HÓA HỌC · DUNG DỊCH — Tính chất tập hợp: nồng độ molan, độ tăng nhiệt độ sôi, độ giảm nhiệt độ đông đặc và đếm hạt ion
Bài khái niệm Hóa học về tính chất tập hợp của dung dịch: nồng độ molan khác C% và C_M ở mẫu số (kg dung môi); vì sao chất tan không bay hơi làm nước sôi cao…
HÓA HỌC · DUNG DỊCH · LUKATO AI · BÀI KHÁI NIỆM
Dung dịch sôi cao hơn, đông thấp hơn: chỉ cần đếm hạt
Nồng độ molan, độ tăng nhiệt độ sôi, độ giảm nhiệt độ đông đặc và hệ số van 't Hoff
Hòa muối vào nước, nước sôi cao hơn một chút và đông thấp hơn một chút. Nhưng cao hơn, thấp hơn bao nhiêu? Câu trả lời đáng ngạc nhiên: với dung môi cho trước, dung dịch loãng và chất tan không bay hơi, không phụ thuộc chất tan là chất gì, chỉ phụ thuộc có bao nhiêu hạt hòa tan trong mỗi kilôgam nước. Bài này xây hệ thống khái niệm đứng sau mọi câu hỏi kiểu ấy: đổi sang nồng độ molan, đếm hạt (kể cả ion), tính ΔT, đọc ngược từ ΔT ra khối lượng mol hay công thức muối, và biết khi nào công thức KHÔNG dùng được. Có sơ đồ, câu "em thử xem" và ba phòng thí nghiệm. Mọi tình huống và con số đều là hư cấu.
12 SƠ ĐỒ TỰ DỰNG 3 PHÒNG THÍ NGHIỆM THUẦN KHÁI NIỆM 8 CÂU TRẮC NGHIỆM TỰ SOẠN
BẢN ĐỒ BÀI
Từ "chất gì, bao nhiêu mol" sang "bao nhiêu hạt trong mỗi kg nước"
Hãy tưởng tượng một căn phòng chứa 1 kg nước. Mỗi hạt chất tan hòa vào là một "người" bước vào phòng. Điều lạ của nhiệt độ sôi và nhiệt độ đông là chúng chỉ đếm đầu người . Người ấy là ai, nặng hay nhẹ, mặc áo gì, đều không quan trọng; cứ thêm một hạt là thêm một đơn vị. Bài này dạy cách đếm cho đúng.
Vuốt ngang để xem hết sơ đồ
Hình 1. Bản đồ bài: số hạt chất tan trong mỗi kg dung môi là gốc chung của áp suất hơi thấp hơn, nhiệt độ sôi cao hơn và nhiệt độ đông thấp hơn.
Các bài về nồng độ dung dịch, pH – điện li, mol và định luật bảo toàn đã có trong thư viện; bài này dùng chúng mà không nhắc lại.
· Kiểu 1: "chất gì, bao nhiêu mol?" · Kiểu 2: "bao nhiêu hạt trong mỗi kg dung môi?"
Đại lượng · Số mol, C%, C M , pH · c (mol hạt/kg dung môi), ΔT b , ΔT f
Câu hỏi · Có bao nhiêu mol chất này? pH bằng mấy? · Dung dịch sôi, đông ở bao nhiêu độ? Ngược lại, chất tan là gì?
Công cụ · n = m/M; C%; C M · Ba công cụ A, B, C ở bên dưới
Ở đâu · Các bài về mol, nồng độ, pH trong thư viện · Bài này
Vuốt ngang để xem hết bảng
Công cụ A · Molan
Đổi mọi thước đo sang C m = mol chất tan / kg dung môi . Mẫu số quyết định tất cả.
Công cụ B · Đếm hạt
c = i·C m : ion cũng là hạt. Với hỗn hợp, cộng số mol hạt của mọi loại rồi chia cho kg dung môi.
Công cụ C · Ba cổng
ΔT = K·c chỉ dùng khi chất tan không bay hơi (cho ΔT b ), dung dịch loãng, và dung môi đông ra tinh khiết.
Đề hỏi gì? · Dùng công cụ nào? · Ở mục
Cho C% hoặc C M , tính nhiệt độ đông hay sôi? · A rồi B · 1, 3
Vì sao dung dịch sôi cao hơn, đông thấp hơn? · Áp suất hơi bão hòa và định luật Raoult · 2
Hòa NaCl, CaCl 2 hay một hỗn hợp: ΔT là bao nhiêu? · B: đếm hạt, kể cả ion · 3
Biết ΔT và khối lượng chất tan: khối lượng mol hay công thức muối là gì? · B đi ngược, bảng ứng viên · 4
Công thức có dùng được cho etanol? Cho dung dịch đậm? · C: ba cổng · 5
Muối rắc lên mặt đường đóng băng làm gì? · C, hạ điểm đông · 6
Vuốt ngang để xem hết bảng
Giả định của bài (dùng suốt bài). (a) Dung môi là nước: K b = 0,512 và K f = 1,86 (°C·kg/mol); áp suất 1 atm. (b) Chất tan không bay hơi, trừ khi bài nói khác. (c) Chất điện li mạnh phân li hoàn toàn, nên i bằng số hạt lí thuyết; thực tế i đo được hơi nhỏ hơn (mục 3). (d) Dung dịch loãng. Đây là mô hình để hiểu cơ chế, không mô tả chính xác mọi dung dịch thật.
Về chữ "hư cấu". Các cốc nước, khối lượng chất tan, kim loại R, dung dịch mẫu và mọi con số trong tình huống đều do bài tự đặt, được kiểm bằng máy tính, và mang nhãn hư cấu . Chỉ K b , K f của nước và các nguyên tử khối là số thật hoặc quy ước. Phần ngoài chương trình bắt buộc mang nhãn MỞ RỘNG .
MỤC 1 · BA THƯỚC ĐO NỒNG ĐỘ
Cùng một dung dịch, ba con số khác nhau
Phần trăm khối lượng, mol trên lít và molan đều nói "bao nhiêu chất tan", nhưng chia cho ba thứ khác nhau. Công thức nhiệt độ sôi và nhiệt độ đông chỉ đúng với một trong ba. Chọn nhầm mẫu số là lỗi phổ biến nhất của cả chủ đề.
1.1 Khác nhau ở mẫu số
C% (PHẦN TRĂM KHỐI LƯỢNG) chia cho khối lượng DUNG DỊCH
C M (MOL TRÊN LÍT) chia cho thể tích DUNG DỊCH
C m (MOLAN) chia cho khối lượng DUNG MÔI (kg)
Dung dịch gồm chất tan và dung môi, nên m dd = m ct + m dm . Ở đây dung môi là nước. Molan là số mol chất tan trong 1 kg dung môi , chứ không phải trong 1 kg dung dịch.
Vuốt ngang để xem hết sơ đồ
Hình 2. Ba thước đo nồng độ: mẫu số lần lượt là khối lượng dung dịch (C%), thể tích dung dịch (C M ) và khối lượng dung môi (C m ). Số liệu hư cấu.
Vì sao nhiệt độ sôi và nhiệt độ đông dùng molan? Có hai lí do. Thứ nhất, khối lượng không đổi theo nhiệt độ, còn thể tích dung dịch nở ra hoặc co lại khi đổi nhiệt độ, nên C M đổi theo nhiệt độ. Thứ hai, hiệu ứng nhiệt độ phụ thuộc vào tỉ lệ giữa số hạt chất tan và số phân tử dung môi (mục 2), và molan chính là số hạt chất tan trên mỗi lượng dung môi cố định.
1.2 Ba đường chuyển sang molan
(a) Từ C%. w % nghĩa là w g chất tan trong 100 g dung dịch, tức (100 − w) g dung môi.
C m = (w/M) / ((100 − w)/1000) M: khối lượng mol chất tan (g/mol) · mẫu số đổi từ gam sang kg
Ví dụ hư cấu : dung dịch saccharose (M = 342) 20 % khối lượng. Trong 100 g dung dịch có 20 g saccharose (n = 0,05848 mol) và 80 g nước, nên C m = 0,05848/0,080 = 0,7310 mol/kg . Saccharose không điện li (i = 1), nên ΔT f = 1,86 × 0,7310 = 1,360 °C và ΔT b = 0,512 × 0,7310 = 0,374 °C.
(b) Từ C M và khối lượng riêng d (g/mL). 1 L dung dịch nặng 1000·d gam; chất tan chiếm C M ·M gam; phần còn lại là dung môi.
C m = C M / ((1000·d − C M ·M)/1000) d là khối lượng riêng của DUNG DỊCH (g/mL)
Ví dụ hư cấu : glucose 0,5 mol/L, d = 1,02 g/mL. 1 L dung dịch nặng 1020 g, trong đó glucose 0,5 × 180 = 90 g, nên dung môi là 930 g. C m = 0,5/0,930 = 0,5376 mol/kg , khác 0,5 (cao hơn 7,5 %). Chỉ khi dung dịch rất loãng (d ≈ 1, chất tan rất ít) thì C M mới gần bằng C m .
(c) Từ độ rượu. Rượu v° nghĩa là v mL etanol nguyên chất trong 100 mL dung dịch. Cần khối lượng riêng của etanol để đổi sang mol, và phải lấy một quy ước cho nước.
Ví dụ hư cấu : rượu "6°", d etanol = 0,79 g/mL. 6 mL etanol nặng 4,74 g, tức n = 4,74/46 = 0,10304 mol. Theo "quy ước cộng thể tích", phần nước là (100 − 6) = 94 mL ≈ 94 g, nên C m = 0,10304/0,094 = 1,0962 mol/kg và ΔT f ≈ 1,86 × 1,0962 = 2,039 °C. Quy ước này chỉ gần đúng: khi trộn, etanol và nước co thể tích, nên 100 mL dung dịch không chứa đúng 94 mL nước. Với etanol, em cũng không tính được ΔT b theo K b ·c (mục 5).
Cho trước hư cấu · Khối lượng dung môi lấy làm mẫu số · C m (mol/kg) · ΔT f (°C)
Saccharose 20 % khối lượng · 80 g · 0,7310 · 1,360
Glucose 0,5 mol/L, d = 1,02 g/mL · 930 g · 0,5376 · 1,000
Rượu "6°", d etanol = 0,79 g/mL (xấp xỉ) · 94 g · 1,0962 · 2,039
Vuốt ngang để xem hết bảng
Chốt ý mục 1: C m = mol chất tan / kg DUNG MÔI Chỉ molan có mẫu số là dung môi. C% chia cho dung dịch, C M chia cho thể tích dung dịch; muốn đổi phải đi qua khối lượng dung môi.
dung dịch NaCl 5 % theo khối lượng. Để tính C m , em chia số mol NaCl cho 0,100 kg hay 0,095 kg? Chia nhầm thì lệch bao nhiêu?
Hãy nghĩ xem trong 100 g dung dịch có bao nhiêu gam nước.
Giải thích. 100 g dung dịch gồm 5 g NaCl và 95 g nước, nên mẫu số là 0,095 kg: C m = (5/58,5)/0,095 = 0,8997 mol/kg. Chia cho 0,100 kg (khối lượng dung dịch) được 0,8547 mol/kg, thấp hơn 5 %. NaCl còn phải nhân với i = 2 ở bước đếm hạt (mục 3).
MỤC 2 · VÌ SAO SÔI CAO HƠN, ĐÔNG THẤP HƠN
Chất tan chiếm chỗ ở bề mặt, nên hơi nước ít đi
Công thức ΔT = K·c không rơi từ trên trời xuống. Nó là hệ quả của một sự thật rất cụ thể về bề mặt chất lỏng. Hiểu sự thật ấy thì mọi giới hạn của công thức (mục 5) trở nên hiển nhiên thay vì phải học thuộc.
2.1 Bề mặt chất lỏng và áp suất hơi
Ở bề mặt nước, phân tử nước liên tục thoát ra thành hơi, và hơi cũng liên tục ngưng tụ quay lại. Khi hai tốc độ bằng nhau, hơi tạo ra một áp suất gọi là áp suất hơi bão hòa P 0 ; giá trị của nó chỉ phụ thuộc nhiệt độ.
Hòa vào nước một chất tan không bay hơi . Một phần chỗ ở bề mặt bị chất tan chiếm, tỉ lệ phân tử nước ở bề mặt giảm, nên ít phân tử nước thoát ra hơn. Đây là hình dung gần đúng (bản chất sâu hơn là sự pha loãng nước, xem Raoult dưới đây). Kết quả: ở cùng nhiệt độ, áp suất hơi bão hòa của dung dịch thấp hơn của nước tinh khiết.
Vuốt ngang để xem hết sơ đồ
Hình 3. Bề mặt nước tinh khiết và bề mặt dung dịch: một phần vị trí bị chất tan không bay hơi chiếm nên ít phân tử nước thoát ra hơn (hình ảnh trực giác, số phân tử là minh họa).
Định luật Raoult nói điều đó bằng số: áp suất hơi của dung dịch bằng phân số mol của nước nhân với áp suất hơi của nước tinh khiết.
P = x nước ·P 0 ⇒ ΔP/P 0 = x chất tan x chất tan = số mol hạt chất tan / tổng số mol hạt (chất tan không bay hơi; chất điện li thì mỗi ion là một hạt)
Ví dụ: 1 mol hạt chất tan trong 1 kg nước. 1 kg nước có 1000/18 = 55,56 mol, nên x chất tan = 1/(55,56 + 1) = 0,01768: áp suất hơi giảm khoảng 1,768 %.
2.2 Sôi cao hơn
Chất lỏng sôi khi áp suất hơi của nó bằng áp suất bên ngoài (760 mmHg ở 1 atm). Đường áp suất hơi của dung dịch nằm dưới đường của nước, nên phải nóng hơn mới chạm được 760 mmHg.
Vuốt ngang để xem hết sơ đồ
Hình 4. Đường áp suất hơi theo nhiệt độ: gần 100 °C đường dung dịch thấp hơn nên sôi cao hơn (ΔT b ); gần 0 °C đường dung dịch cắt đường nước đá ở nhiệt độ thấp hơn nên đông thấp hơn (ΔT f ). Sơ đồ minh họa.
ΔT b = K b ·c, K b (H 2 O) = 0,512 °C·kg/mol c = tổng mol hạt chất tan trên mỗi kg dung môi (khi dung dịch loãng)
2.3 Đông thấp hơn
Khi dung dịch nguội đi và bắt đầu đông, tinh thể thoát ra là nước đá tinh khiết ; chất tan ở lại pha lỏng. Dung dịch cân bằng với nước đá khi áp suất hơi của hai bên bằng nhau. Vì đường của dung dịch nằm thấp hơn, giao điểm với đường nước đá lùi về nhiệt độ thấp hơn: nhiệt độ đông giảm đi ΔT f .
ΔT f = K f ·c, K f (H 2 O) = 1,86 °C·kg/mol K b và K f chỉ phụ thuộc DUNG MÔI, không phụ thuộc chất tan
Ý nghĩa của hai hằng số: 1 mol hạt không bay hơi trong 1 kg nước làm nước sôi cao thêm khoảng 0,512 °C và đông thấp thêm khoảng 1,86 °C (khi loãng). Cùng một dung dịch thì ΔT f /ΔT b = 1,86/0,512 = 3,63.
2.4 Đọc kết quả: ΔT là hiệu, nhiệt độ là điểm
ΔT b và ΔT f luôn là số dương : đó là độ chênh. Nhiệt độ sôi và nhiệt độ đông của dung dịch phải tính từ mốc của nước tinh khiết.
T sôi = 100 + ΔT b , T đông = 0 − ΔT f ΔT có cùng độ lớn theo K và theo °C vì là hiệu hai nhiệt độ; T(K) = t(°C) + 273,15
Ví dụ hư cấu : 5,85 g NaCl trong 250 g nước. n = 0,1000 mol; NaCl → Na + + Cl − nên có 0,200 mol hạt; c = 0,200/0,250 = 0,800 mol/kg. ΔT f = 1,86 × 0,800 = 1,488 °C, vậy dung dịch đông ở −1,488 °C (số âm). ΔT b = 0,512 × 0,800 = 0,4096 °C, vậy dung dịch sôi ở 100,4096 °C .
Vuốt ngang để xem hết sơ đồ
Hình 5. Thang nhiệt độ của dung dịch NaCl hư cấu: đông ở −1,488 °C (số âm), sôi ở 100,4096 °C. Hai cửa sổ cùng thang nên ΔT f dài gấp khoảng 3,6 lần ΔT b .
PHÒNG A Đường áp suất hơi MỞ RỘNG mô hình lí tưởng
Mô hình: áp suất hơi của nước P 0 (T) tính từ Clausius–Clapeyron với nhiệt hóa hơi 40,66 kJ/mol không đổi và P 0 (100 °C) = 760 mmHg; dung dịch tuân theo Raoult lí tưởng P = x nước ·P 0 . Mô hình chỉ minh họa xu hướng: P 0 của nó lệch số thật vài phần trăm (ở 60, 80, 90, 110 °C cho 157,5; 361,8; 529,8; 1070,0 mmHg). Kéo c và xem đường dung dịch tụt xuống, giao điểm với 760 mmHg dời sang phải.
Mẫu có sẵn
c (mol hạt/kg nước)
Vuốt ngang để xem hết sơ đồ
Phân số mol
Áp suất hơi giảm tương đối
Áp suất hơi của dung dịch ở 100 °C
Nhiệt độ sôi theo mô hình Raoult lí tưởng
Nhiệt độ sôi theo công thức K b ·c
Nhiệt độ đông theo K f ·c
Hằng số K đến từ dung môi MỞ RỘNG . Từ cùng mô hình ấy suy ra K b = R·T b 2 ·M dm /ΔH hh = 8,314 × 373,15 2 × 0,018/40660 ≈ 0,5125 °C·kg/mol, khớp với 0,512; và K f = R·T f 2 ·M dm /ΔH nc ≈ 1,858 °C·kg/mol (nhiệt nóng chảy của nước đá 6,01 kJ/mol), khớp với 1,86. Trong hai công thức ấy chỉ có nhiệt độ sôi hoặc đông, khối lượng mol và nhiệt chuyển pha của DUNG MÔI; không có gì của chất tan. Đó là lí do K không phụ thuộc chất tan.
Chốt ý mục 2: P = x nước ·P 0 · ΔT b = K b ·c · ΔT f = K f ·c · T sôi = 100 + ΔT b · T đông = 0 − ΔT f Chất tan không bay hơi làm áp suất hơi thấp xuống; mức thấp xuống chỉ phụ thuộc số hạt, nên ΔT chỉ phụ thuộc số hạt.
một dung dịch nước có ΔT f = 0,93 °C. Nếu chất tan không bay hơi, ΔT b của cùng dung dịch ấy là bao nhiêu và nhiệt độ đông là bao nhiêu?
Hãy nghĩ xem hai công thức có chung đại lượng nào.