VẬT LÍ 11 · DAO ĐỘNG ① — Bản đồ x–v–a & tư duy pha
Chuyên đề mở đầu Dao động Vật Lí 11: bản đồ x–v–a, pha, đồ thị v–x, hình chiếu chuyển động tròn đều và đọc a(t). Bao phủ MCQ 1–8 + Đúng/Sai 1–2 của nguồn…
ĐỀ NGUỒN · EM TỰ LÀM TRƯỚC
Đọc trọn câu hỏi và lựa chọn trước khi xem phần phân tích phía dưới.
Câu 1. Chuyển động nào sau đây không phải là dao động cơ học?
A. Chuyển động đung đưa của con lắc đồng hồ. B. Chuyển động đung đưa của lá cây. C. Chuyển động nhấp nhô của phao trên mặt nước. D. Chuyển động của ô tô trên đường.
Câu 2. Khi một vật dao động điều hòa, chuyển động của vật từ biên về vị trí cân bằng là chuyển động
A. nhanh dần đều. B. chậm dần đều. C. nhanh dần. D. chậm dần.
Câu 3. Một vật dao động điều hòa trên trục Ox quanh vị trí cân bằng O. Véc-tơ gia tốc của vật
A. luôn hướng ra xa vị trí cân bằng. B. có độ lớn tỉ lệ nghịch với độ lớn li độ. C. luôn hướng về vị trí cân bằng. D. có độ lớn tỉ lệ thuận với độ lớn vận tốc.
Câu 4. Một vật dao động điều hòa, khi vật đi qua vị trí cân bằng thì
A. độ lớn vận tốc cực đại, gia tốc bằng không. B. độ lớn gia tốc cực đại, vận tốc bằng không. C. độ lớn gia tốc cực đại, vận tốc khác không. D. độ lớn gia tốc và vận tốc cực đại.
Câu 5. a và b là hai đại lượng tức thời trong dao động điều hòa. Đồ thị biểu diễn quan hệ a theo b là đường thẳng đi qua gốc tọa độ và có hệ số góc âm. Độ lệch pha giữa hai đại lượng là
A. \pi. B. \pi/3. C. \pi/4. D. 2\pi.
Câu 6. Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của vận tốc theo li độ trong dao động điều hòa có hình dạng nào?
A. Parabol. B. Tròn. C. Elip. D. Hypebol.
Câu 7. Xét hai dao động điều hòa cùng phương, cùng chu kì T. Nếu tại thời điểm ban đầu độ lệch pha là \Delta\varphi và hai vật chuyển động ngược chiều nhau thì tại t=0,5T, độ lệch pha của hai dao động là
A. \Delta\varphi-\pi/2. B. \Delta\varphi+\pi/2. C. \Delta\varphi. D. \Delta\varphi+\pi.
Câu 8. Một chất điểm dao động điều hòa có đồ thị của một đại lượng tức thời u theo thời gian. Biết từ t_1 đến t_2 vận tốc của chất điểm luôn dương. Đại lượng u là
A. li độ. B. vận tốc. C. gia tốc. D. tốc độ.
Đồ thị u(t) được LUKATO tái dựng bằng SVG ngay trong phần Câu 8 phía dưới.
PHẦN II · ĐÚNG/SAI
Câu Đ/S 1. Một chất điểm M chuyển động tròn đều trên đường tròn đường kính 20 cm với tốc độ 100 cm/s. M’ là hình chiếu của M lên một đường kính.
a) M’ chuyển động thẳng đều với tốc độ 100 cm/s.
b) M’ dao động điều hòa với biên độ 10 cm.
c) Trong một chu kì chuyển động, khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp M và M’ trùng nhau xấp xỉ 1,26 s.
d) Khoảng cách xa nhất có thể giữa M và M’ trong quá trình chuyển động là 20 cm.
Câu Đ/S 2. Một vật dao động điều hòa có đồ thị gia tốc theo thời gian với các điểm A, B, C, D, E tương ứng t_1,...,t_5. Xét các mệnh đề:
a) Ở vị trí A vật có gia tốc âm.
b) Ở vị trí B và D vật có vận tốc bằng 0.
c) Ở vị trí C vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương.
d) Ở vị trí E vật có li độ dương.
Đồ thị a(t) được tái dựng bằng SVG trong bài giảng.
ĐỀ BÀI GỐC — Hãy tự làm trước khi xem lời giải
Quy tắc học: đây là toàn bộ câu hỏi gốc thuộc Bài ①. Em phải đọc đề và tự chọn đáp án trước; phần giảng giải phía dưới mới được mở sau khi đã có phương án của mình.
Câu 1. Chuyển động nào sau đây không phải là dao động cơ học?
A. Chuyển động đung đưa của con lắc của đồng hồ.
B. Chuyển động đung đưa của lá cây.
C. Chuyển động nhấp nhô của phao trên mặt nước.
D. Chuyển động của ô tô trên đường.
Câu 2. Khi một vật dao động điều hòa, chuyển động của vật từ biên về vị trí cân bằng là chuyển động
A. nhanh dần đều.
B. chậm dần đều.
C. nhanh dần.
D. chậm dần.
Câu 3. Một vật dao động điều hòa trên trục Ox quanh vị trí cân bằng O. Vec-tơ gia tốc của vật
A. luôn hướng ra xa vị trí cân bằng.
B. có độ lớn tỉ lệ nghịch với độ lớn li độ của vật.
C. luôn hướng về vị trí cân bằng.
D. có độ lớn tỉ lệ thuận với độ lớn vận tốc của vật.
Câu 4. Một vật dao động điều hòa, khi vật đi qua VTCB thì
A. độ lớn vận tốc cực đại, gia tốc bằng không.
B. độ lớn gia tốc cực đại, vận tốc bằng không.
C. độ lớn gia tốc cực đại, vận tốc khác không.
D. độ lớn gia tốc và vận tốc cực đại.
Câu 5. a và b là hai đại lượng tức thời trong dao động điều hòa. Một phần đồ thị biểu diễn mối liên hệ giữa a và b được cho như hình vẽ. Độ lệch pha giữa hai dao động này là
A. \pi.
B. \pi/3.
C. \pi/4.
D. 2\pi.
Câu 6. Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của vận tốc theo li độ trong dao động điều hòa có hình dạng nào sau đây?
A. Parabol.
B. Tròn.
C. Elip.
D. Hyperbol.
Câu 7. Xét hai dao động điều hòa cùng phương, cùng chu kì T. Nếu tại thời điểm ban đầu độ lệch pha giữa hai dao động là Δφ và hai vật chuyển động ngược chiều nhau thì tại thời điểm t = 0,5T, độ lệch pha của hai dao động là
A. Δφ − \pi/2.
B. Δφ + \pi/2.
C. Δφ.
D. Δφ + \pi.
Câu 8. Một chất điểm dao động điều hòa có đồ thị phụ thuộc vào thời gian của một đại lượng tức thời u như hình. Biết rằng từ t₁ đến t₂, vận tốc của chất điểm luôn dương. Đại lượng u là
A. li độ.
B. vận tốc.
C. gia tốc.
D. tốc độ.
PHẦN II · Đúng/Sai
Câu Đ/S 1. Một chất điểm M chuyển động tròn đều trên đường tròn có đường kính 20 cm và tốc độ 100 cm/s. Gọi M′ là hình chiếu của M lên một đường kính của đường tròn.
a) M′ chuyển động thẳng đều với tốc độ 100 cm/s.
b) M′ dao động điều hòa với biên độ 10 cm.
c) Trong một chu kì chuyển động, khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp M và M′ trùng nhau xấp xỉ 1,26 s.
d) Khoảng cách xa nhất có thể giữa M và M′ trong quá trình chuyển động là 20 cm.
Câu Đ/S 2. Một vật dao động điều hòa có đồ thị gia tốc theo thời gian như hình. Các thời điểm t₁,t₂,t₃,t₄,t₅ ứng với các điểm A,B,C,D,E trên đồ thị.
a) Vị trí A vật có gia tốc âm.
b) Vị trí B và D vật có vận tốc bằng 0.
c) Vị trí C vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương.
d) Vị trí E vật có li độ dương.
VẬT LÍ 11 · DAO ĐỘNG · CAPSTONE 01
Bản đồ x – v – a – pha
Không học thuộc rời rạc. Ta xây một bản đồ trạng thái để chỉ cần nhìn vị trí, chiều chuyển động hoặc một đồ thị là suy ra ngay vận tốc, gia tốc, pha và năng lượng.
MCQ 1–8 Đúng/Sai 1–2 10 SVG Đọc đồ thị 10 giây
1. Bản đồ lõi2. 8 câu trắc nghiệm3. Đúng/Sai4. Thuật toán 10 giây5. Bẫy6. Nâng cấp
1 Bản đồ lõi phải nhìn được bằng mắt
Hạt nhân công thức x=A\cos(\omega t+\varphi),\qquad v=-\omega A\sin(\omega t+\varphi),\qquad a=-\omega^2x. Ba công thức là ba góc nhìn của cùng một trạng thái.
Dấu hiệu khái niệm trước khi dùng công thức.
Hai điểm vàng: biên và vị trí cân bằng.
Ba đại lượng không chạy cùng nhau.
Vòng tròn pha: công cụ nhanh nhất để đọc dấu và thời gian.
Đồ thị v–x là elip, không phải đường tròn nếu chưa chuẩn hóa trục.
Quy tắc một dòng Ở biên: |x|=A, v=0, |a|=\omega^2A. Ở VTCB: x=0, |v|=\omega A, a=0.
2 Giải 8 câu trắc nghiệm từ tín hiệu tới đáp án
Câu 1
Con lắc đồng hồ, lá cây rung và phao nhấp nhô đều chuyển động qua lại. Ô tô chạy trên đường là tịnh tiến. D
Câu 2
Bẫy chữ “đều” Từ biên về O, tốc độ tăng nhưng a=-\omega^2x thay đổi, nên chỉ là nhanh dần chứ không nhanh dần đều.
Câu 3 · Gia tốc & Câu 4 · Qua VTCB
Gia tốc luôn hướng về VTCB ⇒ C.
Qua O: a=0, |v| cực đại ⇒ A.
Câu 5 · đường thẳng âm
Dấu hệ số góc quan trọng hơn độ dốc.
Quan hệ điển hình a=-\omega^2x ⇒ ngược pha, \Delta\varphi=\pi. A
Câu 6
Từ phương trình elip ở phần 1. C · Elip
Câu 7
Sau T/2, mỗi pha cùng tăng \pi, nên hiệu pha không đổi: (\theta_1+\pi)-(\theta_2+\pi)=\Delta\varphi.
Câu 8
Dùng dấu đạo hàm để nhận diện đại lượng.
Nếu vận tốc luôn dương thì li độ tăng liên tục. A · li độ
3 Đúng/Sai bằng mô hình
Đ/S 1 · Hình chiếu chuyển động tròn đều
Dao động điều hòa là hình chiếu của chuyển động tròn đều.
Mệnh đề · Kết luận · Lí do
a) M′ thẳng đều 100 cm/s · Sai · Vận tốc hình chiếu biến thiên.
b) A=10 cm · Đúng · A=R.
c) Hai lần liên tiếp M=M′ ≈1,26 s · Sai · 1,26 s≈2T, không phải khoảng liên tiếp.
d) Khoảng cách M–M′ max 20 cm · Sai · Độ lệch vuông góc tối đa bằng R=10 cm.
Đ/S 2 · đồ thị a(t)
Giá trị a cho dấu x; độ dốc a(t) cho dấu v.
Mệnh đề · Kết luận
A có a âm · Đúng
B,D có v=0 · Đúng
C qua O theo chiều dương · Sai — da/dt>0 ⇒ v<0
E có x dương · Sai — a>0 ⇒ x<0
Năng lượng là cách kiểm tra chéo dấu và tốc độ.
4 Thuật toán 10 giây
1 · Nhận dạng Có VTCB, lặp lại, chu kì → nghĩ SHM/tuần hoàn.
2 · Chọn cầu nối a↔x dùng a=-\omega^2x; v↔x dùng v^2=\omega^2(A^2-x^2).
3 · Kiểm dấu Hỏi x dương/âm? vật sang phải/trái? rồi mới cắm số.
5 Phân tích phương án nhiễu
Câu · Đúng · Bẫy
1 · D · Nhầm mọi chuyển động là dao động.
2 · C · Gắn chữ “đều” dù a thay đổi.
3 · C · Quên hướng lực hồi phục.
4 · A · Nhầm cực đại v và a cùng lúc.
5 · A · Không đọc dấu slope.
6 · C · Nhầm vòng tròn pha với v–x.
7 · C · Cộng \pi vào độ lệch pha.
8 · A · Không dùng dấu đạo hàm.
6 Drill nâng cấp & rubric tự chấm
A. Tại x=A/2 và vật đang đi về O, cho dấu v,a và |v|/v_{max}.
x>0, đi về O ⇒ v<0; a<0; |v|/v_{max}=\sqrt3/2.
B. Trên a(t), a=0 và đường cong đi xuống.
da/dt<0=-\omega^2v ⇒ v>0: qua O theo chiều dương.
Mức · Năng lực
1 · Phân biệt dao động và tịnh tiến.
2 · Viết đúng x,v,a.
3 · Đọc v–x, a–x.
4 · Dùng vòng tròn pha suy dấu.
5 · Từ đồ thị lạ suy ngược x,v,a.
7 Từ điển đồ thị Dao động — nhìn hình là biết công cụ
Đồ thị · Hình dạng · Thông tin đọc trực tiếp · Cầu nối
x–t · Sin/cos · A, T, pha ban đầu, chiều chuyển động từ độ dốc · v=dx/dt
v–t · Sin/cos lệch x \pi/2 · v_{max}=\omega A · a=dv/dt
a–t · Ngược pha x · a_{max}=\omega^2A · x=-a/\omega^2
a–x · Đường thẳng âm · slope = -\omega^2 · Đổi x sang m trước
v–x · Elip · A và \omega A là hai bán trục · v^2=\omega^2(A^2-x^2)
Wt–x · Parabol mở lên · Wt=0 tại O, cực đại ở biên · W_t/W=x^2/A^2
Thầy nhìn gì đầu tiên? Không nhìn số. Thầy nhìn trục tung là gì, trục hoành là gì, đồ thị có đi qua O không, slope dương hay âm, cực trị nằm ở đâu . Bốn câu hỏi hình học này thường quyết định công thức trước khi đọc hết đề.
Ví dụ đọc đồ thị không cần tính
Đồ thị a–x là đường thẳng qua O có slope âm. Tại một điểm x>0, a có dấu gì? Vật có nhất thiết đang đi về O không?
a<0 chắc chắn. Nhưng chiều chuyển động phụ thuộc v, nên chưa thể kết luận vật đang về O chỉ từ a và x. Đây là lỗi suy diễn phổ biến: gia tốc hướng về O không có nghĩa vận tốc cũng hướng về O .
Trên x(t), tại một điểm x=0 đường cong có slope âm.
Vật đang qua VTCB theo chiều âm; v=-v_{max}; a=0; động năng cực đại.
8 Giải phẫu sâu 8 câu MCQ — vì sao từng nhiễu sai?
Câu 1
A con lắc: qua lại quanh O ⇒ dao động. B lá cây: có chuyển động qua lại do đàn hồi/gió ⇒ dao động cơ theo nghĩa quan sát. C phao: lên xuống quanh mực nước ⇒ dao động. D ô tô: quỹ đạo tịnh tiến không có yêu cầu quay về vị trí cân bằng ⇒ không phải dao động.
Câu 2
“Nhanh dần đều” đòi gia tốc không đổi. Trong SHM |a|=\omega^2|x| giảm dần khi vật từ biên về O. Vì thế vận tốc tăng nhưng mức tăng mỗi giây không giống nhau.
Câu 3
Phương án “a tỉ lệ nghịch x” sai vì |a| tỉ lệ thuận với |x|. Phương án “a tỉ lệ v” sai vì a có thể cực đại khi v=0 ở biên.
Câu 4
Tại O, lực hồi phục bằng 0 nên a=0. Nhưng toàn bộ cơ năng là động năng, do đó tốc độ cực đại. Hai cực trị này không xảy ra cùng loại đại lượng.
Câu 5
Đường thẳng âm không chỉ nói “ngược chiều biến thiên”; với hai dao động hình sin cùng tần số, quan hệ a=-kb với k>0 nghĩa là một đại lượng bằng âm hằng số lần đại lượng kia ở mọi thời điểm ⇒ ngược pha \pi.
Câu 6
Vòng tròn pha sống trong không gian chuẩn hóa (x/A,-v/\omega A). Khi vẽ trực tiếp v theo x với đơn vị thật, bán trục đứng là \omega A, bán trục ngang là A ⇒ thường là elip.
Câu 7
Mỗi vật sau T/2 đổi dấu cả x và v vì pha tăng \pi. Nhưng “khoảng cách pha” giữa hai vật vẫn như cũ. Hãy tưởng tượng hai người chạy cùng tốc độ góc trên vòng tròn: sau nửa vòng, khoảng góc giữa họ không đổi.
Câu 8
Điều kiện “v luôn dương” chính là dx/dt>0. Nó nói trực tiếp đồ thị x(t) phải tăng; không trực tiếp buộc v(t) hay a(t) tăng.
9 6 bài biến thể VDC có lời giải
V1. Vật ở x=-A/2, đang chuyển động theo chiều âm. Hãy xác định dấu v,a và vật nhanh dần hay chậm dần.
v<0. Vì x<0 ⇒ a>0. v và a trái dấu ⇒ tốc độ giảm: vật chậm dần tới biên âm.
V2. Tại x=A/2, tính |a|/a_{max} và |v|/v_{max}.
|a|/a_{max}=|x|/A=1/2. |v|/v_{max}=\sqrt{1-x^2/A^2}=\sqrt3/2.
V3. Trên a(t), tại a=0 đường cong đang đi lên. Vật qua O theo chiều nào?
da/dt>0=-\omega^2v ⇒ v<0. Qua O theo chiều âm.
V4. Khi W_t=3W_đ, tìm |x|/A.
W=W_t+W_đ=4W_đ, nên W_t/W=3/4=x^2/A^2. Do đó |x|/A=\sqrt3/2.
V5. Hai SHM có cùng ω. Nếu x_2=-2x_1 ở mọi thời điểm, độ lệch pha?
Hệ số âm ⇒ ngược pha \pi; hệ số 2 chỉ nói biên độ khác nhau.
V6. Một vật có A=8 cm, \omega=5 rad/s. Tại x=−6 cm đang đi về O. Tính v.
|v|=5\sqrt{64-36}=10\sqrt7 cm/s. x âm và đi về O ⇒ v dương. Vậy v=10\sqrt7 cm/s.