB một khoảng 6 cm rồi thả nhẹ, con lắc sẽ dao động với biên độ 2 cm.
c) Nếu kéo vật xuống dưới sao cho lò xo giãn 6 cm rồi thả nhẹ, độ lớn cực tiểu của lực đàn hồi lò xo là 0.
d) Nếu kéo vật lên phía trên đến khi lò xo bị nén bởi một lực 1 N rồi thả nhẹ cho dao động, vận tốc của con lắc khi đi qua VTCB là 25\pi cm/s.
Sơ đồ lò xo, vị trí tự nhiên, VTCB và hai biên được tái dựng bằng SVG ngay trong phần giải phía trên.